傳感器原理與應用第3章力學傳感器基本要求：駕馭金屬應變式傳感器、壓阻式傳感器和壓電式傳感器的結構；通過對電阻應變片的測量和電路分析，駕馭惠斯登電橋電路的結構形式及特點；了解力學傳感器的應用。力學傳感器主要用來測力，壓力，位移，應變，速度，加速度，溫度，濕度等。依據構成傳感器的敏感元件的材料的不同，分為：金屬應變式傳感器壓阻式傳感器壓電式傳感器電阻式傳感器力學傳感器機械形變應變ε電阻的相對變更ΔR/Rkε力上游應變材料力學探討范疇下游如何測量電阻的相對變更量？？傳感器原理與應用

力學傳感器3.1金屬應變計Part.1原理§1.金屬應變式傳感器物理原理金屬應變式傳感器是依據電阻應變效應的原理，將測量物體的變形轉換成電阻的變更。1856年W.Thomson發覺：導體或半導體材料在外力作用下會產朝氣械形變，其電阻值也發生相應變更，這種現象稱為電阻應變效應。了解應變和電阻相對變更量之間的關系是如何獲得的？1.1電阻應變效應長度為l，截面積為S，電阻率為ρ的金屬或半導體絲，其電阻為：當導體或半導體發生變更，將會引起電阻值相對變更量ΔR的變更。設電阻絲為圓形截面，半徑為r，有由材料力學可知，在彈性范圍內，金屬絲受拉力時，沿軸向伸長，沿徑向縮短，定義泊松系數表示金屬受力時的軸向應變和徑向應變關系，即：非重點，課后自行理解帶入得到：定義軸向應變：定義單位應變引起的相對電阻變更為應變片的靈敏系數：非重點，課后自行理解又由于：π：壓阻系數， 對于半導體取值(40~80)x10-11m2/NE：楊氏模量，取值1.87x1011N/m2可得應變片的靈敏系數：非重點，課后自行理解軸向應變金屬絲的靈敏系數k0主要受兩個因素影響：受力后的幾何尺寸的變更，金屬導體以此為主：受力后材料的電阻率隨應變所引起的變更，半導體以此為主。半導體應變片的靈敏度比金屬導體的靈敏度系數值大幾十倍。對金屬來講，πE很小，可忽視不計，泊松系數μ=0.25~0.5之間（鋼μ=0.285）。相應的，K0=1.5~2.對半導體而言，πE比（1+2μ）大得多，一般狀況下πE=50~200。故（1+2μ）可以忽視不計。非重點，課后自行理解1.2應變片結構原理電阻應變式傳感器的核心元件是電阻應變計，也稱為應變計或應變片。應變片是一種能將機械構件上的應變的變更轉換為電阻變更的傳感元件。1)基片：絕緣材料2)網狀敏感柵：高阻金屬絲，金屬箔3)粘合劑：化學試劑4)覆蓋層：疼惜層5)引線：金屬導線應變片的主要結構常用敏感柵材料的主要性能非重點，課后自行理解應變片是一種重要的敏感元件，它是應變和應力測量的主要傳感器。其他諸如膜片式壓力傳感器、加速度計、線位移傳感器等，也常常運用應變片作為基點轉換元件或敏感元件。1.3應變片的主要特性※應變片的靈敏系數金屬電阻絲的電阻相對變更與它所感受的應變之間具有線性關系。（靈敏度系數k0）金屬絲做成應變片后，電阻特性與單根金屬絲將有所不同，必需重新用試驗來測定。試驗方法試驗是依據規定的統一標準進行的。受一維力（單向的拉力或壓力）試件（被測體）的材料為泊松系數0.285的鋼因為應變計被粘貼到試件上后，不能取下再用，因此只能每批產品提取確定百分比（一般為5%）進行測定，取平均值作為這批產品的靈敏度系數，或稱“標稱靈敏度系數”試驗證明：電阻應變計的電阻相對變更ΔR/R與應變ε=Δl/l之間在很大范圍內實現性的。產品應變片的靈敏度系數k恒小于電阻絲的靈敏度系數k0。假照實際應用條件和標定條件不同，運用時誤差會很大，必需修正。※橫向效應其敏感柵是由多條直線和圓弧部分組成。將直的電阻絲繞成敏感柵之后，雖然長度相同，但應變狀態不同，其靈敏系數降低了。這種現象稱橫向效應。敏感柵越窄，基長越長的應變片，橫向效應引起的誤差越小。非重點，課后自行理解橫向靈敏度橫向效應的大小常用橫向靈敏度的百分數表示：kx為縱向（軸向）的靈敏系數，表示當橫向應變εy=0時，單位縱向應變所引起的電阻相對變更；ky為橫向的靈敏系數，表示當縱向應變εx=0時，單位橫向應變所引起的電阻相對變更；橫向靈敏度跟材料的泊松系數μ相關。非重點，課后自行理解減小橫向效應為了減小橫向效應，可接受直角線柵式應變計或箔式應變計。大的截面積大的截面積非重點，課后自行理解※應變片的動態特性電阻應變片在測量變更頻率較高的動態應變時，應考慮其動態響應特性。在動態測量時，應變是以應變波的形式在材料中傳播，它的傳播速度與聲波相同。應力波從試件通過膠層、基片傳遞到敏感柵須要確定時間（一般可以忽視）。沿應變計長度方向經過敏感柵須要更長的時間（應當加以考慮）。非重點，課后自行理解敏感柵電阻的變更是

對某一瞬時所用于其上的應力的平均值的反應設應變的變更為:應變在試件中軸向(沿柵軸方向)傳播，有:代入應變表達式:設應變的變更為:應變在試件中軸向(沿柵軸方向)傳播，有:代入應變表達式:設應變的變更為:應變在試件中軸向(沿柵軸方向)傳播，有:代入應變表達式:設應變的變化為:應變在試件中軸向(沿柵軸方向)傳播，有:非重點，課后自行理解基長L內測得平均應變的最大值εp得到最大值的積分段：平均應變的最大值εp：x1x2得到最大值的積分段：平均應變的最大值εp：得到最大值的積分段：平均應變的最大值εp：得到最大值的積分段：x1平均應變的最大值εp：得到最大值的積分段：x2x1平均應變的最大值εp：得到最大值的積分段：非重點，課后自行理解應變波幅的相對誤差應變波幅的相對誤差：測量誤差e與應變波長對基長的相對比值λ/l有關。非重點，課后自行理解階躍應變波通過敏感柵可測頻率：非重點，課后自行理解※其他特性參數線性度：試件的應變ε和電阻的相對變更ΔR/R，在理論上呈線性關系。事實上，在大應變時，會出現非線性關系。應變計的非線性度一般要求在0.05%或1%以內。應變極限粘貼在試件上的應變計所能測量的最大應變值稱為應變極限。當應變計的指示應變值對真實應變值的相對誤差大于10%時，認為達到破會狀態，此時的真實應變值就作為該批應變計的應變極限。非重點，課后自行理解機械滯后在溫度恒定的條件下，應變片粘貼在試件上進行加載和卸載，對同一機械應變量，應變片卸載時的指示應變高于加載時的指示應變，這種現象稱為應變片的機械滯后。其最大差值為應變片的機械滯后值。非重點，課后自行理解零漂和蠕變粘貼在試件上的應變片，在溫度保持恒定、不承受機械應變時，其電阻值隨時間而變更的特性，稱為應變片的零漂。假如在確定溫度下，使其承受恒定的機械應變，其電阻值隨時間而變更的特性，稱為應變片的蠕變。一般蠕變的方向與原應變量變更的方向相反。這兩項指標都是用來衡量應變片特性對時間的穩定性，在長時間測量中其意義更為突出。蠕變中已包含零漂，因為零漂是不承受載荷條件下的蠕變。應變片在制造過程中所產生的內應力、絲材、粘合劑、基底等的變更是造成應變片零漂和蠕變的因素。非重點，課后自行理解乏累壽命對于已安裝好的應變片，在恒定幅值的交變力作用下，可以連續工作而不產生乏累損壞的循環次數N稱為應變片的乏累壽命。當出現以下三種狀況之一時，都認為是乏累損壞；應變片的敏感柵或引線發生斷路；應變片輸出指示應變的幅值變更10％；應變片輸出信號波形上出現穗狀尖峰。乏累壽命反映了應變片對動態應變測量的適應性。非重點，課后自行理解最大工作電流是指允許通過應變片而不影響其工作的最大電流值。工作電流大，應變片輸出信號大，靈敏度高。但過大的工作電流會使應變片本身過熱，使靈敏系數變更，零漂、蠕變增加，甚至把應變片燒毀。通常允許電流值在靜態測量時約取25mA左右，動態時可高一些，箔式應變片可取更大一些。非重點，課后自行理解絕緣電阻絕緣電阻是指應變片的引線與被測試件之間的電阻值。通常要求50MΩ～100MΩ以上。絕緣電阻過低，會造成應變片與