株洲市外國語石峰學校七年級上冊數學學案課題第一章：有理數（小結與復習）課型復習課主備人羅海洋審核人一、課前構建：認真閱讀教材P1－53回顧相關知識：—有理數——分類—相反數———————相關概念——有理數大小的比較——數軸—絕對值——————有理數——倒數—加、減運算——有理數的運算——乘、除運算——混合運算——乘方運算———用計算器計算—科學記數法————二、課堂點撥：知識點一：有理數★考點1:具有相反意義的量例1、在某次乒乓球質量檢測中，一只乒乓球超出標準質量克記作+克，那么克表示。★考點2:非負數、非負整數既不是正數，也不是負數。例2、大于且不大于4的非負整數有個。例3、若實數滿足，則的值為。★考點3:有理數的分類；；；有理數。有理數；；。。例4、在，，12，，，0，，，，，中哪些是整數、分數、正整數、負分數、非負數？★考點4:數軸規定了、、的直線叫作數軸，通常規定向的方向為正方向。任何有理數都可以用數軸上唯一的來表示。例5、數軸上距原點2個單位長度的點有個，它們分別表示數。例6、畫一條數軸標出下列各數的點，并將這組數用“”連接起來：，，，，。★考點5:相反數兩個數不同，其中一個數叫作另一個數的相反數。０的相反數是，的相反數是。例7、的相反數是，的相反數是，的相反數是。例8、若，互為相反數，則有。★考點6:絕對值在數軸上，表示一個數的點與原點的叫作這個數的絕對值。一個正數的絕對值等于它；一個負數的絕對值等于它；0的絕對值等于。的兩個數的絕對值相等。例9、①若，則0。②若，化簡________。例10、若，，且有，試求的值。★考點7:倒數兩個數的等于，把其中一個數叫作另一個數的倒數，稱它們互為倒數。的倒數是。例11、填空：的相反數是_________，倒數為_________，絕對值為_________。考點8:有理數大小的比較正數一切負數；兩個負數比較，絕對值大的的反而。知識點二：有理數的運算★考點9:有理數加、減法加法法則：同號兩數相加，取符號，并且把它們的絕對值相加。例：。異號兩數相加，取絕對值的符號，并且用較大的絕對值較小的絕對值。的兩個數相加得0。例：。一個數與0相加，仍得。用字母表示：加法的交換律；加法結合律。減法法則：減去一個數，等于。例：。★考點10:有理數乘、除法乘法法則：異號兩數相乘得，并且把；例：。同號兩數相乘得，并且把；例：。任何數與0相乘，都得。任何數與－1相乘都得這個數的。用字母表示：乘法交換律；乘法結合律；乘法對于加法的分配律。除法法則：除以一個不等于0的數等于。0除以任何一個不等于0的數都得。★考點11:有理數乘方正數的任何正整數次冪都是；負數的是負數，負數的是正數；0的任何正整數次冪是。★考點12:科學記數法科學記數法是把一個絕對值大于10的數記作的形式。其中表示；表示。例12、-2071000000科學記數法表示為。★考點13:有理數的混合運算先算，再算，最后算。如果有括號，就先算。例13、計算：三、隨堂鞏固：1、在、、、、、各數中，正數有個。2、如果零上28度記作28℃，那么零下5度記作。3、的相反數是，絕對值是，倒數是。4、比較大小：。5、絕對值不大于2的整數是。6、用科學記數法表示144000000，記作。7、若、互為相反數，、互為倒數，則。8、若，則。9、我國吐魯番盆地海拔米，地中海附近死海海拔米，則吐魯番盆地比死海湖面高（）。A、米B、米C、米D、米10、大于，小于的整數共有（）個。A、B、C、D、11、若，則一定有（）A、，B、，C、、異號D、、同號12、平方得的數是（）A、B、C、或D、13、計算的結果為（）A、0B、C、D、214、下列各式成立的是（）A、B、C、D、15、若，，則的值是（）A、B、C、D、16、已知有理數、在數軸上的結果如圖所示：0在①；②；③；④四個關系式中正確的有（）A、4個B、3個C、2個D、1個17、計算：