2022-2023學(xué)年河南省周口市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)一自考測試卷(含答案)_第1頁
2022-2023學(xué)年河南省周口市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)一自考測試卷(含答案)_第2頁
2022-2023學(xué)年河南省周口市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)一自考測試卷(含答案)_第3頁
2022-2023學(xué)年河南省周口市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)一自考測試卷(含答案)_第4頁
2022-2023學(xué)年河南省周口市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)一自考測試卷(含答案)_第5頁
已閱讀5頁,還剩23頁未讀 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

2022-2023學(xué)年河南省周口市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)一自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.A.A.e-x+CB.-e-x+CC.ex+CD.-ex+C

2.

3.()A.A.2xy+y2

B.x2+2xy

C.4xy

D.x2+y2

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.曲線y=ex與其過原點的切線及y軸所圍面積為

A.

B.

C.

D.

13.微分方程y"-4y=0的特征根為A.A.0,4B.-2,2C.-2,4D.2,414.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.設(shè)函數(shù)f(x)=(x-1)(x-2)(x-3),則方程f(x)=0有()。A.一個實根B.兩個實根C.三個實根D.無實根17.A.A.為所給方程的解,但不是通解

B.為所給方程的解,但不-定是通解

C.為所給方程的通解

D.不為所給方程的解

18.A.f(2x)

B.2f(x)

C.f(-2x)

D.-2f(x)

19.

20.A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)21.

22.

23.

24.

25.26.

27.

28.設(shè)曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線平行于x軸,則該切線方程為.

29.過點M1(1,2,-1)且與平面x-2y+4z=0垂直的直線方程為__________。

30.31.32.33.設(shè),則y'=______。34.

35.

36.

37.∫(x2-1)dx=________。

38.

39.

40.三、計算題(20題)41.

42.43.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值.44.求微分方程的通解.45.求函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)區(qū)間,并求該曲線在點(1,1)處的切線l的方程.46.設(shè)拋物線Y=1-x2與x軸的交點為A、B,在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi),以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示).設(shè)梯形上底CD長為2x,面積為

S(x).

(1)寫出S(x)的表達式;

(2)求S(x)的最大值.

47.求曲線在點(1,3)處的切線方程.

48.

49.

50.51.研究級數(shù)的收斂性(即何時絕對收斂,何時條件收斂,何時發(fā)散,其中常數(shù)a>0.52.

53.已知某商品市場需求規(guī)律為Q=100e-0.25p,當(dāng)p=10時,若價格上漲1%,需求量增(減)百分之幾?

54.當(dāng)x一0時f(x)與sin2x是等價無窮小量,則55.

56.將f(x)=e-2X展開為x的冪級數(shù).

57.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解.

58.證明:59.設(shè)平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4,x≥0,y≥0,其面密度

u(x,y)=2+y2,求該薄板的質(zhì)量m.60.求函數(shù)一的單調(diào)區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點.四、解答題(10題)61.

62.

63.判定y=x-sinx在[0,2π]上的單調(diào)性。

64.

65.

66.

67.

68.求直線y=2x+1與直線x=0,x=1和y=0所圍平面圖形的面積,并求該圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積。69.在曲線y=x2(x≥0)上某點A(a,a2)處作切線,使該切線與曲線及x軸所圍成的圖形的面積為1/12.試求:(1)切點A的坐標(biāo)((a,a2).(2)過切點A的切線方程.70.五、高等數(shù)學(xué)(0題)71.極限

=__________.

六、解答題(0題)72.

參考答案

1.B

2.C

3.A

4.B解析:

5.C

6.B

7.D

8.C

9.A

10.C解析:

11.D

12.A

13.B由r2-4=0,r1=2,r2=-2,知y"-4y=0的特征根為2,-2,故選B。

14.B本題考查的知識點為偏導(dǎo)數(shù)運算.

由于z=tan(xy),因此

可知應(yīng)選B.

15.B

16.B

17.B本題考查的知識點為線性常系數(shù)微分方程解的結(jié)構(gòu).

18.A由可變上限積分求導(dǎo)公式可知因此選A.

19.A

20.A本題考查的知識點為偏導(dǎo)數(shù)的計算。由于故知應(yīng)選A。

21.

22.π/4

23.

24.

解析:

25.

26.解析:

27.y28.y=f(1).

本題考查的知識點有兩個:-是導(dǎo)數(shù)的幾何意義,二是求切線方程.

設(shè)切點為(x0,f(x0)),則曲線y=f(x)過該點的切線方程為

y-f(x0)=f(x0)(x-x0).

由題意可知x0=1,且在(1,f(1))處曲線y=f(x)的切線平行于x軸,因此應(yīng)有f(x0)=0,故所求切線方程為

y—f(1)=0.

本題中考生最常見的錯誤為:將曲線y=f(x)在點(x0,f(x0))處的切線方程寫為

y-f(x0)=f(x)(x-x0)

而導(dǎo)致錯誤.本例中錯誤地寫為

y-f(1)=f(x)(x-1).

本例中由于f(x)為抽象函數(shù),-些考生不習(xí)慣于寫f(1),有些人誤寫切線方程為

y-1=0.

29.30.0

31.

32.4π本題考查了二重積分的知識點。33.本題考查的知識點為導(dǎo)數(shù)的運算。

34.

35.

36.-4cos2x

37.

38.ln|x-1|+c

39.(-35)(-3,5)解析:40.0.

本題考查的知識點為連續(xù)函數(shù)在閉區(qū)間上的最小值問題.

通常求解的思路為:

41.

42.

43.函數(shù)的定義域為

注意

44.

45.

46.

47.曲線方程為,點(1,3)在曲線上.

因此所求曲線方程為或?qū)憺?x+y-5=0.

如果函數(shù)y=f(x)在點x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)存在,則表明曲線y=f(x)在點

(x0,fx0))處存在切線,且切線的斜率為f′(x0).切線方程為

48.

49.

50.

51.

52.

53.需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p

∴當(dāng)P=10時價格上漲1%需求量減少2.5%需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p,

∴當(dāng)P=10時,價格上漲1%需求量減少2.5%54.由等價無窮小量的定義可知55.由一階線性微分方程通解公式有

56.

57.解:原方程對應(yīng)的齊次方程為y"-4y'+4y=0,

58.

59.由二重積分物理意義知

60.

列表:

說明

61.解D在極坐標(biāo)系下可以表示為

62.

63.因為在[02π]內(nèi)y'=1-cosx≥0可知在[02π]上y=x-sinx單調(diào)增加。因為在[0,2π]內(nèi),y'=1-cosx≥0,可知在[0,2π]上y=x-sinx單調(diào)增加。

64.

65.解

66.

67.68.解:設(shè)所圍圖形面積為A,則

69.由于y=x2,則y'=2x,曲線y=x2上過點A(a,a2)的切線方程為y-a2=2a(x-a),即y=2ax-a2,曲線y=x2,其過點A(a,a2)的切線及x軸圍成的平面圖形的面積

由題設(shè)S=1/12,可得a

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論