PAGEPAGE5平拋運動、圓周運動的臨界問題課題平拋運動、圓周運動的臨界問題方案課時2節教學目標1、理解平拋運動產生臨界問題的原因。2、理解與摩擦力、彈力有關的臨界問題的產生原因。3、理解豎直平面內圓周運動的“輕繩〞類過最高點的產生條件。4、理解豎直平面內圓周運動的“輕桿〞類過最高點的產生條件。教學重點圓周運動的臨界問題教學難點豎直平面內圓周運動受力分析教學方法講授法、討論法教學內容及教學過程一、引入課題魔盤上的物體做勻速圓周運動時，由什么力來提供向心力？這個力的特點是什么？由此會出現什么問題？二、主要教學過程突破一平拋運動中的臨界問題1．有些題目中有“剛好〞、“恰好〞、“正好〞等字眼，明顯說明題述的過程中存在著臨界點。2．假設題目中有“取值范圍〞、“多長時間〞、“多大距離〞等詞語，說明題述的過程中存在著“起止點〞，而這些起止點往往就是臨界點。3．假設題目中有“最大〞、“最小〞、“至多〞、“至少〞等字眼，說明題述的過程中存在著極值，這些極值點也往往是臨界點。突破二勻速圓周運動的臨界問題水平面內圓周運動的臨界極值問題通常有兩類，一類是與摩擦力有關的臨界問題，一類是與彈力有關的臨界問題。1．與摩擦力有關的臨界極值問題物體間恰好不發生相對滑動的臨界條件是物體間恰好到達最大靜摩擦力，如果只是摩擦力提供向心力，那么有Fm＝eq\f(mv2,r)，靜摩擦力的方向一定指向圓心；如果除摩擦力以外還有其他力，如繩兩端連物體，其中一個在水平面上做圓周運動時，存在一個恰不向內滑動的臨界條件和一個恰不向外滑動的臨界條件，分別為靜摩擦力到達最大且靜摩擦力的方向沿半徑背離圓心和沿半徑指向圓心。2．與彈力有關的臨界極值問題壓力、支持力的臨界條件是物體間的彈力恰好為零；繩上拉力的臨界條件是繩恰好拉直且其上無彈力或繩上拉力恰好為最大承受力等。突破三豎直平面內圓周運動的臨界問題——“輕繩、輕桿〞模型1．“輕繩〞模型和“輕桿〞模型不同的原因在于“輕繩〞只能對小球產生拉力，而“輕桿〞既可對小球產生拉力也可對小球產生支持力。2．有關臨界問題出現在變速圓周運動中，豎直平面內的圓周運動是典型的變速圓周運動，一般情況下，只討論最高點和最低點的情況。物理情景最高點無支撐最高點有支撐實例球與繩連接、水流星、沿內軌道的“過山車〞等球與桿連接、球在光滑管道中運動等圖示異同點受力特征除重力外，物體受到的彈力方向：向下或等于零除重力外，物體受到的彈力方向：向下、等于零或向上受力示意圖力學方程mg＋FN＝meq\f(v2,R)mg±FN＝meq\f(v2,R)臨界特征FN＝0mg＝meq\f(veq\o\al(2,min),R)即vmin＝eq\r(gR)v＝0即F向＝0FN＝mg過最高點的條件在最高點的速度v≥eq\r(gR)v≥0三、典型例題分析【例1】(2022·新課標全國卷Ⅰ，18)一帶有乒乓球發射機的乒乓球臺如圖1所示。水平臺面的長和寬分別為L1和L2，中間球網高度為h。發射機安裝于臺面左側邊緣的中點，能以不同速率向右側不同方向水平發射乒乓球，發射點距臺面高度為3h。不計空氣的作用，重力加速度大小為g。假設乒乓球的發射速率v在某范圍內，通過選擇適宜的方向，就能使乒乓球落到球網右側臺面上，那么v的最大取值范圍是()A.eq\f(L1,2)eq\r(\f(g,6h))＜v＜L1eq\r(\f(g,6h))B.eq\f(L1,4)eq\r(\f(g,h))＜v＜eq\r(\f(〔4Leq\o\al(2,1)＋Leq\o\al(2,2)〕g,6h))C.eq\f(L1,2)eq\r(\f(g,6h))＜v＜eq\f(1,2)eq\r(\f(〔4Leq\o\al(2,1)＋Leq\o\al(2,2)〕g,6h))D.eq\f(L1,4)eq\r(\f(g,h))＜v＜eq\f(1,2)eq\r(\f(〔4Leq\o\al(2,1)＋Leq\o\al(2,2)〕g,6h))解析發射機無論向哪個方向水平發射，乒乓球都做平拋運動。當速度v最小時，球沿中線恰好過網，有3h－h＝eq\f(gteq\o\al(2,1),2)，eq\f(L1,2)＝v1t1，解得v1＝eq\f(L1,4)eq\r(\f(g,h))，當速度最大時，球斜向右側臺面兩個角發射，有eq\f(1,2)eq\r(4Leq\o\al(2,1)＋Leq\o\al(2,2))＝v2t2，3h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)，解得v2＝eq\f(1,2)eq\r(\f(〔4Leq\o\al(2,1)＋Leq\o\al(2,2)〕g,6h))。所以，使乒乓球落到球網右側臺面上，v的最大取值范圍為eq\f(L1,4)eq\r(\f(g,h))＜v＜eq\f(1,2)eq\r(\f(〔4Leq\o\al(2,1)＋Leq\o\al(2,2)〕g,6h))，選項D正確。答案D【例2】如圖3所示，水平轉臺上放有質量均為m的兩個小物塊A、B，A離轉軸中心的距離為L，A、B間用長為L的細線相連。開始時，A、B與軸心在同一直線上，細線剛好被拉直，A、B與水平轉臺間的動摩擦因數均為μ，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，求：圖3(1)當轉臺的角速度到達多大時細線上開始出現張力？(2)當轉臺的角速度到達多大時A物塊開始滑動？解析(1)細線上開始出現張力時，B物塊受到的靜摩擦力剛好到達最大值，在此臨界狀態時，細線上的張力還是零。對B物塊，由牛頓第二定律得μmg＝mωeq\o\al(2,1)rB，rB＝2L，解得此時轉臺的角速度ω1＝eq\r(\f(μg,rB))＝eq\r(\f(μg,2L))(2)當物塊A剛要開始滑動時，A、B受到的靜摩擦力都到達最大值，設此時細線上的張力為F，根據牛頓第二定律對A，有μmg－F＝mωeq\o\al(2,2)rA，rA＝L對B，有F＋μmg＝mωeq\o\al(2,2)rB，rB＝2L解得ω2＝eq\r(\f(2μg,3L))。答案(1)eq\r(\f(μg,2L))(2)eq\r(\f(2μg,3L))四、課堂練習?創新設計?第64、65頁變式訓練1、2、3五、課堂小結豎直面內圓周運動類問題的解題技巧(1)定模型：首先判斷是輕繩模型還是輕桿模型，兩種模型過最高點的臨界條件不同。(2)確定臨界點：抓住繩模型中最高點v≥eq\r(gR)及桿模型中v≥0這兩個臨界條件。(3)研究狀態：通常情況下豎直平面內的圓周運動只涉及最高點和最低點的運動情況。(4)受力分析：對物體在最高點或最低點時進行受力分析，根據牛頓第二定律列出方程，F合＝F向。(5)過程分析：應用動能定理或機械能守恒定律將初、末兩個狀態聯系起來列方程。六、作業?4級優化總分值練?第四章根底課時10板書設計(小專題)圓周運動的臨界問題一、水平面內圓周運動的臨界問題二、豎直平面內圓周運動的“輕繩、輕桿〞模型1、與摩擦力有關的臨界極值問題1、“輕繩〞模型在最高點的速度v≥eq\r(gR)2、與摩