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文檔簡介

22.1二次函數的定義本節課學習目標1.掌握二次函數的概念；2.能夠寫出實際問題的二次函數關系式，并指出自變量取值范圍.自學內容：課本2頁~4頁二次函數的定義

形如y=ax2+bx+c(a,b,c為常數，a≠0)的函數叫做X的二次函數１.自變量x的最高次數為二次２.二次項系數不等于０3.函數的右邊是一個整式

思考：函數滿足什么條件是二次函數呢？自學檢測：下列函數中，哪些是二次函數？

(1)y=3x-1(2)y=3x2(3)y=3x3+2x2(4)y=2x2-2x+1(5)y=x-2+x(6)y=x2-x(1+x)自學檢測：××××√√(7)y=ax2+1×寫出下列各函數關系式，并說出是什么函數(1)寫出正方體的表面積Ｓ與正方體棱長a之間的函數關系？（2）菱形的兩條對角線的和為２６cm，求菱形的面積Ｓ與一對角線x之間的函數的關系？解：S=6a2它是一個關于a的二次函數

解：S=x(26-x)

=-x2+13x它是一個關于x的二次函數。自學檢測：1下列函數中，哪些是二次函數？（1）y=x2(2)y=(x+2)(x-2)-(x-1)2(3)y=2x-2+x2(4)y=3x+82當k為何值時，函數y=(k-1)+3為二次函數基礎練習：3.已知二次函數y=ax2+c(a≠0),當x=1時，y=-1當x=2時，y=2,求a,c的值。4.

m取哪些值時，函數y=(m2-m)x2+mx+(m+1)是以x為自變量的二次函數？

5.m取何值時，函數y=(m+1)x+(m-3)x+m是二次函數？基礎練習：ADBC6.要用長為20m的鐵欄桿，一面靠墻（墻足夠長），圍成一個矩形的花圃，設垂直于墻的一邊AB的長為xm，矩形的面積為ym2，你能寫出y與x的函數關系式嗎？解：y=x(20-2x)=-2x2+20x基礎練習：自變量取值范圍呢？0<x<107.矩形的長為4厘米，寬為3厘米，如果將長與寬都增加x厘米，則現在的面積為y平方厘米，試寫出y與x的關系式？xx解：y=(3+x)(4+x)=x2+7x+12x>0基礎練習：8.正方形鐵片邊長為15cm，在四個角上各剪去一個邊長為x(cm)的小正方形，用余下的部分做一個無蓋的盒子（1）求盒子的表面積S與小正方形邊長x之間的函數關系式；并直接寫出x的取值范圍。1515xxxx（3）當表面積為125cm2時，求小正方

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