第二章資金的時間價值第二節(jié)工程項目投資的時間價值一、資金時間價值的基本概念（一）資金時間價值的意義資金的時間價值（TheTimeValueofMoney）：資金隨時間的延續(xù)而產(chǎn)生的價值。資金時間價值

：貨幣資金在運動過程中隨著時間的推移而產(chǎn)生的增值即為資金時間價值。（二）資金時間價值的意義利息、盈利或凈收益利率、盈利率或收益率資金時間價值的絕對尺度—利息與利潤資金時間價值的相對尺度—利率與收益率2023/2/622:21第3頁

利息（Interest）占有資金所付出的代價或放棄使用資金所得到的補(bǔ)償。

利率（InterestRate）：一個計息期中單位資金所產(chǎn)生的利息。

計息周期（InterestPeriod）：計算利息的時間單位稱為計息周期。計息期可以是年、季、月等，一般以一年為期。第三章資金的時間價值理論研究資金時間價值的意義1有利于資金流向更合理的投資項目。2使得資金的運動過程更易于管理。3在建設(shè)項目上所投入的資金，可能有不同的來源渠道。資金的時間價值是對建設(shè)項目、投資方案進(jìn)行動態(tài)分析的出發(fā)點和依據(jù)，研究資金的時間價值具有十分重要的現(xiàn)實意義。（三）現(xiàn)金流量與等值的概念（2）現(xiàn)金流量圖有箭線圖表示現(xiàn)金流量情況的圖形稱為現(xiàn)金流量圖。如下圖1所示（1）現(xiàn)金流量的定義現(xiàn)金流量是企業(yè)在研究周期內(nèi)實際支出（流出）的資金和收入（流入）的資金的代數(shù)和。（3）正負(fù)號的規(guī)定正表示在一定研究周期內(nèi)的凈收入；負(fù)表示一定研究周期內(nèi)的凈支出1、現(xiàn)金流量的相關(guān)概念（年）01234567n-2n-1n109010070

50

70

90

90

70圖1.現(xiàn)金流量圖10001234567n-2n-1n

90

（年）90COt

CIt70

70圖1.現(xiàn)金流量圖?水平軸，軸上時間單位為一期（年、半年等），將時間單位注在圖右端的括號內(nèi)，該時間一定要與計息期相對應(yīng)。時間點t是第t期的期末，也是第t+1期的期初。?時間點t處的現(xiàn)金流入用表示,

記作CIt;現(xiàn)金流出用表示，記作

COt。t時間點處的凈現(xiàn)金流量（NetCashFlow）為：（1）現(xiàn)金流量圖的繪制

例：某項目第一、第二、第三年分別投資100萬、70萬、50萬；以后各年均收益90萬，經(jīng)營費用均為20萬，壽命期10年，期末殘值40萬。試畫出現(xiàn)金流量圖。例題計算（年）01234567891090100705040202、計算資金時間價值的相關(guān)概念現(xiàn)值（P）時點等額年值等值貼現(xiàn)和貼現(xiàn)率終值（將來值、未來值）（S）時值計息周期利息或利率2、計算資金時間價值的相關(guān)概念（１）現(xiàn)值（P）。發(fā)生在或折算為某一特定時間序列起點的效益或費用，稱為現(xiàn)值。（２）終值（將來值、未來值）（S）。發(fā)生在或折算為某一特定時間序列終點的效益或費用，稱為終值或?qū)碇怠⑽磥碇怠＃ǎ常r值。資金的數(shù)值由于計算利息而隨著時間增值，在每個計息周期末的數(shù)值是不等的，在時點的資金稱為時值。（４）時點。計算資金時值的那個時間的點即稱為時點。第10頁（５）貼現(xiàn)和貼現(xiàn)率。把將來的現(xiàn)金流量折算（也可稱為折現(xiàn)）為現(xiàn)在的時值，叫做“貼現(xiàn)”。貼現(xiàn)時所用利率稱為貼現(xiàn)率。貼現(xiàn)是復(fù)利計算的倒數(shù)。（６）等值。是不同時間不同金額可以具有相同的經(jīng)濟(jì)價值。（７）等額年值。是發(fā)生在或折現(xiàn)在某時間序列各時點上數(shù)量相等的資金。（四）計算資金時間價值因素的方法式中S——

本利和；

P——

為本金；

n——為計息周期數(shù)（通常為年）

i——

為利率1

單利利息永遠(yuǎn)只在本金的基礎(chǔ)上計算（債券）

2

復(fù)利以本金與累計利息之和為基數(shù)計算資金的時間價值，俗稱“利上滾利”“利上加利”

例2-2：假定從銀行貸款16億元，年利息8％,12年后一次結(jié)清，分別計算第1、2、3、11、12年末單利和復(fù)利計息下應(yīng)該還本利和多少錢？年末單利法復(fù)利法123………1112案例分析1.一次支付終值公式例2-3.1：800元存入銀行，年利率8％，三年存款額為多少？1032P＝800i＝8％S＝？S＝P×(1+i）n=800×(1+8%）3=1007.77（元）二、計算資金時間因素的普通復(fù)利計息公式（一）一次支付復(fù)利公式已知P，求S＝？終值(S)=現(xiàn)值（P）×（1+i）n(1+i)n為一次支付復(fù)利終值系數(shù)，用符號(S/P，i，n)表示。化簡公式為0123P

…

n（時間t）S=?例2-3.2：3年末希望從銀行取出1007.77元錢，年利率8％，問現(xiàn)在應(yīng)該存入多少錢？1032P＝？i＝8％S＝1007.7二、計算資金時間因素的普通復(fù)利計息公式（一）一次支付復(fù)利公式已知S，i，n,求P＝？由為一次支付現(xiàn)值系數(shù)，用符號(P/S，i，n)表示。化簡公式為0123P

…

n（時間t）S=?2.一次支付現(xiàn)值公式P＝S×（1+i）-n=1007.77×(1+8%）-3=800二、計算資金時間因素的普通復(fù)利計息公式（二）等額支付序列復(fù)利公式一連串的期末等額支付值為R，n年末包括利息在內(nèi)的累計值S的計算公式就叫做等額支付序列終值公式，計算公式為：0123R

…

n（時間t）S=?1.

終值公式例2-4：某人在每年年末便在銀行儲蓄500元，連續(xù)5年，利率5%。在第5年末他賬戶上有多少錢？41032P＝？i＝5％S=？5注意:等額支付發(fā)生在年末公式推導(dǎo)在n年每年投資R元第一年末投資R可以計算得到n-1年的利息，本利和為（b）（b）-（a）得(a)兩端1.等額支付序列終值公式第二年末投資R可以計算得到n-2年的利息，本利和為整理公式得式中叫做等額支付序列系數(shù)，可用表示。已知期末等額支付值S，n，i，求R＝？

由等額支付序列終值公式直接推倒為等額支付序列償債基金系數(shù),用符號表示。公式可以表示為0123R

…

n（時間t）S=?2.

償債基金公式例2-5：若要在5年以后得到包括例子在內(nèi)的500萬元資金，年利率8％情況下，每年應(yīng)存儲的基金為多少？41032i＝5％S=5005（二）等額支付序列復(fù)利公式已知P,i,

n,求＝R？根據(jù)復(fù)利本利和公式和等額支付序列償債基金公式推導(dǎo)出公式：二、計算資金時間因素的普通復(fù)利計息公式（二）等額支付序列復(fù)利公式思考：若以年利率5%投資100萬元，在接下來的5年內(nèi)每年年末提取多少（R）元？可以在5年年末將初始投資全部收回。3.

資金回收公式0123R

…

n（時間t）P例2-6：元旦當(dāng)日，某人將5000元存入銀行，年利率6％，他想第一年的12月31日起，分5年每年等額取回，問他每年可以取回多少？41032i＝6％P=50005A例題計算已知R,i,

n,求＝P

？根據(jù)等額支付序資金回收公式推導(dǎo)出：二、計算資金時間因素的普通復(fù)利計息公式（二）等額支付序列復(fù)利公式思考：剛才的問題反過來，若每年利率為5%的情況下，希望在今后5年內(nèi)，每年能取得等額的存款50萬，則現(xiàn)在必須投入多少資金？4.

現(xiàn)值公式0123R

…

n（時間t）P=？例2-7：在未來的5年中，每年的年末取回資金1187元，年利率6%，則現(xiàn)在需要向銀行內(nèi)存入多少現(xiàn)金？41032i＝6％P=？5A例題計算支付種類已知待求系列符號公式一次支付終值PS(S/P,i,n)一次支付現(xiàn)值SP(P/S,i,n)年金終值RS(S/R,i,n)償債基金SR(R/S,i,n)資金回收PR(R/P,i,n)年金現(xiàn)值RP(P/R,i,n)歸納總結(jié)（三）資金等值資金額計息周期利率資金等值是指在不同時間點上絕對值不同的資金可能具有相等的價值。例如今年的1000元的資金在年利率10%的條件下，與明年1100元的資金具有相等的價值。資金等值的三要素三、名義利率、有效利率和實際利率名義利率：是指按年計息的利率有效利率：是指按實際計息期計息的利率。實際利率：是1年利息額與本金之比。假設(shè)名義利率用r表示，一年中計息周期數(shù)用m表示，有效利率用i表示，則名義利率與有效利率的關(guān)系為:i=r/m名義利率與實際利率的關(guān)系為例題計算【例2-8】某企業(yè)像銀行借款，有三種計息方式，分別為：A：年利率8%，按月計息；B：年利率9%，按半年計息;C：年利率8%，按半年計息。問企業(yè)應(yīng)該選擇哪一種方式？ABC由于ic最小，故企業(yè)應(yīng)該選擇方案CQA&課后作業(yè)&1.某公司借款100萬元，年復(fù)利率i=10%，試問5年末連本帶利一次償還多少？2.某人投資希望所投項目5年末有100萬元資