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平行線分三角形兩邊成比例(一）(1)在△ABC中D為AB中點(diǎn)AE=EC(2)在梯形ABCD中,AD∥BCE為AB中點(diǎn)DF=FCABCDEFEF∥AD∥BCABCDE議一議：如圖,DE∥BCABCDE(1)如果,

那么為什么?NM議一議：如圖,DE∥BCABCDE(2)如果,

是否也有呢?為什么?議一議：如圖,DE∥BCABCDE(3)如果(m與n是沒有公約數(shù)的正整數(shù)),那么是否還成立呢?為什么?議一議：ABCDE(4)如果DE∥BC,

則有結(jié)論:……利用比例性質(zhì)還可以得到哪些比例式成立呢?為什么?平行線分三角形兩邊成比例定理:平行于三角形一邊的直線截其他兩邊,所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.ABCDE思考：ABCED推論:平行于三角形一邊的直線截其他兩邊的延長(zhǎng)線,所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.例.已知:如圖,在△ABC中,DE∥BC,AD=4,DB=3(1)若AE=6,求EC;(2)若AE=8,求AC;(3)若AC=10,求AE,EC.ABCDE43x10－x課堂小結(jié)：ABCED2.基本圖形:1.平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.平行線分三角形兩邊成比例(二）ABCED

基本圖形:例.已知:如圖,在△ABC中,DE∥BC,EF∥AB.

試問:成立嗎?為什么?ABCDEFABCEFABCDE等比代換例.已知:如圖,在△ABC中,DE∥BC,EF∥AB.

試問:成立嗎?ABCDEFABCEFABCDE等線代換練習(xí):判斷下列比例式是否正確?DE∥BC,EF∥AB.(1)(2)(3)ABCDEF××√練習(xí):DE∥BC,EF∥AB.ABCDEF若BF=2,FC=3,AB=7,求EF的值?23?7議一議:如圖,AD是△ABC的中線,E是AC上任一點(diǎn),BE交AD于點(diǎn)O,數(shù)學(xué)小組的同學(xué)在研究這一圖形時(shí),得到如下結(jié)論:(2)當(dāng)時(shí),;(1)當(dāng)時(shí),;請(qǐng)根據(jù)上述結(jié)論,猜想當(dāng)時(shí)(n是正整數(shù)),的一般性結(jié)論,并說明理由.(3)當(dāng)時(shí),;ABCDEOABCDEO過點(diǎn)D作DF∥BE交AC于點(diǎn)F∵D是BC中點(diǎn)∴點(diǎn)F是EC中點(diǎn)∵∴∴∴F當(dāng)時(shí)(n是正整數(shù)),并說明理由.ABC

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