第十章功和機(jī)械學(xué)案一、功（一）力學(xué)中的功1.功的定義：如果一個力作用在物體上，物體在這個力的方向上移動了一段距離，這個力的作用就顯示出成效，力學(xué)里就說這個力做了功。做功實(shí)例：（甲）物體在繩子（乙）靜止的小車在拉力的（丙）汽車在剎車阻力的作拉力的作用下升高

作用下向前運(yùn)動

用下滑行了一段距離

不做功實(shí)例：（甲）搬而未起（乙）提著小桶在水平路上勻速前進(jìn)，提桶的力沒有做功2．做功的兩個必要因素：（1）→F（2）→S補(bǔ)充：不做功的三種情況：有力，沒有移動距離，即F≠0S=0例：a.甲圖中搬而未起；b.端一盆水站著不動；用力推講臺，講臺沒有動。移動了距離，但是沒有力，即F=0S≠0例：a.我將手中筆丟出，粉筆在空中飛行，飛行過程中我對筆沒有做功。b.把足球踢出，足球在地面上滾動。F≠0有力，有距離，但力的方向與運(yùn)動方向垂直，即S≠0無功

垂直

F⊥S例：a.乙圖中，人提一桶水沿水平方向前進(jìn)，提桶的力沒做功。b.人推木箱前進(jìn)，箱子的重力和支持力，沒有做功。【例1】下列情況中，人有沒有對所帶皮箱做功？（1）人用力提放在地上的皮箱，但沒有提起。（2）人再一次把箱子提起。（3）人用力提著皮箱在原地不動。（4）人把箱子放在電梯上，一起隨電梯上升。（5）人提著箱子在水平路面上勻速前進(jìn)了。（6）人提著箱子上樓。（二）功的計算1.概念：物理學(xué)中，把即：=×※2.公式：W=FS(此公式都用國際單位)W:功

叫做功。

焦耳（J）S:距離米（m）單位：牛米（Nm）1Nm=1J

物理意義：3.注意：（1）力的大小、方向不變時，才可用此公式計算功。如：現(xiàn)用以總垂直于一均勻木棒方向的力將它抬起一頭到豎直為止，至少要做多少功？F大小、方向在改變，不能用此公式。（2）F、S必須具有同時性，即S必須是一直參與下物體在力的方向上移動的距離。如：一人用500N的力將球踢出20m，球在運(yùn)動過程中，求人對球做多少功（3）做功的多少只由W=FS決定，與物體的質(zhì)量、速度、運(yùn)動方向，是否有摩擦無關(guān)。【例2】質(zhì)量為50㎏的雪橇上裝載了350的貨物，一匹馬拉著它將貨物勻速運(yùn)到了3000m外的貨場。如果雪橇行進(jìn)中受到的摩擦力是，求馬運(yùn)貨時做的功。（g=10N/㎏）

【例3】在平地上用50N的水平推力推動重的箱子前進(jìn)了10m，箱子的重力做了多少功？如果把這個箱子勻速舉高15cm,做了多少功？二、功率（一）比較做功的快慢比較做功的快慢必須考慮的兩個因素：做功的多少和做功的時間。（二）功率1．用比較法建立功率的概念比較運(yùn)動的快慢通過相同的路程，比較運(yùn)動時間

比較做功的快慢完成相同的功，比較所用的時間比較方法運(yùn)動時間相同，比較路程物理意義：表示物體運(yùn)動的快慢

在相同時間內(nèi)，比較做功的多少物理意義：表示物體做功的快慢引入物理概速念度

概念：物體通過的路程與時間之比公式：

功率

概念：功與時間之比公式：

2．功率：在物理學(xué)中，功與做功所用時間之比叫功率。功率是表示物體做功快慢的物理量。3．功率的符號是P，功率的單位是瓦特，簡稱瓦，符號。【例4】下列關(guān)于功率的說法正確的是（）A．物體做功越多，功率越大B．物體做功時間越短，功率越大C．物體做功越快，功率越大D．物體做功時間越長，功率越大【例5】螞蟻用10-3N的力拉著樹葉，10s沿拉力方向前進(jìn)了10cm，則螞蟻對樹葉做功為J，此時的功率為W。【練習(xí)1】下列哪種情況有力對物體做了功（）A．小車在光滑水平面做勻速直線運(yùn)動B．舉重運(yùn)動員把杠鈴舉在頭頂不動C．物體沿斜面滑下D．小民提著水桶在水平路面上行走

【練習(xí)2】如圖所示，直徑為d的圓筒上繞著繩子，某同學(xué)用恒力拉著繩子的自由端使圓筒在地上滾動，則他使圓筒滾動一周所做的功是()A．πdFB．2πdFC．4πdFD．0【練習(xí)3】用大小不同的甲、乙兩個力拉同一物體，兩力所做的功與這兩個力的方向上移動的距離s的關(guān)系圖像如圖7，由圖可知，甲乙兩個力的大小關(guān)系是（）A．F甲>F乙B．F甲＜F乙C．F甲=F乙D．條件不足，無法比較【練習(xí)4】粗糙水平地面上有一個重為100N物體。用20N的水平拉力使其在10s內(nèi)勻速前進(jìn)了10m，在此過程中（）A．重力做功的功率為100WB．支持力做功的功率為100WC．拉力做功的功率為200WD．拉力做功的功率為20W

【練習(xí)5】立定跳遠(yuǎn)項目中，體重為500N某同學(xué)從最高點(diǎn)到落地點(diǎn)的過程中，重心下降的最大距離為0.3m，用時.5s。則此過程中重力做的功為J，重力的功率為W。【練習(xí)6】汽車質(zhì)量為1.8×103kg，車輪與地面的總接觸面積為，當(dāng)汽車以90km/h的速度在平直路面上勻速行駛時，汽車發(fā)動機(jī)牽引力為（g取10N/kg）。求：（1）汽車靜止時對路面的壓強(qiáng)。（2）汽車以90km/h的速度勻速行駛時，牽引力的功率。（3）若汽車按照這種方式行駛，全程250km牽引力做的功是多少？三、動能和勢能（一）能量1．能的概念：能夠?qū)ν庾龉Φ奈矬w具有能量，簡稱能。2．實(shí)質(zhì)：物體做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化過程。3．能量的單位：焦耳（J）【例6】關(guān)于功和能的說法，下列幾種說法，正確的是（）A．具有能的物體一定正在做功B．物體具有的能量越大，它做的功就越多C．物體做的功越多，它具有的能量就越大D．物體能夠做的功越多，它具有的能就越大

（二）動能1．問題探究現(xiàn)象風(fēng)吹著帆船航行，風(fēng)對帆船做了功子彈能擊穿靶，子彈對靶做了功急流的河水把石頭沖走，水對石頭做了功運(yùn)動的鋼球打在木塊上，把木塊推走，鋼球?qū)δ緣K做了功

分析風(fēng)（流動的空氣）具有能量運(yùn)動的子彈具有能量流水具有能量運(yùn)動的鋼球具有能量總結(jié)發(fā)現(xiàn)：運(yùn)動的物體具有能。2．動能：物體由于運(yùn)動而具有的能叫做動能。一切運(yùn)動的物體都具有動能。3．實(shí)驗(yàn)探究：動能的大小與哪些因素有關(guān)結(jié)論：【例7】一列正在減速進(jìn)站的載有乘客的地鐵，小李同學(xué)坐在該車的座位上。在進(jìn)站過程中，以站臺為參照物，對該列車和小李同學(xué)的敘述正確的是（）

A．小李同學(xué)的運(yùn)動狀態(tài)保持不變B．小李同學(xué)的動能不變C．列車的運(yùn)動狀態(tài)保持不變D．列車的動能減小（三）勢能1．重力勢能現(xiàn)象

分析人們在打木樁時，先把重錘高高舉起，重錘落舉高的重錘能對木樁做功，說明舉下就能把木樁打入地里

高的重錘具有能量在高空中的鉛球落到地上，能在地上打出一個處的鉛球能夠做功，高處的鉛球具小坑

有能量歸納總結(jié)：一切被舉高的物體都具有能量物體由于高度所決定的能叫做重力勢能。重力勢能的大小與哪些因素有關(guān)？總結(jié)：

2．彈性勢能：彈性勢能的大小與哪些因素有關(guān)？總結(jié)：重力勢能和彈性勢能統(tǒng)稱為勢能。【例8】如圖所示是玩彈弓的情景。經(jīng)驗(yàn)表明，橡皮筋拉得越長，同樣的“子彈”射得越遠(yuǎn)，這說明橡皮筋的彈性勢能與

有關(guān)；若橡皮筋被拉的長度相同，則質(zhì)量大的“子彈”射出的距離較小，原因是質(zhì)量大的“子彈”射出時的

小。四、機(jī)械能及其轉(zhuǎn)化（一）機(jī)械能及其轉(zhuǎn)化1．機(jī)械能：動能和勢能統(tǒng)稱為機(jī)械能。一個物體只要具有動能或者勢能，此時都可以說物體具有機(jī)械能。2．動能和重力勢能的轉(zhuǎn)化：運(yùn)動方向a到c

高度降低

重力勢能減小

速度變大

動能增大

能的轉(zhuǎn)化重力勢能轉(zhuǎn)化為動能c到bb到cc到a

3．動能和彈性勢能的轉(zhuǎn)化：【例9】跳遠(yuǎn)運(yùn)動的幾個階段如圖所示，則運(yùn)動員（）A．助跑階段機(jī)械能不變B．起跳時機(jī)械能為零C．經(jīng)過最高點(diǎn)時動能最大D．經(jīng)過最高點(diǎn)時重力勢能最大（二）機(jī)械能的守恒1．機(jī)械能守恒：在只有動能和勢能轉(zhuǎn)化的過程中，機(jī)械能的總量保持不變。考慮到摩擦力等阻力時機(jī)械能總量會減小。動能、勢能和機(jī)械能的單位與功的單位相同，也是焦耳，比如可以書寫為：動=200J，E勢=300J。2．判斷機(jī)械能是否變化的方法：（1）無外力情況下的機(jī)械能轉(zhuǎn)化（2）存在外力情況下的機(jī)械能變化

【例10】如圖所示，小球沿軌道由靜止從A處運(yùn)動到處的過程中，忽略空氣阻力和摩擦力，僅有動能和勢能互相轉(zhuǎn)化。則（）A．小球在A處的動能等于在D處的動能B．小球在A處的動能大于在D處的動能C．小球在B處的機(jī)械能小于在C處的機(jī)械能D．小球在B處的機(jī)械能等于在C處的機(jī)械能3．人造地球衛(wèi)星的機(jī)械能轉(zhuǎn)化近地點(diǎn)：

遠(yuǎn)地點(diǎn)：人造地球衛(wèi)星圍繞地球沿橢圓軌道運(yùn)行的過程中，動能與重力勢能相互轉(zhuǎn)化，衛(wèi)星的機(jī)械能守恒。

【例11】如圖所示，人造地球衛(wèi)星在大氣層外環(huán)繞地球運(yùn)行的過程中，它的近地點(diǎn)的動能（選填“大于”“小于”或“等于”）它在遠(yuǎn)地點(diǎn)的動能；它從近地點(diǎn)向遠(yuǎn)地點(diǎn)運(yùn)行的過程中，機(jī)械能的變化