第章

一二方總課時：10課時2.2、配方法（一）教學目標1.知與技能會用配方法解簡的數字系數的一元二次方程。了解用配方法解一元二次方程的基本步驟。2.過程方法經歷探索利用配方法解一元二次方程的過程，使學生體會到轉化的數學思想。3.情態度與價值觀啟發學生學會觀察、分析、尋找解題的途徑，提高他們的分析問題、解決問題的能力。教學過程一、復習回顧引導學生完分）1、果一個數的平方等4

，則這個數是，一數的平方等于7，這個數是。個正數有幾個平方根，它們具有怎樣的關系？、字母表示完全平方公式。算法求方

2

x

的解？你喜歡這種方法嗎？為什么？你能設法求出其精確解嗎？二、創設情境引入課（小組討論、交流分鐘）（）人師傅想在一塊足夠大的長方形鐵皮上裁出一個面積為00CM正形，請你幫他想一想，這個正方形的邊長應為；若它的面積為75CM，則其邊長應為。（如一個正方形的邊長增

3

后它的面積變為，原來的正方形的邊長為。變化后的面積為cm2呢（小組合作交流）（）會解下列一元二次方程嗎？（獨立練習）

2

；

2)

2

；

2

。（）節課，我們研究梯子底端滑動的距離

(m

滿足方

2

,你能仿照上面幾個方程的解題過程求x精確解嗎?你認為用這種方法解個方程困難在哪（合作交流）設原正方形的邊長為xcm據題意列出了一元二方程

(x

264;(x2

然后兩邊開方，根據實際情況求出了原來正方形的邊長三、講授新課（探索、交流、師生互動10分鐘用心

愛心

專心1

1：做一做空配成完全平方，體會如何配方）填上適當的數，使下列等式成立學生口答）2_____x

2

x

22xx___)

2

x

2問題上等式的左邊常數項和次項系數有什么關系？對于形如完全平方式？（小組合作交流）

xax

的式子如何配成通過小組的合作交流，學生發現要把形如

x

2

ax

的式子如何配成完全平方式，只要加上一a次項系數一半的平方即加上()2可。22：例題（）方程：+8x-9=0.（師共同解決）解可把常數項移到方程的右邊，得x+8x＝兩邊都加上（一次項系數8的一的平方x+8x＋=9＋.（x+4）開平方，得±即x+4=5,或x+4=-5.所以x1=1,x2=-9.（）決梯子底部滑動問題：

2

0

（仿照例1，生獨立解決）解：移項得x+12x=15，兩邊同時加上6得x+12x+6=15+36，即()=51兩邊開平方，得x+6=±

所以：

x1

51

,

512

，但因為

表示梯子底部滑動的距離所以512

不合題意舍去。答：梯子底部滑動了

(51

米。3例2如圖在一塊長和寬分是16米和12米的長方形耕地上用心

愛心

專心2

挖兩條寬度相等的水渠使剩余耕地面積等于原來長方形面積的一半，試求水渠的寬度。（先獨立思考，再小組合作交流）設水渠的寬為

米，則方程應該是

)

12

；為16x

2

12

，如果剩余的耕地面積等于原來的一半則意味著水渠的面積也等于原來長方形面積的一半以方程可以列為：

x

12

。四、知識鞏固（留給學充分的間與空間進行獨立練習10分鐘）解下列方程(1)

2

25(2)x

2

x(3)x14)0(4)

2

x五、課堂小結（師生互相交流5分）1結配方法解一二次方程的基本思路和關鍵在應用配方法時應注意的問題。2鼓勵學生結合本節課的學習自己的收獲與感學生暢所欲言教師給予鼓勵六、布置作業A組創設計第一課時B組課本頁習2.31題2C組課本頁習2.33題七、板書設計、方（1一）（）二）（）

三1：做一做例1

例2八、教學反思創造性地使用教材教材只是為師提供最基本的教學素材師全可以根據學生的實際情況進行適當調整。本節課創造性地使用教材，把配方法3中的一個是設計方案問題改編成一個實際應用用心

愛心

專心3

問題讓生體會到了方程在實問題