第1章從自然數到有理數復習復習目標（一）知識目標：理解五個重要概念：有理數、數軸、相反數、絕對值、倒數。（二）能力目標：初步領會有理數大小的比較方法.（三）重點和難點

重點是五個重要概念的理解．

難點是絕對值的應用。本章的知識點回顧①有理數：整數和分數統稱為有理數有理數整數分數正整數零負整數正分數負分數②數軸:規定了原點，正方向和單位長度的直線叫做數軸③相反數:只有符號不同的兩個數叫做互為相反數.1.互為相反數的兩個數的和為零.

即：若a,b互為相反數，則a+b=0

互為相反數的性質:2.它們在數軸上的原點兩旁，且到原點的距離相等。

b=?

-a所以任意給你一個數a,那么它的相反數是?絕對值:⒈正數的絕對值是它的本身，⒉零的絕對值是零，⒊負數的絕對值是它的相反數。概念：一個數的絕對值是指----在數軸上表示這個數的點到原點的距離。性質:lal≥0（互為相反數的兩個數，絕對值相等）即：lal=l-al有理數大小比較法則：1.在數軸上表示兩個數，右邊的點所表示的數左邊的數大。2.正數都大于零，負數都小于零，正數大于負數。3.兩個正數比較絕對值大的數大。4.兩個負數比大?。航^對值大的反而小?！坝疫叴笥谧筮叀薄罢龜荡笥诹懔愦笥谪摂怠崩?如果向東走8千米記作＋8千米，向西走5千米記作－5千米，那么下列各數分別表示什么？（1）＋4千米；（2）－３.5千米；（3）0千米典型題選講上題中具有相反意義的一對量是？例2把下列各數填入相應的集合中：

正數集合{…}；負數集合{…}；整數集合{…}；分數集合{…}；有理數集合{…}；+3-(+1.9)3.14150-2009+123+3-2009+123-(+1.9)3.1415例題3、某檢修隊從A地出發，在東西方向的公路上檢修線路，如果規定向東行駛為正，向西行駛為負，這個檢修隊一天中行駛的距離記錄如下（單位千米）：－４，＋７，－９，+８，＋６，－５，－３。問:⑴收工時在A地的什么位置？⑵若每千米所耗油0.3升，從出發到收工時總共耗油多少升？例4、在數軸上表示數-3，0，，，4。并比較這些數的大小，用“<”號連接起來。01-341.以下關于說法中正確的是（）A．“向東5米”與“向西10米”不是相反意義的量；B．如果汽球上升25米記作+25米，那么-15米的意義就是下降-15米；C．如果氣溫下降6℃記作-6℃，那么+8℃的意義就是零上8℃；D．若將高1米設為標準0，高1.20米記作+0.20米，那么-0.05米所表示的高是0.95米．例題52.用“+”或“-”表示下列各題中的數量：(1)如果火車向東開出400千米記作+400千米，那么火車向西開出4000千米，記作______；(2)球賽時，如果勝2局記作+2，那么-2表示______；(3)若-4萬表示虧損4萬元，那么盈余3萬元記作______；(4)+150米表示高出海平面150米，低于海平面200米應記作______；例6-4000千米負2局+3萬元-200米下列各圖中，表示數軸的是()

例7D缺少正方向單位長度不一致沒有原點√例81、在有理數中最小的正整數是________，最大的負整數是________，

絕對值最小的有理數是_____，

相反數是它本身的數是_______。2、絕對值是5的有理數是________，絕對值不大于3的整數是____________。1-100±50，±1，±2，±33、在數軸上，點A表示4，距離點A5個單位的的數是_____。4、點A表示6，把它先向左移動7個單位，再向右移動3外單位后，點A最后的位置所表示的數是_____。9或-125、判斷對錯：（1）整數一定是自然數（）（2）自然數一定是整數（）（3）一個正數的絕對值一定是正數（）（4）絕對值較大的數較大（）×√×√（6）一個數的絕對值等于它的相反數這個數不是正數（）（7）任何數的絕對值都不是負數（）（8）表示在數軸上的兩個有理數，較大的數和原點的距離較近（）√√×想一想：用“和原點的距離”來定義什么6、一個數小于它的相反數，且在數軸上到-1的距離是1.5，則這個數是_________。7、寫出絕對值大于2且小于5的所有整數_________。-2.53，4，-3,-4自我評定一填空：1、如果節約20千瓦時電記做+20千瓦時，那么浪費10千瓦時電記做_________；2、最大的負整數是________；3、絕對值是它的本身的數是___________；-10千瓦時-1非負數4、寫出所有不大于|-2|的自然數__________;5、比較下列各數的大小(填入<,>,或=)(1)-____-0.3；(2)|-|___-(-)0，1，2<>二選擇題：9、下列說法不具有相反意義的量的是（）（A）向東2.5千米和向西2千米（B）上升3米和下降1.5米（C）零上6℃和零下5℃（D）收入5000元和虧損5000元6、數軸上到原點的距離為4的點表示的有理數是____;自我評定下課了！6、數軸上到原點的距離為4的點表示的有理數是____;7、某一天杭州的最低氣溫是零下3℃，最高氣溫是零上8℃，則一天的最大溫差是______；8、如圖，兩個圏分別表示負數和分數，請寫出屬于兩個圈的重疊部分的數___________；負數分數自我評定自我評定10、在－4，－9，－，－0.1中，最大的數是()(A)－4(B)－9(C)－(D)－0.111、下列說法錯誤的是（）（A）任何有理數有相反數（B）-1是最大的負有理數（C）任何有理數都有絕對值（D）零是最小的自然數12、一個數小于它的絕對值，那么這個數是（）（A）正數（B）負數（C）整數（D）零13、甲乙兩個數在數軸上表示如圖，下列說法正確的是（）（A）甲數的相反數比0小，乙數的相反數比0大（B）甲數的相反數小于乙數的相反數，都比0?。–）甲數的相反數比0大，乙數的相反數比0?。―）甲數的相反數大于乙數的相反數，都比0大0乙甲自我評定自我評定三、解答題：14、在數軸上畫出表示下列各數的點：-4，1.5，3，0，-115、一個點從數軸上表示-1的點出發，先向右移動3個單位長度，再向左移動5個單位長度，這時表示的數是多少？這個點共移動了多少個單位長度？終點與始點相距多少個單位長度？16、某數的絕對值小于2，在數軸上，這個數表示的點到-0.6表示的點的距離是1.5個單位，求這個數，自我評定17、有A、B、C、D、E、F共6位同學排在一起拍照，A說他左邊第2個人是D，第4人是C，C說他右邊第3人是E，左邊第1人是B，F說D在他右邊第一位，如果把他們“排列”在數軸上，E是最大的負整數。（1）說出這6個同學的排列順序（2）若用連續整數表示這6位同學的位置，應怎樣表示？18、正式足球比賽對所用足球的質量有嚴格的規定，下面是6個足球的質量檢測結果（用正數記超過規定質量的克數，用負數記不足規定質量的克數）：+11，-24，+29，-11，+13，-39，請指出哪一個足