第二講極限的概念_第1頁
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文檔簡介

第一頁，共二十頁，2022年，8月28日一、函數的極限二、數列的極限

三、極限的性質四、極限的幾點說明

五、無窮小量

六、無窮大量

第一節極限的定義第二頁，共二十頁，2022年，8月28日

第一節極限的定義圖２

圖１O1-1(1,2)xyf(x)=x+1一、函數的極限第三頁，共二十頁，2022年，8月28日第四頁，共二十頁，2022年，8月28日第五頁，共二十頁，2022年，8月28日第六頁，共二十頁，2022年，8月28日第七頁，共二十頁，2022年，8月28日第八頁，共二十頁，2022年，8月28日第九頁，共二十頁，2022年，8月28日第十頁，共二十頁，2022年，8月28日第十一頁，共二十頁，2022年，8月28日

例4

討論當x

→∞

時，函數y=arccotx的極限

解如圖所示雖然都存在，但它們不相等，所以不存在。0π1第十二頁，共二十頁，2022年，8月28日考慮一個人沿直線走向路燈的正下方時其影子的長度．若目標總是燈的正下方那一點，燈與地面的垂直高度影子長度越來越短，當人越來越接近）時，其影子的長度越來越短，逐漸趨于0

（）。為H。由日常生活知識知道，當此人走向目標時，其目標（

練習[人影長度]

第十三頁，共二十頁，2022年，8月28日

練習

[人影長度的極限分析]

即

設H為路燈的高度，h為人的高度，x為人離目標的距離。由解出人影高度為，其中是常數，當人越來越接近路燈的目標（）時，顯然，人影高度第十四頁，共二十頁，2022年，8月28日2．數列的極限二、數列的極限第十五頁，共二十頁，2022年，8月28日第十六頁，共二十頁，2022年，8月28日

3.數列極限存在定理第十七頁，共二十頁，2022年，8月28日三、極限的性質第十八頁，共二十頁，2022年，8月28日第十九頁，共二十頁，2022年

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