七年級數學下冊第九章測試題含答案人教版時間：120分鐘滿分：120分姓名__________一、選擇題(每小題3分，共36分)1．已知a＞3，則下列不等式中，不一定正確的是(D)A．a－3＞0B．a＋1＞4C．2a＞6D．am＞3m2．不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－1＞2,8－4x≤0))的解集在數軸上表示正確的是(A)3．若式子eq\f(6－3x,3)減去－5的差是負數，則x的取值范圍是(A)A．x＞7B．x＜7C．x＞eq\f(1,7)D．x＜eq\f(1,7)4．若代數式eq\f(1,2)(x＋3)的值不小于代數式2x－3的值，那么滿足條件的x的非負整數值有(C)A．0，1，2B．1，2，3C．0，1，2，3,D．1，2，3，45．天平右盤中的每個砝碼的質量都是1g，則物體A的質量m(g)的取值范圍，在數軸上可表示為(A)6．如果方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝3,x－2y＝－3＋a))的解滿足eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＞0，,y＞0，))則a的取值范圍是(C)A．a＞－3B．－6＜a＜3C．－3＜a＜6D．以上答案都不對7．已知關于x的不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－a≥b，,2x－a<2b＋1))的解集為3≤x<5，則eq\f(b,a)的值是(A)A．－2B．－eq\f(1,2)C．－4D．28．若關于x的一元一次不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(6－3（x＋1）<x－9，,x－m>－1))的解集是x>3，則m的取值范圍是(D)A．m>4B．m≥4C．m<4D．m≤49．現用甲、乙兩種運輸車共10輛，要將46噸抗旱物資運往災區，甲種運輸車載重5噸，乙種運輸車載重4噸，則甲種運輸車至少應安排(C)A．4輛B．5輛C．6輛D．7輛10．某乒乓球館有兩種計費方案，如下表．李強和同學們打算周末去此乒乓球館連續打球4小時，經服務員測算后，告知他們包場計費方案會比人數計費方案便宜，則他們參與包場的人數至少為(B)包場計費：包場每場每小時50元，每人須另付入場費5元人數計費：每人打球2小時20元，接著續打球每人每小時6元A.9人B．8人C．7人D．6人11．不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(x－1,3)－\f(1,2)x<－1，,4（x－1）≤2（x－a）))有3個整數解，則a的取值范圍是(B)A．－6≤a<－5B．－6<a≤－5C．－6<a<－5D．－6≤a≤－512．一種滅蟲粉30千克，含藥率是15%，現在要用含藥率高的同種滅蟲粉50千克和它混合，使混合的含藥率大于20%且小于35%，則所用滅蟲粉的含藥率x的范圍是(C)A．15%＜x＜23%B．15%＜x＜35%C．23%＜x＜47%D．23%＜x＜50%二、填空題(每小題3分．共18分)13．當x≤eq\f(37,2)時，代數式eq\f(2x－3,4)－eq\f(x＋4,3)的值不大于1.14．不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－1＞1，,3－x＞1))的解集是1＜x＜2．15．若(m－2)x＞m－2的解集為x＜1，則m的取值范圍是m＜2．16．不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋10＞0，,\f(16,3)x－10＜4x))的最小整數解是－3． 17．一種藥品的說明書上寫著“每日用量60－120mg，分3－4次服用”，則一次服用這種藥品的劑量xmg應該滿足15≤x≤40．18．王女士要購買的商品在甲、乙兩商場以相同的價格銷售．兩商場采用的促銷方式不同：在甲商場一次性購物超過100元，超過的部分八折優惠；在乙商場一次性購物超過50元，超過的部分九折優惠．那么當她一次性購物超過150元時，在甲商場購買比乙商場優惠．三、解答題(本大題共8小題，共66題)19．(6分)(1)解不等式2x－3＜eq\f(x＋1,3)，并把解集在數軸上表示出來．解：去分母，得3(2x－3)＜x＋1.去括號，得6x－9＜x＋1.移項，合并同類項，得5x＜10.系數化為1，得x＜2.其解集在數軸上表示為(2)解不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－3（x－1）≤7，,1－\f(2－5x,3)＜x.))并把解集在數軸上表示出來．解：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－2x≤4，,2x＜－1，))∴－2≤x＜－eq\f(1,2).20．(6分)代數式eq\f(x＋3,5)能否同時大于代數式2x＋3和1－x的值？若能，求出x的范圍，若不能，說明理由．解：不可能，因為eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(x＋3,5)＞2x＋3，①,\f(x＋3,5)＞1－x，②))解①，得x＜－eq\f(4,3)，解②，得x＞eq\f(1,3)，∴原不等式組無解．21．(8分)(1)已知關于x，y的方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝－7－k，①,x－y＝1＋3k②))的解x為負數，y為非正數，求k的取值范圍；解：解方程組得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝k－3，,y＝－2k－4，))根據題意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k－3＜0，,－2k－4≤0，))解得－2≤k＜3.(2)若關于x的不等式eq\f(3x＋k,2)＜eq\f(5－2x,3)沒有正數解，求k的取值范圍．解：解不等式得x＜eq\f(10－3k,13)，∵不等式沒有正數解，∴eq\f(10－3k,13)≤0，解得k≥eq\f(10,3).22．(8分)已知a是不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5a－1＞3（a＋1），,\f(1,2)a－1＜7－\f(3,2)a))的整數解，x，y滿足方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(ax－2y＝－7，,2x＋3y＝4.))求(x＋y)(x2－xy＋y2)的值．解：解不等式組得2＜a＜4，∵a為整數，∴a＝3，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－2y＝－7，,2x＋3y＝4，))解此方程組得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－1，,y＝2.))∴(x＋y)(x2－xy＋y2)＝(－1＋2)×[(－1)2－(－1)×2＋22]＝7.23．(8分)李暉到“宇泉牌”服裝專賣店做社會調查，了解到商店為了激勵營業員的工作積極性，實行“月總收入＝基本項＋計件獎金”的方法，并獲得如下信息：營業員小俐小花月銷售件數(件)200150月收入(元)14001250假設月銷售件數為x件，月總收入為y元，銷售每件獎勵a元，營業員的基本工資為b元．(1)求a，b的值；(2)寫y與x之間的關系式；(3)若小俐某月收入不低于1800元，那小俐當月至少要賣服裝多少件？解：(1)由題意知eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(200a＋b＝1400，,150a＋b＝1250，))解得a＝3，b＝800.(2)y＝800＋3x.(3)由題意知800＋3x≥1800，∴x≥eq\f(1000,3)，∴小俐當月至少要銷售334件衣服．24.(10分)甲、乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優惠方案：在甲超市累計購買商品超出300元之后，超出部分按原價的8折優惠；在乙超市累計購買商品超出200元之后，超出部分按原價的8.5折優惠．設顧客預計累計購物x元(x＞300).(1)請用含x的式子分別表示顧客在兩家超市購物所付的費用；(2)試比較顧客到哪家超市購物更優惠？說明你的理由．解：(1)顧客在甲超市購物所付的費用為(x－300)×0.8＋300＝(0.8x＋60)元；顧客在乙超市購物所付的費用為(x－200)×0.85＋200＝(0.85x＋30)元．(2)當0.8x＋60＝0.85x＋30時，解得x＝600；當0.8x＋60＞0.85x＋30時，解得x＜600；當0.8x＋60＜0.85x＋30時，解得x＞600.綜上可知：當顧客購物600元時，在甲，乙兩超市所付費用一樣；當購物超過300元而少于600元時，在乙超市更優惠；當購物超過600元時，在甲超市更優惠．25．(10分)星城渣土運輸公司承包了某標段的土方運輸任務，擬派出大、小兩種型號的渣土運輸車運輸土方，已知2輛大型渣土運輸車與3輛小型渣土運輸車一次共運輸土方31噸，5輛大型渣土運輸車與6輛小型渣土運輸車一次共運輸土方70噸．(1)一輛大型渣土運輸車和一輛小型渣土運輸車一次各運輸土方多少噸？(2)該渣土運輸公司決定派出大、小兩種型號渣土運輸車共20輛參與運輸土方，若每次運土方總量不小于148噸，且小型渣土運輸車至少派出2輛，則有哪幾種運輸方案？解：(1)設一輛大型渣土運輸車一次運輸土方x噸，一輛小型渣土運輸車一次運輸土方y噸，則eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋3y＝31，,5x＋6y＝70，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝8，,y＝5.))∴一輛大型渣土運輸車和一輛小型渣土運輸車一次各運輸土方8噸和5噸．(2)設派出大型渣土運輸車a輛，則派出小型渣土運輸車(20－a)輛，由題意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(8a＋5（20－a）≥148，,20－a≥2，))解得16≤a≤18，∴a可取16，17，18，相應的20－a可取4，3，2，∴有三種派車方案：方案一：派大型渣土車16輛，小型渣土車4輛；方案二：派大型渣土車17輛，小型渣土車3輛；方案三：派大型渣土車18輛，小型渣土車2輛：26．(10分)某商場計劃購進A，B兩種型號的手機，已知每部A型號手機的進價比每部B型號手機進價多500元，每部A型號手機的售價是2500元，每部B型號手機的售價是2100元．(1)若商場用50000元共購進A型號手機10部，B型號手機20部，求A，B兩種型號的手機每部進價各是多少元？(2)為了滿足市場需求，商場決定用不超過7.5萬元采購A，B兩種型號的手機共40部，且A型號手機的數量不少于B型號手機數量的2倍．①該商場有哪幾種進貨方式？②該商場選擇哪種進貨方式，獲得的利潤最大？解：(1)設A，B兩種型號的手機每部進價分別是x元和y元，依題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝y＋500，,10x＋20y＝50000，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2000，,y＝1500，))答：A，B兩種型號的手機每部進價各是2000元、1500元；(2)①設A種型號的手機購進a部，則B種型號的手機購進(40－a)部，根據題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2000a＋1500（40－a）≤75000，,a≥2（40－a），))解得eq\f(80,3)≤a≤30，∵a為正整數，∴a＝27，28，29，30，∴有4種購機方案：方案一：A種型號的手機購進27部，則B種型號的手機購進13部；方案二：A種型號的手機購