第九章靜電場中的導體和電介質靜電場中的導體靜電場中的電介質導體、半導體和絕緣體根據導電性能，將物體分成：絕緣體又稱電介質++++無外電場作用的導體正負電荷在金屬中均勻分布,對外呈電中性。9.1

靜電場中的導體靜電平衡+++++9.1.1靜電感應靜電平衡感應電荷靜電現象導體放入靜電場中均勻電場E靜電現象對電場的影響金屬球放入后電力線發生彎曲電場不再是均勻電場+++++++E靜電感應機理無外電場時時的導體+++++++++++++++正負電荷在金屬中均勻分布導體的靜電感應過程E外+++++++++++++導體以外電場加強了導體內場強減弱了EE外E感+==內0導體達到靜電平衡++++++++++E外E感導體的靜電平衡條件：⑴導體內部任意點的場強為零。⑵導體表面附近的場強方向處處與表面垂直。推論：導體是等勢體導體表面是等勢面導體內導體表面9.1.2靜電平衡時導體中的電荷的分布結論：導體內部無凈電，電荷只分布在表面上。1實心帶電導體2空腔導體空腔內無電荷內表面上有電荷嗎？電荷分布在表面上正確答案：無

3.空腔內有電荷內表面上有電荷嗎？正確答案：有當空腔內有電荷時,內表面因靜電感應出現等值異號的電荷，外表面增加感應電荷。+++++++++++為表面電荷面密度作硬幣形高斯面

S導體表面電場強度與電荷面密度的關系表面電場強度的大小與該表面電荷面密度成正比注意：導體表面電荷分布與導體形狀以及周圍環境有關。導體表面電荷分布密度+++++++++導線證明:用導線連接兩導體球后，金屬球帶電分別為和即證明帶電導體尖端附近的電場特別大，可使尖端附近的空氣發生電離成為導體產生放電現象，即尖端放電。尖端放電會損耗電能,還會干擾精密測量和對通訊產生危害。然而尖端放電也有很廣泛的應用。尖端放電現象尖端放電現象的利與弊<電風實驗>++++++++++9.1.3、靜電屏蔽1.封閉導體殼（不論接地與否）內部的電場不受外電場的影響；++++

2.接地封閉導體殼（或金屬絲網）外部的場不受殼內電荷的影響。導體靜電平衡遵循的基本原則:1.靜電平衡的條件2.場基本性質方程3.電荷守恒定律例1:平行放置的兩塊大金屬平板相距d，板面積S，帶電量Qa和Qb求：求兩板各表面的電荷面密度。解:設金屬板面電荷密度由對稱性和電量守恒（1）（2）導體內任一點場強為零（3）（4）由以上四個方程可解得：..9－2靜電場中的電介質電介質就是絕緣體無極分子電介質有極分子電介質無極分子：分子正負電荷中心重合.CH+H+H+H+甲烷分子分子電偶極矩）有極分子：分子正負電荷中心不重合.+正電荷中心負電荷中心H++HO水分子1.無極分子的極化（位移極化）E=0pE外電場9.2.1電介質極化E電介質在外場作用下,在垂直于電場方向的介質表面產生極化電荷。電解質的極化現象極化電荷2、有極分子的轉向（取向）極化+++++++++++++++++++++++++++無外電場時電矩取向不同兩端面出現極化電荷層轉向外電場

無論是有極分子的極化，還是無極分子的極化，雖然電介質極化的微觀機理不盡相同，但在宏觀上都表現為電介質表面出現了極化面電荷。E9.2.2、電介質中的高斯定理電介質內部無凈電荷，但極化電荷在內部空間產生電場。極化電荷在內部空間產生的電場：外電場場強：電介質內部合場強為：EE電介質內部合場強為：實驗證明：稱為電介質的相對電容率（或相對介電常數）。分析平行板電容器充電后內部電介質極化-------------------當兩板間為真空時，極板上自由電荷產生的場強：當兩板間充滿介質時，電介質表面極化電荷產生的電場：由場強疊加原理得，極板間電介質內部場強為：大小：又（1）（2）-------------------由以上兩式得：合場強E的方向與E0相同總是小于說明：電介質中的高斯定理-------------------令：電位移矢量高斯定理通過任意閉合曲面的電位移通量，等于該閉合曲面內所包圍自由電荷的代數和。有介質時的高斯定理表述通量只與S內的自由電荷有關，與極化電荷無關。2.只有在各向同性均勻電介質中1.說明：

例題2：半徑為R的金屬球，帶電量為q

（

q>0）浸在相對電容率為εr的均勻電介質中，求（1）球外的電場E；（2）貼近金屬球的電介質表面的束縛電荷；（3）球內的電勢。解：1、∵電場分布具有球對稱性，rRo++++++++++++rεp∴取以r為半徑的球面為高斯面。有介質時的高斯定理應用2、分布具有球對稱性介質中的場強或或rRo++++++++++++rεp3、電場分布E=0r<Rr>R球內Ro++++++++++++rεPr9—3電容器電場能量電容器（capacitor）：顧名思義，是“裝電的容器”；是電子設備中大量使用的電子元件之一，基本功能是充電和放電，廣泛應用于隔直，耦合，旁路，濾波，調諧回路和能量轉換、控制電路等方面。

電場能量：電場是一種特殊的物質，以能量形式分布于空間。9.3.1電容器的電容電容：是表征電容器容納電荷本領的物理量。

說明：電容的大小僅與導體的形狀、相對位置、其間的電介質有關.與所帶電荷量及是否帶點無關.電容器分孤立導體電容器和導體組合電容器。一孤立導體電容器的電容例如：

孤立的導體球的電容

地球單位

定義：孤立導體的電容大小等于導體單位電勢所帶電量。二導體組合電容器的電容電容器電容

導體組合電容器通常由兩塊導體板組成，工作時帶有等量異性電荷。一板所帶電荷為電容器電量。9.3.2常用電容器及其電容1.真空平行板電容器2.圓柱形電容器3.球形電容器的電容1.真空平行板電容器++++++------（2）兩帶電平板間的電場強度（1）設兩導體板分別帶電（3）兩帶電平板間的電勢差（4）平板電容器電容電容器電容的計算1）設兩極板分別帶電；3）求或；步驟：4）求.2）求

；說明:電容器的電容與是否帶電無關，但計算電容器電容時，常根據電容器電容的定義式計算，需先假定電容器帶電，最后結果能將假定電荷電量約去。平行板電容器電容2.圓柱形電容器（3）

（2）（4）電容（1）設兩導體圓柱面單位長度上分別帶電++++----ppt10-283.球形電容器的電容球形電容器是由半徑分別為和的兩同心金屬球殼組成．解設內球帶正電（），外球帶負電（）．＋＋＋＋＋＋＋＋孤立導體球電容*9.3.3、電容器的聯接1.電容器的并聯+－C1C2+q1+q2-q1-q2U+－UC+q-q與相比較+－UC+q-q+－+q+q-q-qU1U2C1C22.電容器的串聯與相比較一電容器的電場能電容器貯存的電能:+++++++++---------+9.3.4電場的能量二靜電場的能量能量密度物理意義電場是一種物質，它具有能量.電場空間所存儲的能量電場能量密度解：電場分布具有軸對稱性，由高斯定理得R1R2r例9-3長l的圓柱形電容器，其內外金屬圓筒的半徑分別為R1、R2

，兩圓筒間充滿電容率為ε的電介質，當電容器帶有電量Q時，求所儲存的電能。ppt10-28

在兩筒間，距軸線r

處

，做一半徑為r,

厚度為dr

，長度為l

的薄圓柱殼。R2R1dror圓柱殼處的場強大小可認為相等的，則圓柱殼存儲的電場能圓柱殼的體積為計算圓柱形電容器電容的另一種方法例題:真空中有一半徑為R的均勻帶電球體，帶電量為Q

，計算此帶電系統的靜電能（即電場能）。解：由高斯定理可得均勻帶電球體的電場分布:在空間做一同心薄球殼，ROρrdr,其存儲的靜電能