第十章洪水波運動及洪水演算本講主要內容洪水波的形成及其基本特征1洪水波運動的數學描述2洪水波分類及運動波與擴散波3

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洪水波的形成及其基本特征洪水波的形成A洪水波的特征B洪水波的傳播C1洪水波的形成及其基本特征1-1洪水波的形成1洪水波的形成及其基本特征1-1洪水波的形成形成原因：暴雨徑流;閘壩放水;潰壩.洪水波：假設河道水流處于一個穩定流狀態，在某時刻由于暴雨徑流或開閘放水等原因，突然有一定水量注入河道，引起河道水力要素隨時間變化而形成的不穩定波動.1洪水波的形成及其基本特征1-1洪水波的形成洪水波運動：波洪量在波速度作用下從河道上游向下游運動.波流量：由于突然注入一定水量而在河道里增加的流量稱為波流量.波流量的傳播是洪水波運動的本質.1洪水波的形成及其基本特征1-2洪水波的特征1)幾何特征波體，即洪水波本身，初始穩定流水面上的附加部分水體.波高，波體輪廓線上任一點相對于穩定流水面的高度.最大波高稱為波峰.波長，波體與穩定流水面交界面的長度.1洪水波的形成及其基本特征1-2洪水波的特征2)運動特征輪廓線相對于穩定流水面的比降穩定流水面比降為洪水波水面比降為漲洪段（波前），是正的，落洪段（波后）是負的.①附加比降1洪水波的形成及其基本特征1-2洪水波的特征②相應流量與相應水位洪水波輪廓線（水面線）上每一點占有的相對位置—位相.洪水波輪廓線（水面線）上某一位相的流量稱為相應流量，某一位相水位稱為相應水位.峰值的位相最重要.相對應于洪峰位相的流量或水位稱為相應洪峰流量或相應洪峰水位.相應流量或相應水位在河道中的傳播速度——波速，也就是洪水波的速度.1洪水波的形成及其基本特征1-3洪水波的傳播在無旁側入流時，則洪水波運動特點一般表現為：1）洪水總量相等.2）相應流量（包括洪峰流量）在下斷面出現的時間一定遲于在上斷面出現的時間，它們的時間差稱為傳播時間.3）相應流量在傳播過程中有發生變化.洪峰及其附近位相的流量一般要衰減，而其余位相的流量一般會增加，從而形狀發生坦化.

2洪水波運動的數學描述洪水運動的水力學描述A洪水波運動的水文學描述B兩種途徑之間的關系C2洪水波運動的數學描述2-1洪水運動的水力學描述圣維南方程組緩變不穩定流的連續性方程：緩變不穩定流的動力方程：河底比降摩阻比降

二、動力方程1）作用于水流元素的各項力：①壓力—鄰近水體施加于水流元素的壓力.

②重力分量—水流元素重量在水流方向上的分量.

③阻力—水流元素在流動過程中由摩擦所產生的阻力.2）水流元素的動量：水流元素在運動中存在動量的變化.由于洪水波在運動過程中，流速既是時間t又是河長x的函數，因此，水流元素的動量變化應包括兩部分局地(即瞬時)動量變化和遷移(即空間)動量變化.

2洪水波運動的數學描述2-1洪水波動力方程各項的物理意義時間慣性力(局地慣性項)空間慣性力(遷移慣性項)壓力(附加比降項)重力阻力慣性力2洪水波運動的數學描述2-2洪水運動的水文學描述河段水量平衡方程：在dt時段內，從上斷面進入河道數量為I(t)dt，而從下斷面流出河段的水量為O(t)dt，根據質量守恒兩者的差值必然引起河段中槽蓄量的變化.2洪水波運動的數學描述2-2洪水運動的水文學描述河道槽蓄方程：河段的槽蓄量取決于河段中的水位沿程分布，即如右圖所示的水面線的形狀.河段中每一斷面的水位與流量又存在著一定關系——河段的槽蓄量是流量沿程分布和斷面水位-流量關系的函數.2洪水波運動的數學描述2-3兩種描述途徑之間的聯系1)聯系①平衡方程是連續方程在一個河段長上所表現出的規律.連續方程是微觀層面上的表現或描述(ex是微分段,是無窮小量)，平衡方程是宏觀層面上的表現或描述(河長L可以包含無數個微分段).②槽蓄方程可以看做是簡化的動力方程(忽略慣性項).2)區別水力學途徑描述方法具有普適性,適用于任何洪水波..水文學途徑描述方法只能適用于簡單的洪水波,如運動波、擴散波,并且是在不受到任何回水頂托的情況下.因此,水文學途徑描述可以看做是簡單或特殊條件下的洪水波表現或描述.

3洪水波分類及運動波和擴散波3-1洪水波分類時間慣性力(局地慣性項)空間慣性力(遷移慣性項)壓力(附加比降項)重力阻力慣性力3洪水波分類及運動波和擴散波3-1洪水波分類1977年，英國水文學家Ponce對洪水波進行了分類洪水波慣性項附加比降項阻力項河底比降項局地慣性項遷移慣性項運動波×××擴散波××慣性波××動力波3洪水波分類及運動波和擴散波3-1洪水波分類洪水波類型適用范圍運動波山區性河流、坡面流擴散波河流中下游，尤其中游慣性波湖泊性水庫動力波平原水網區、感潮河段區3洪水波分類及運動波和擴散波3-2運動波運動波的H～Q關系為單值關系3洪水波分類及運動波和擴散波3-2運動波消去H：運動波波速解此方程稱為流量演算解此方程稱為水位演算3洪水波分類及運動波和擴散波3-2運動波利用偏微分方程特征理論，可求得上式的等價方程為：

說明波流量不隨時間變化3洪水波分類及運動波和擴散波3-2運動波

(1)特點：(2)c總是為正的，從上游向下游傳播3洪水波分類及運動波和擴散波3-2運動波若每個波流量的速度一樣，這一現象稱為推移作用.若c隨Q變化——波的破碎.運動波在傳播過程中相應流量不發生變化（推移），但若C隨Q變化，則洪水波會扭曲現象,導致洪水波破碎。3洪水波分類及運動波和擴散波3-3擴散波漲洪：落洪：對于同一水位:3洪水波分類及運動波和擴散波3-3擴散波 如何判斷河道內發生了運動波或擴散波，應點繪水位-流量關系。若H~Q為逆時針繩套關系，則為擴散波。消去H得：3洪水波分類及運動波和擴散波3-3擴散波擴散波波速

根據偏微分方程的特征線理論：3洪水波分類及運動波