學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精PAGEPAGE4學必求其心得，業必貴于專精考點規范練5函數及其表示基礎鞏固1。已知f：x→log2x是集合A到集合B的一一映射,若A={1，2,4}，則A∩B等于()A.{1｝ B。｛2}C.｛1,2｝ D。{1，4}2.(2017江西新余一中模擬七)定義集合A={x｜f（x)=}，B=｛y|y=log2（2x+2)}，則A∩（?RB）=()A。（1,+∞） B.［0，1] C.[0，1) D。[0，2）3。下列四個命題中,正確命題的個數是()①函數y=1與y=x0不是相等函數；②f(x)=是函數；③函數y=2x(x∈N）的圖象是一條直線；④函數y=的圖象是拋物線。A。1 B。2 C.3 D.44.若函數y=f（x)的定義域為M=｛x｜—2≤x≤2｝,值域為N={y｜0≤y≤2｝,則函數y=f（x)的圖象可能是(）5。已知函數f(x)=則f(f（f(-1）))的值等于（）A。π2-1 B.π2+1C。π D。06.若二次函數g（x）滿足g（1）=1，g(-1）=5,且圖象過原點，則g（x)的解析式為()A。g（x）=2x2-3x B.g(x)=3x2-2xC.g(x）=3x2+2x D.g（x)=-3x2—2x7。（2017內蒙古包頭一中模擬)若函數f（x)=的定義域為∪（1，+∞),則實數c的值為(）A。1 B.—1 C.-2 D.—8.設函數f（x）=若f=4,則b=()A.1 B.C. D.9.函數y=ln的定義域為.

10.已知y=f（2x)的定義域為[-1,1],則y=f(log2x)的定義域是.

11。已知f（2x+1）=3x—4,f（a)=4，則a=。

12.已知函數f(x）=則f（f（-2））=，f（x)的最小值是.

能力提升13.已知函數f(x)=則方程f(x）+1=0的實根個數為（）A.0 B。1 C。2 D。314.（2017福建泉州一模)已知函數f（x）=若a[f(a）-f（—a)]〉0，則實數a的取值范圍為(）A。（1,+∞） B。(2,+∞） C.（—∞,-1)∪(1,+∞） D.（—∞，-2）∪(2,+∞)15。已知函數f（x)滿足2f(x)-f，則f（x)的最小值是（A。2 B.2 C。3 D.416.若函數f（x)=的定義域為R，則a的取值范圍是。

17.已知函數f（x)=的值域是［0，+∞）,則實數m的取值范圍是。

高考預測18。已知函數f(x）=則使得f（x)≤2成立的x的取值范圍是。

答案：1。C解析：由題意,得f（x)=log2x，∵A=｛1，2,4｝,∴B={0，1,2｝，∴A∩B={1,2｝。2。B解析：由f(x）=，得2x—1≥0,即2x≥1=20,解得x≥0，即A=［0，+∞）。由2x+2〉2,得y=log2(2x+2)>1,即B=（1,+∞)。∵全集為R,∴?RB=（—∞，1],則A∩(?RB)=［0,1］。3。A解析:只有①正確,②函數定義域不能是空集,③圖象是分布在一條直線上的一系列的點，④圖象不是拋物線。4。B5.C解析:由函數的解析式,得f（f(f(—1)）)=f（f（π2+1)）=f(0）=π.6.B解析:用待定系數法，設g（x)=ax2+bx+c(a≠0)，∵g（1）=1，g(-1）=5，且圖象過原點,∴解得∴g（x）=3x2—2x。7.B解析:由題意知不等式組的解集應為∪(1，+∞)，所以c=-1,故選B.8.D解析:∵f=3×-b=—b,∴f=f。當-b〈1，即b〉時，f=3×—b=4，∴b=（舍去).當—b≥1，即b≤時,f=4，即—b=2,∴b=.綜上,b=。9。（0，1］解析：由即0<x≤1.∴該函數的定義域為(0,1］。10。[,4］解析：∵函數f(2x)的定義域為［-1，1］,∴-1≤x≤1。∴≤2x≤2。∴在函數y=f(log2x）中，≤log2x≤2,∴≤x≤4。11.解析：令2x+1=t，則x=，則f（2x+1)=3x-4可化為f(t）=-4。因為f(a)=4，所以—4=4,解得a=。12.—2—6解析:f（—2）=（—2）2=4,f（f(—2))=f（4)=4+—6=—。當x≤1時,f（x）min=0;當x〉1時,f(x）=x+—6≥2—6，當且僅當x=，即x=時，f(x)取最小值2—6；因為2—6<0，所以f(x)的最小值為2-6.13。C解析：當x≤0時，x2+4x+3+1=0,得x=-2.當x>0時，3-x+1=0,得x=4,故方程f（x）+1=0的實根個數為2.14.D解析:當a〉0時,不等式a[f（a）-f（—a）］〉0可化為a2+a—3a〉0，解得a>當a〈0時,不等式a［f（a)-f(—a)]〉0可化為-a2—2a<0，解得a<-綜上所述,a的取值范圍為(-∞，—2）∪(2,+∞）,故選D。15。B解析:由2f(x)—f，令①式中的x為可得2f-f(x)=3x2.由①②可解得f（x）=+x2.由于x2>0,因此由基本不等式可得f(x）=+x2≥2=2,當且僅當x=±時取等號。16。[-1,0]解析:由題意知x2+2ax-a≥0恒成立。∴Δ=4a2+4a≤0,∴-1≤a17.［0,1］∪［9,+∞）解析：由題意得，函數f(x）=的值域是[0,+∞)，則當m=0時,函數f（x）=的值域是［0，+∞）,顯然成立;當m〉0時,則Δ=(m-3）2—4解得0〈m≤1或m≥9，綜上可知實數m的取值范圍是[0，1]∪［9,+∞).18.(-∞,8］解析：當x〈1時,由f（x）=ex—1≤2,解得x≤1+ln2,又x<1,所以x的取值范圍是x〈1;當x≥1時，由f（x）=≤2,解得x≤8