第十章功和機(jī)械學(xué)案一、功（一）力學(xué)中的功1.功的定義：如果一個(gè)力作用在物體上，物體在這個(gè)力的方向上移動(dòng)了一段距離，這個(gè)力的作用就顯示出成效，力學(xué)里就說這個(gè)力做了功。做功實(shí)例：（甲）物體在繩子（乙）靜止的小車在拉力的（丙）汽車在剎車阻力的作拉力的作用下升高

作用下向前運(yùn)動(dòng)

用下滑行了一段距離

不做功實(shí)例：（甲）搬而未起（乙）提著小桶在水平路上勻速前進(jìn)，提桶的力沒有做功2．做功的兩個(gè)必要因素：（1）→F（2）→S補(bǔ)充：不做功的三種情況：有力，沒有移動(dòng)距離，即F≠0S=0例：a.甲圖中搬而未起；b.端一盆水站著不動(dòng)；用力推講臺(tái)，講臺(tái)沒有動(dòng)。移動(dòng)了距離，但是沒有力，即F=0S≠0例：a.我將手中筆丟出，粉筆在空中飛行，飛行過程中我對(duì)筆沒有做功。b.把足球踢出，足球在地面上滾動(dòng)。F≠0有力，有距離，但力的方向與運(yùn)動(dòng)方向垂直，即S≠0無功

垂直

F⊥S例：a.乙圖中，人提一桶水沿水平方向前進(jìn)，提桶的力沒做功。b.人推木箱前進(jìn)，箱子的重力和支持力，沒有做功。【例1】下列情況中，人有沒有對(duì)所帶皮箱做功？（1）人用力提放在地上的皮箱，但沒有提起。（2）人再一次把箱子提起。（3）人用力提著皮箱在原地不動(dòng)。（4）人把箱子放在電梯上，一起隨電梯上升。（5）人提著箱子在水平路面上勻速前進(jìn)了。（6）人提著箱子上樓。（二）功的計(jì)算1.概念：物理學(xué)中，把即：=×※2.公式：W=FS(此公式都用國(guó)際單位)W:功

叫做功。

焦耳（J）S:距離米（m）單位：牛米（Nm）1Nm=1J

物理意義：3.注意：（1）力的大小、方向不變時(shí)，才可用此公式計(jì)算功。如：現(xiàn)用以總垂直于一均勻木棒方向的力將它抬起一頭到豎直為止，至少要做多少功？F大小、方向在改變，不能用此公式。（2）F、S必須具有同時(shí)性，即S必須是一直參與下物體在力的方向上移動(dòng)的距離。如：一人用500N的力將球踢出20m，球在運(yùn)動(dòng)過程中，求人對(duì)球做多少功（3）做功的多少只由W=FS決定，與物體的質(zhì)量、速度、運(yùn)動(dòng)方向，是否有摩擦無關(guān)。【例2】質(zhì)量為50㎏的雪橇上裝載了350的貨物，一匹馬拉著它將貨物勻速運(yùn)到了3000m外的貨場(chǎng)。如果雪橇行進(jìn)中受到的摩擦力是，求馬運(yùn)貨時(shí)做的功。（g=10N/㎏）

【例3】在平地上用50N的水平推力推動(dòng)重的箱子前進(jìn)了10m，箱子的重力做了多少功？如果把這個(gè)箱子勻速舉高15cm,做了多少功？二、功率（一）比較做功的快慢比較做功的快慢必須考慮的兩個(gè)因素：做功的多少和做功的時(shí)間。（二）功率1．用比較法建立功率的概念比較運(yùn)動(dòng)的快慢通過相同的路程，比較運(yùn)動(dòng)時(shí)間

比較做功的快慢完成相同的功，比較所用的時(shí)間比較方法運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，比較路程物理意義：表示物體運(yùn)動(dòng)的快慢

在相同時(shí)間內(nèi)，比較做功的多少物理意義：表示物體做功的快慢引入物理概速念度

概念：物體通過的路程與時(shí)間之比公式：

功率

概念：功與時(shí)間之比公式：

2．功率：在物理學(xué)中，功與做功所用時(shí)間之比叫功率。功率是表示物體做功快慢的物理量。3．功率的符號(hào)是P，功率的單位是瓦特，簡(jiǎn)稱瓦，符號(hào)。【例4】下列關(guān)于功率的說法正確的是（）A．物體做功越多，功率越大B．物體做功時(shí)間越短，功率越大C．物體做功越快，功率越大D．物體做功時(shí)間越長(zhǎng)，功率越大【例5】螞蟻用10-3N的力拉著樹葉，10s沿拉力方向前進(jìn)了10cm，則螞蟻對(duì)樹葉做功為J，此時(shí)的功率為W。【練習(xí)1】下列哪種情況有力對(duì)物體做了功（）A．小車在光滑水平面做勻速直線運(yùn)動(dòng)B．舉重運(yùn)動(dòng)員把杠鈴舉在頭頂不動(dòng)C．物體沿斜面滑下D．小民提著水桶在水平路面上行走

【練習(xí)2】如圖所示，直徑為d的圓筒上繞著繩子，某同學(xué)用恒力拉著繩子的自由端使圓筒在地上滾動(dòng)，則他使圓筒滾動(dòng)一周所做的功是()A．πdFB．2πdFC．4πdFD．0【練習(xí)3】用大小不同的甲、乙兩個(gè)力拉同一物體，兩力所做的功與這兩個(gè)力的方向上移動(dòng)的距離s的關(guān)系圖像如圖7，由圖可知，甲乙兩個(gè)力的大小關(guān)系是（）A．F甲>F乙B．F甲＜F乙C．F甲=F乙D．條件不足，無法比較【練習(xí)4】粗糙水平地面上有一個(gè)重為100N物體。用20N的水平拉力使其在10s內(nèi)勻速前進(jìn)了10m，在此過程中（）A．重力做功的功率為100WB．支持力做功的功率為100WC．拉力做功的功率為200WD．拉力做功的功率為20W

【練習(xí)5】立定跳遠(yuǎn)項(xiàng)目中，體重為500N某同學(xué)從最高點(diǎn)到落地點(diǎn)的過程中，重心下降的最大距離為0.3m，用時(shí).5s。則此過程中重力做的功為J，重力的功率為W。【練習(xí)6】汽車質(zhì)量為1.8×103kg，車輪與地面的總接觸面積為，當(dāng)汽車以90km/h的速度在平直路面上勻速行駛時(shí)，汽車發(fā)動(dòng)機(jī)牽引力為（g取10N/kg）。求：（1）汽車靜止時(shí)對(duì)路面的壓強(qiáng)。（2）汽車以90km/h的速度勻速行駛時(shí)，牽引力的功率。（3）若汽車按照這種方式行駛，全程250km牽引力做的功是多少？三、動(dòng)能和勢(shì)能（一）能量1．能的概念：能夠?qū)ν庾龉Φ奈矬w具有能量，簡(jiǎn)稱能。2．實(shí)質(zhì)：物體做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化過程。3．能量的單位：焦耳（J）【例6】關(guān)于功和能的說法，下列幾種說法，正確的是（）A．具有能的物體一定正在做功B．物體具有的能量越大，它做的功就越多C．物體做的功越多，它具有的能量就越大D．物體能夠做的功越多，它具有的能就越大

（二）動(dòng)能1．問題探究現(xiàn)象風(fēng)吹著帆船航行，風(fēng)對(duì)帆船做了功子彈能擊穿靶，子彈對(duì)靶做了功急流的河水把石頭沖走，水對(duì)石頭做了功運(yùn)動(dòng)的鋼球打在木塊上，把木塊推走，鋼球?qū)δ緣K做了功

分析風(fēng)（流動(dòng)的空氣）具有能量運(yùn)動(dòng)的子彈具有能量流水具有能量運(yùn)動(dòng)的鋼球具有能量總結(jié)發(fā)現(xiàn)：運(yùn)動(dòng)的物體具有能。2．動(dòng)能：物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能叫做動(dòng)能。一切運(yùn)動(dòng)的物體都具有動(dòng)能。3．實(shí)驗(yàn)探究：動(dòng)能的大小與哪些因素有關(guān)結(jié)論：【例7】一列正在減速進(jìn)站的載有乘客的地鐵，小李同學(xué)坐在該車的座位上。在進(jìn)站過程中，以站臺(tái)為參照物，對(duì)該列車和小李同學(xué)的敘述正確的是（）

A．小李同學(xué)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)保持不變B．小李同學(xué)的動(dòng)能不變C．列車的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)保持不變D．列車的動(dòng)能減小（三）勢(shì)能1．重力勢(shì)能現(xiàn)象

分析人們?cè)诖蚰緲稌r(shí)，先把重錘高高舉起，重錘落舉高的重錘能對(duì)木樁做功，說明舉下就能把木樁打入地里

高的重錘具有能量在高空中的鉛球落到地上，能在地上打出一個(gè)處的鉛球能夠做功，高處的鉛球具小坑

有能量歸納總結(jié)：一切被舉高的物體都具有能量物體由于高度所決定的能叫做重力勢(shì)能。重力勢(shì)能的大小與哪些因素有關(guān)？總結(jié)：

2．彈性勢(shì)能：彈性勢(shì)能的大小與哪些因素有關(guān)？總結(jié)：重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能統(tǒng)稱為勢(shì)能。【例8】如圖所示是玩彈弓的情景。經(jīng)驗(yàn)表明，橡皮筋拉得越長(zhǎng)，同樣的“子彈”射得越遠(yuǎn)，這說明橡皮筋的彈性勢(shì)能與

有關(guān)；若橡皮筋被拉的長(zhǎng)度相同，則質(zhì)量大的“子彈”射出的距離較小，原因是質(zhì)量大的“子彈”射出時(shí)的

小。四、機(jī)械能及其轉(zhuǎn)化（一）機(jī)械能及其轉(zhuǎn)化1．機(jī)械能：動(dòng)能和勢(shì)能統(tǒng)稱為機(jī)械能。一個(gè)物體只要具有動(dòng)能或者勢(shì)能，此時(shí)都可以說物體具有機(jī)械能。2．動(dòng)能和重力勢(shì)能的轉(zhuǎn)化：運(yùn)動(dòng)方向a到c

高度降低

重力勢(shì)能減小

速度變大

動(dòng)能增大

能的轉(zhuǎn)化重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能c到bb到cc到a

3．動(dòng)能和彈性勢(shì)能的轉(zhuǎn)化：【例9】跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)階段如圖所示，則運(yùn)動(dòng)員（）A．助跑階段機(jī)械能不變B．起跳時(shí)機(jī)械能為零C．經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)動(dòng)能最大D．經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)重力勢(shì)能最大（二）機(jī)械能的守恒1．機(jī)械能守恒：在只有動(dòng)能和勢(shì)能轉(zhuǎn)化的過程中，機(jī)械能的總量保持不變。考慮到摩擦力等阻力時(shí)機(jī)械能總量會(huì)減小。動(dòng)能、勢(shì)能和機(jī)械能的單位與功的單位相同，也是焦耳，比如可以書寫為：動(dòng)=200J，E勢(shì)=300J。2．判斷機(jī)械能是否變化的方法：（1）無外力情況下的機(jī)械能轉(zhuǎn)化（2）存在外力情況下的機(jī)械能變化

【例10】如圖所示，小球沿軌道由靜止從A處運(yùn)動(dòng)到處的過程中，忽略空氣阻力和摩擦力，僅有動(dòng)能和勢(shì)能互相轉(zhuǎn)化。則（）A．小球在A處的動(dòng)能等于在D處的動(dòng)能B．小球在A處的動(dòng)能大于在D處的動(dòng)能C．小球在B處的機(jī)械能小于在C處的機(jī)械能D．小球在B處的機(jī)械能等于在C處的機(jī)械能3．人造地球衛(wèi)星的機(jī)械能轉(zhuǎn)化近地點(diǎn)：

遠(yuǎn)地點(diǎn)：人造地球衛(wèi)星圍繞地球沿橢圓軌道運(yùn)行的過程中，動(dòng)能與重力勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，衛(wèi)星的機(jī)械能守恒。

【例11】如圖所示，人造地球衛(wèi)星在大氣層外環(huán)繞地球運(yùn)行的過程中，它的近地點(diǎn)的動(dòng)能（選填“大于”“小于”或“等于”）它在遠(yuǎn)地點(diǎn)的動(dòng)能；它從近地點(diǎn)向遠(yuǎn)地點(diǎn)運(yùn)行的過程中，機(jī)械能的變化