第四章測量數據處理

主要內容:零位和靈敏度的誤差校正、量程切換、越限報警、標度變換、非線性校正、數字濾波。重點：零位和靈敏度的誤差校正、標度變換、數字濾波難點：非線性校正的插值算法。§4-1零位和靈敏度的誤差校正校正對象：零位誤差——系統當輸入為零時，輸出不為零。靈敏度誤差——實際靈敏度K與標稱靈敏度Ko的偏差。靈敏度誤差是指實際靈敏度k與標稱靈敏度k0的偏差，即k=k0+Δk

二者都屬于系統誤差校正方法：軟件校正方法硬件校正方法對于一個理想線形系統來說，輸出（測量讀數x）和輸入（被測真值y）之間的關系為

存在零位和靈敏度的話，則由讀數確定的值為 (4-1-2)而出現‘系統誤差’：y?△k/k0+x0/k0其中：x——讀數值。y——測量對象真值。§4-1零位和靈敏度的誤差校正-軟件校正由式（4-1-2）建立誤差校正模型：

（4-1-5）采集兩次數據輸入上式，可得到a1、a0得到誤差矯正公式：其中：x——讀數值。y——測量對象真值。X1，X2，Y1，Y2，兩次測量對應輸入輸出值。§4-1零位和靈敏度的誤差校正-軟件校正當選Y1=0，X1=X0時，公式簡化為：方法：如圖4-3-1先將開關置于1，測出X0。然后將開關置于2，測得對應Y2的X2值。最后將開關置于3，測量得到X，根據公式可得實際待測值Y。§4-1零位和靈敏度的誤差校正-軟件校正采用傳感器自帶的調零電路電橋調零電路放大器輸入偏移調零電路A/D轉換器調零電路§4-1零位和靈敏度的誤差校正-硬件校正運放計算依據運放工作方式：虛短虛斷基本電路定律：基爾霍夫電流定律：基爾霍夫電流定律(Kirchhoff’sCurrentLaw),簡寫為KCL，它陳述為：對于任何集總參數電路的任一結點，在任一時刻，流出該結點全部支路電流的代數和等于零基爾霍夫電壓定律自動零點調整實例消除零位誤差最常用的方法是選擇優質的輸入放大器和A/D轉換器，但是這種方法的代價高，而且效果也是有限的。因此，要想通過硬件來確保零點穩定是非常困難的，尤其是在環境溫度變化較大的場合就更不容易做到了。智能儀器的自動零點調整功能卻可以較好地解決這一問題。

量程切換可使測量過程自動迅速地選擇在最佳量程上，既能防止數據溢出和系統過載，又能防止讀數精度損失，它是實現自動測量的重要組成部分。§4-2量程切換§4-2量程切換量程概念：檢測系統測量上下限之差切換目的：擴大測量范圍，同時保持一定的測量精度。圖4-2-1量程自動切換原理框圖公式4-2-1P133Dx§4-2判斷量程是否需要切換依據判斷依據：A/D輸出的數字量“不超量程”，不溢出滿足讀數精度，即不欠量程圖中的第I通道A/D轉化結果應該滿足下式：即其中：E-滿度輸入電壓。DFS-滿度輸出數字。-相對誤差，也可稱讀數精度。S-傳感器靈敏度

公式4-2-3P133§4-2判斷量程是否需要切換的方法模擬比較法：設置窗口比較器，比較電平分別為UH，UL，其中

UH=0.95E，UL=UH/10數字比較法：將A/D轉換結果Dx與DFS和1/比較§4-2量程切換方法切換放大倍數K方法：程控放大程控衰減設置一個窗口比較器（如圖）。通過模擬開關可改變衰減系數實現量程切換。程控放大器和程控衰減器

針對不同的信號幅度，測試系統一般是切換不同的放大器增益，放大器倍數K不能過大（A/D溢出），也不能太小（不使讀數精度受損）。以保證上式得到滿足，這就叫“量程的切換”。4-3超限自動報警基本原理：將采樣并處理后的參數與給定的上下限進行比較，若大于上限或小于下限，則輸出報警信號或進行自動處理超限報警處理程序框圖P136圖4-3-14.4標度變換圖4-4-1測量通道簡化框圖

使操作人員能從顯示器上直接讀取帶有被測量量綱單位的數值的這一過程稱為標度變換。4.4標度變換—實現方法硬件實現方法模擬顯示儀表的標度變換數字顯示儀表的標度變換軟件實現方法-針對數字顯示線性通道的標度變換。非線性通道的標度變換4.4標度變換4.2.1模擬顯示儀表的標度變換

通過將模擬表頭（如mA表、mV表等）的表盤刻度改成被測量值刻度即可實現標度變換。線性模擬測量通道模擬顯示表頭指針的偏轉角θ與被測量x成線性關系，則不僅讀數方便而且讀數誤差也比較小。對于非線性測量通道模擬顯示，就需要在測量通道中增設非線性校正電路。在圖4-4-1(c),(d)所示測量通道中，可用微機軟件實現非線性校正，就不必增設非線性校正硬件電路。把A/D轉換結果變換成能夠被顯示或打印的帶有被測量量綱單位的數值，這個變換就是數字顯示的標度變換。一、線性通道的標度變換

只要適當選擇和調整增益K，令則可使A/D轉換結果Di與被測量xi的數值Ni相等，即可將Di直接用于顯示或打印。實現的方法：除了調整放大器增益，還可調整傳感器靈敏度和A/D轉換器基準電壓E。注意：傳感器和ADC基準電壓使用同一個電源，可避免轉換結果受電源電壓波動影響。硬件實現圖4-4-1b，d4.4數字顯示的標度變換-硬件實現方法一、線性通道的標度變換

圖4-2-3線性通道的標度變換曲線4.4.2數字顯示的標度變換-軟件實現方法一、線性通道的標度變換

標度變換公式(4-4-10)軟件實現：測量前通過校準實驗，得到兩對校準數據(NH,DH)、(NL,DL)，即可根據以上公式編寫程序計算Di。公式(4-2-6)也可改寫為如下形式 其中練習：例4-2(4-4-10)4.4.2數字顯示的標度變換-軟件實現方法§4-5非線性校正非線性校正概念：非線性測控系統A/D轉換結果與被測量無明確數學公式；或有的話，卻不便計算機計算，此種情況下根據A/D轉換結果求出對應“真值”的過程就稱為非線性校正。非線性校正使用前提：測控系統有非線性環節，公式復雜無公式，只有離散數據點非線性產生原因：A/D轉換；放大電路；傳感器。非線性校正的要求： P148非線性校正方法：查表；插值；擬合。4-5-1非線性校正--查表法原理：將標定或校準實驗的N對數據建立一張輸入輸出數據表。方法：1、由標準的輸入Yi測得對應的讀數Xi。建立表格。2、存儲表格。Xi作為存儲單元的地址，Yi作為內容。3、由測得的讀數Xi作為地址，查找Yi。4、近似取值法或內插值法處理表格中沒有的實際測量值。插值的任務就是由已知的觀測點(xi,yi)為物理量(未知量),建立一個簡單的、連續的解析模型g(x)，以便能根據該模型推測該物理量在非觀測點處的特性。oxy●●●●●

y0

x1

x2

xn

y1

y2

yn

x0y=f(x)g(x)4-5-2非線性校正--插值法4-5-2非線性校正--插值法原理：將標定或校準實驗的N對數據建立一個函數F（X），作為實際的輸出讀數X與被測量真值的函數關系近似表達式。這個函數必須滿足以下兩點：1、簡單，便于計算機處理2、在所有校準點（X1、X2….Xi）上滿足Yi=F（Xi）例子：P149。方法：線性插值；非線性插值；分段插值。注意事項：P150

機翼斷面的下輪廓線如圖所示，下表給出了下輪廓線上的部分數據。用程控銑床加工時，每一刀只能沿x方向和y方向走非常小的一步。例如，如果工藝要求銑床沿x方向每次只能移動0.1單位，這時就需要求出當x坐標每改變0.1單位時的y坐標。試完成加工所需的數據，畫出曲線。

問題1：機床加工

xi035791112131415

yi01.21.72.02.12.01.81.21.01.6基本方法線性插值分段線性插值等距節點分段直線校正法非等距節點分段直線校正法拋物線插值4-5-2非線性校正--插值法4-5-2非線性校正--插值法一、線性插值線性插值步驟：選兩個代表點，計算P1(x)=a1x+a0使擬合誤差在全部x區間<允許誤差實際測量時，每采樣一次，就用該公式計算一次P1(x)，作為顯示值復雜曲線就用分段線性插值例：設變量Y與變量X的關系如上圖；已知點X0、X1的對應值Y0、Y1，現在用直線AB代替弧線AB，由此得直線方程：g（x）=ax+b根據插值條件，應該滿足：解出a和b，得到直線方程：4-5-2非線性校正--插值法二、分段線性插值—等距節點分段直線校正法適用于非線性、曲率變化不大的場合每段直線用一個直線方程代替分段數取決于非線性程度和儀表精度要求， 常取段數N=2m，4-5-2非線性校正--插值法二、分段線性插值適于曲率變化大和切線斜率大的非線性，若采用等距法則為滿足精度會增加分段數圖4-5-1非等距節點分段直線校正4-5-2非線性校正--插值法三、拋物線插值圖4-5-2分段拋物線插值4-5-2非線性校正--插值法§4-4數字濾波原理：利用一定的計算方法對采集的數據進行某種處理，從而消除或減弱干擾噪聲的影響，提高測量的可靠性和精度。作用：抑制干擾，提高信噪比，提高測量精度和可靠性。種類：限幅濾波、中值濾波、平均濾波、加權平均濾波、低通濾波、復合濾波。特點：節省硬件；可靠穩定；功能強大；方便靈活；不會丟失原始數據數字濾波4-6-1限幅濾波和中位值濾波一、限幅濾波適用對象：可消除尖脈沖干擾。原理：本次采樣和上次采樣之差，較小則選本次采樣值，反之選用上次采樣值。公式：程序實現：P158數字濾波二、中位濾波適用對象：可消除尖脈沖干擾。原理：也叫中值濾波，連續采樣M次（大于3），進行排序，取其中位值作為采樣結果。程序實現：P159數字濾波4-6-2平均濾波一、算術平均濾波適用對象：對周期性干擾信號有抑制作用。原理：程序實現：P160二、去極值平均濾波適用對象：可消除尖脈沖干擾。去掉一個最大值和最小值，然后求N-2次采樣