電磁感應(yīng)第六章理學(xué)院物理系沈曦法拉第電磁感應(yīng)定律6–1ssss引言：從“電生磁”到“磁生電”引言：從“電生磁”到“磁生電”——電磁感應(yīng)——法拉第電磁感應(yīng)定律1820年,奧斯特:1831年，法拉第：電磁感應(yīng)現(xiàn)象與電磁感應(yīng)定律。電流的磁效應(yīng)。意義：現(xiàn)代發(fā)電機(jī)、電動(dòng)機(jī)、變壓器技術(shù)的基礎(chǔ)。一、電磁感應(yīng)現(xiàn)象一、電磁感應(yīng)現(xiàn)象——電磁感應(yīng)——法拉第電磁感應(yīng)定律

磁棒插入或拔出的速度越快，電流計(jì)指針偏轉(zhuǎn)的角度就越大，即感應(yīng)電流越大。實(shí)驗(yàn)一：插入磁棒拔出磁棒一、電磁感應(yīng)現(xiàn)象一、電磁感應(yīng)現(xiàn)象——電磁感應(yīng)——法拉第電磁感應(yīng)定律實(shí)驗(yàn)二：插入或拔出載流線圈問題：感應(yīng)電流的起因究競(jìng)是由于磁棒或通電線圈A’這個(gè)實(shí)物和線圈

A的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，還是由于線圍

A處磁場(chǎng)的變

化呢?一、電磁感應(yīng)現(xiàn)象一、電磁感應(yīng)現(xiàn)象——電磁感應(yīng)——法拉第電磁感應(yīng)定律接通或斷開初級(jí)線圈的電流結(jié)論：不管用什么方法，只要使線圈A處的磁場(chǎng)發(fā)生變化，線路A中就會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流。實(shí)驗(yàn)三：一、電磁感應(yīng)現(xiàn)象一、電磁感應(yīng)現(xiàn)象——電磁感應(yīng)——法拉第電磁感應(yīng)定律實(shí)驗(yàn)四：導(dǎo)線在均勻磁場(chǎng)中作切割磁感應(yīng)線的運(yùn)動(dòng)結(jié)論：磁場(chǎng)是穩(wěn)恒的，當(dāng)CD邊滑動(dòng)時(shí)，線框所在處的磁場(chǎng)沒有變化。CD邊的移動(dòng)只是使線框的面積發(fā)生了變化。可見，把感應(yīng)電流的起因只歸結(jié)

成磁場(chǎng)變化，是不夠完全的。一、電磁感應(yīng)現(xiàn)象一、電磁感應(yīng)現(xiàn)象——電磁感應(yīng)——法拉第電磁感應(yīng)定律1、結(jié)論

當(dāng)穿過閉合回路（如線圈A和電流計(jì)組成的回路，線框ABCD等）的磁通量發(fā)生變化時(shí)，回路中就產(chǎn)生感應(yīng)電流。電磁感應(yīng)現(xiàn)象

當(dāng)穿過導(dǎo)體回路的磁通量發(fā)生變化時(shí)，回路中就產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的現(xiàn)象。感應(yīng)電流一、電磁感應(yīng)現(xiàn)象一、電磁感應(yīng)現(xiàn)象——電磁感應(yīng)——法拉第電磁感應(yīng)定律2、楞次定律（感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向）

閉合回路中感應(yīng)電流的方向，總是使得它所激發(fā)的磁場(chǎng)來阻止引起感應(yīng)電流的磁通量的變化。排斥力吸引力

感應(yīng)電流的效果總是反抗引起感應(yīng)電流的原因。一、電磁感應(yīng)現(xiàn)象一、電磁感應(yīng)現(xiàn)象——電磁感應(yīng)——法拉第電磁感應(yīng)定律3、楞次定律的物理意義

反映了電磁感應(yīng)中能量守恒和轉(zhuǎn)化定律的要求。

移動(dòng)永磁體需外力克服這一阻力做功，此功就轉(zhuǎn)化為線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的電能。

反之，吸引永磁體，這樣不需外力做功就可獲得電能，違背能量轉(zhuǎn)化和守恒定律。排斥力吸引力二、法拉第電磁感應(yīng)定律二、法拉第電磁感應(yīng)定律——電磁感應(yīng)——法拉第電磁感應(yīng)定律

回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和通過以回路為邊界的曲面S上磁通量的減少率成正比。在SI制中，k=1式中和的符號(hào)規(guī)定（1）用右手定則規(guī)定回路L方向、法線方向和包圍的面積。（2）當(dāng)磁感應(yīng)線順著穿過回路L時(shí)，；反之，。（3）當(dāng)時(shí)，表明感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與回路L的標(biāo)定方向相同；反之，與回路L的標(biāo)定方向相反。二、法拉第電磁感應(yīng)定律二、法拉第電磁感應(yīng)定律——電磁感應(yīng)——法拉第電磁感應(yīng)定律(1)如果圍繞磁場(chǎng)的線圈有N匝，則電動(dòng)勢(shì):稱Ψ＝N為磁通鏈匝數(shù)(磁鏈)。(2)當(dāng)閉合回路電阻為R時(shí),感應(yīng)電流(3)通過閉合回路的感應(yīng)電量為:進(jìn)一步討論：感應(yīng)電量只與回路中磁通量的變化量有關(guān)二、法拉第電磁感應(yīng)定律二、法拉第電磁感應(yīng)定律——電磁感應(yīng)——法拉第電磁感應(yīng)定律(1)選回路，定繞行；(2)分析回路中的磁場(chǎng)分布，計(jì)算其中的磁通量；應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的一般思路(3)由法拉第電磁感應(yīng)定律求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)(4)

由楞次定律判定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向，或由的正負(fù)判定其方向二、法拉第電磁感應(yīng)定律二、法拉第電磁感應(yīng)定律——電磁感應(yīng)——法拉第電磁感應(yīng)定律[例1]

在通有電流為的長(zhǎng)直載流導(dǎo)線旁放置一矩形回路，如圖所示，回路以速度水平向右運(yùn)動(dòng)，求回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。abIxoLLdxx二、法拉第電磁感應(yīng)定律二、法拉第電磁感應(yīng)定律——電磁感應(yīng)——法拉第電磁感應(yīng)定律討論:1、若電流恒定（即）:2、若線框不動(dòng)(即):回路中磁場(chǎng)隨時(shí)間變化回路相對(duì)于磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)感生電動(dòng)勢(shì)方向：順時(shí)針逆時(shí)針abIL動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)6–2ssss一、動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)一、動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)——電磁感應(yīng)——

動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)

二、動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的產(chǎn)生機(jī)制二、動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的產(chǎn)生機(jī)制——電磁感應(yīng)——

動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)

問題一：動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生的原因？洛倫茲力作功嗎？

-電子運(yùn)動(dòng)的合速度是電子受到的洛倫茲力是方向與相同方向與相同相應(yīng)的功率是

相應(yīng)的功率是

洛倫茲力不做功。

結(jié)論:二、動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的產(chǎn)生機(jī)制二、動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的產(chǎn)生機(jī)制——電磁感應(yīng)——

動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)

問題二：動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)對(duì)電荷做功，能量從何而來？動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)做功功率導(dǎo)體受到的洛倫茲力是外力做功功率可見動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)提供的電能是由外力做功消耗的機(jī)械能轉(zhuǎn)換來的。三、動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算三、動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算——電磁感應(yīng)——

動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)

方法一：應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律(1)

構(gòu)造一（假想）閉合回路，計(jì)算回路中的磁通量；(2)由法拉第電磁感應(yīng)定律求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；的正負(fù)判定其方向(3)由××例：如右圖所示方向：與回路繞向相反。即：沿導(dǎo)體棒由b→a三、動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算三、動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算——電磁感應(yīng)——

動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)

方法二：從電源電動(dòng)勢(shì)的定義出發(fā)××

運(yùn)動(dòng)導(dǎo)線中的非靜電力:

可見有非靜電場(chǎng)強(qiáng)度:

得等效電源電動(dòng)勢(shì):

（動(dòng)生電動(dòng)的公式）若整個(gè)回路都在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)：方向：正電荷受洛侖茲力的方向（）隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)——電磁感應(yīng)——

動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)

w

B[例1]在均勻磁場(chǎng)B中，一長(zhǎng)為L(zhǎng)的導(dǎo)體棒繞一端o點(diǎn)以角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，求導(dǎo)體棒上的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)。L解法1：由動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)定義計(jì)算dll取導(dǎo)體元dl,其上電動(dòng)勢(shì)為:l整個(gè)導(dǎo)體棒的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)為:方向沿棒指向o點(diǎn)。o隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)——電磁感應(yīng)——

動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)

解法2：利用法拉第電磁感應(yīng)定律計(jì)算oBω扇形面積：電動(dòng)勢(shì)的方向沿導(dǎo)體棒指向o。由法拉第電磁感應(yīng)定律與用動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的定義式計(jì)算的結(jié)果相同。構(gòu)想扇形回路，定順時(shí)針繞向。隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)——電磁感應(yīng)——

動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)

[例2]

在通有電流I的無限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線旁，距a垂直放置一長(zhǎng)為L(zhǎng)以速度

向上運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)體棒，求導(dǎo)體棒中的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)。解1：由動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)定義計(jì)算取導(dǎo)體元dx，aLIxdxx其動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)為：導(dǎo)體棒上的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)方向沿x軸負(fù)向。隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)——電磁感應(yīng)——

動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)

解2：利用法拉第電磁感應(yīng)定律計(jì)算構(gòu)假想矩形回路，定順時(shí)針繞向回路的磁通量：ayIxdx方向：水平向左。第三十三次課第三十三次課——大學(xué)物理——本次課的內(nèi)容主要內(nèi)容P329：6.11；6.12作業(yè)預(yù)習(xí)磁場(chǎng)的能量1、感生電場(chǎng)的計(jì)算2、渦電流及其作用3、電磁感應(yīng)加速器4、自感和互感現(xiàn)象感生電動(dòng)勢(shì)與感生電場(chǎng)6–3ssss一、感生電動(dòng)勢(shì)一、感生電動(dòng)勢(shì)——電磁感應(yīng)——感生電動(dòng)勢(shì)與感生電場(chǎng)感生電動(dòng)勢(shì)思考：感生電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生的物理機(jī)理是什么呢？二、感生電場(chǎng)二、感生電場(chǎng)——電磁感應(yīng)——感生電動(dòng)勢(shì)與感生電場(chǎng)-?由于導(dǎo)體回路靜止磁力為零變化的磁場(chǎng)在周圍空間中激發(fā)出了感生電場(chǎng)注意：感生電場(chǎng)的存在就與是否有導(dǎo)體回路

存在無關(guān)。感生電動(dòng)勢(shì)思考：感生電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生的物理機(jī)理是什么呢？——1861年，麥克斯韋感生電動(dòng)勢(shì)的產(chǎn)生機(jī)理：感生電場(chǎng)力對(duì)導(dǎo)體中電荷做功二、感生電場(chǎng)二、感生電場(chǎng)——電磁感應(yīng)——感生電動(dòng)勢(shì)與感生電場(chǎng)感生電動(dòng)勢(shì)思考：如何確定感生電場(chǎng)的方向？感生場(chǎng)強(qiáng)：感生電動(dòng)勢(shì)的產(chǎn)生機(jī)理：感生電場(chǎng)力對(duì)導(dǎo)體中電荷做功二、感生電場(chǎng)二、感生電場(chǎng)——電磁感應(yīng)——感生電動(dòng)勢(shì)與感生電場(chǎng)結(jié)論：1、感生電場(chǎng)線是環(huán)繞變化磁場(chǎng)的一簇閉合曲線。2、感生電場(chǎng)線與成右手螺旋關(guān)系。思考：感生電場(chǎng)與靜電場(chǎng)有何區(qū)別與聯(lián)系？若與同向若與反向二、感生電場(chǎng)二、感生電場(chǎng)——電磁感應(yīng)——感生電動(dòng)勢(shì)與感生電場(chǎng)場(chǎng)源由靜止電荷激發(fā)由變化的磁場(chǎng)激發(fā)電力線形狀電力線為非閉合曲線電力線為閉合曲線靜電場(chǎng)為無旋場(chǎng)感生電場(chǎng)為有旋場(chǎng)電場(chǎng)的性質(zhì)為保守場(chǎng)作功與路徑無關(guān)為非保守場(chǎng)作功與路徑有關(guān)靜電場(chǎng)為有源場(chǎng)感生電場(chǎng)為無源場(chǎng)靜電場(chǎng)感生電場(chǎng)二、感生電場(chǎng)二、感生電場(chǎng)——電磁感應(yīng)——感生電動(dòng)勢(shì)與感生電場(chǎng)進(jìn)一步討論：在一般情況下：電磁場(chǎng)基本方程之一在穩(wěn)恒條件下，——靜電場(chǎng)環(huán)路定理隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)——電磁感應(yīng)——感生電動(dòng)勢(shì)與感生電場(chǎng)oR[例1]

如圖所示，半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有均勻磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間均勻增加，求空間的感生電場(chǎng)的分布情況。隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)——電磁感應(yīng)——感生電動(dòng)勢(shì)與感生電場(chǎng)oRBRE感ro結(jié)論：1.r<R

區(qū)域2.r>R

區(qū)域隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)——電磁感應(yīng)——感生電動(dòng)勢(shì)與感生電場(chǎng)LRBh如圖所示，在磁場(chǎng)中放置一長(zhǎng)為L(zhǎng)的導(dǎo)體棒，o方向：沿導(dǎo)體棒向右思考：如果導(dǎo)體棒平移到磁場(chǎng)區(qū)域外或?qū)w棒部分在磁場(chǎng)區(qū)域外呢？討論：棒中的感生電動(dòng)勢(shì)？提示：構(gòu)想回路法結(jié)果：隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)——電磁感應(yīng)——感生電動(dòng)勢(shì)與感生電場(chǎng)E感oRL進(jìn)一步討論：E感oRL思考：如果把大塊導(dǎo)體放到渦旋電場(chǎng)中，會(huì)有何影響？三、渦電流三、渦電流——電磁感應(yīng)——感生電動(dòng)勢(shì)與感生電場(chǎng)【渦電流】大塊導(dǎo)體處在時(shí)變磁場(chǎng)中時(shí)，導(dǎo)體中的電子在感生電場(chǎng)驅(qū)動(dòng)下所產(chǎn)生并在其內(nèi)部自成閉合回路的感應(yīng)電流。I渦三、渦電流三、渦電流——電磁感應(yīng)——感生電動(dòng)勢(shì)與感生電場(chǎng)1、主要物理效應(yīng)：熱效應(yīng)、電磁阻尼效應(yīng).三、渦電流三、渦電流——電磁感應(yīng)——感生電動(dòng)勢(shì)與感生電場(chǎng)2、主要應(yīng)用：金屬熔煉,電磁灶,真空技術(shù)等

(1)工頻感應(yīng)爐真空箱(2)電磁爐三、渦電流三、渦電流——電磁感應(yīng)——感生電動(dòng)勢(shì)與感生電場(chǎng)2、主要應(yīng)用：(3)加熱金屬電極抽真空顯像管(4)電度表記錄電量oo’三、渦電流三、渦電流——電磁感應(yīng)——感生電動(dòng)勢(shì)與感生電場(chǎng)3、渦電流的危害與防護(hù)變壓器的鐵損：變壓器在工作時(shí)在鐵心中產(chǎn)生的渦電流，使鐵芯發(fā)熱，造成漆包線絕緣性能下降，引發(fā)事故。處理方法：鐵芯用多片硅鋼片疊合而成，使導(dǎo)體橫截面減小，渦電流也較小。四、電磁感應(yīng)加速器四、電磁感應(yīng)加速器——電磁感應(yīng)——感生電動(dòng)勢(shì)與感生電場(chǎng)××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××問題一：電子如何被加速問題二：如何保持電子的圓形軌道電子注入四、電磁感應(yīng)加速器四、電磁感應(yīng)加速器——電磁感應(yīng)——感生電動(dòng)勢(shì)與感生電場(chǎng)問題一：電子如何被加速（1）為使電于得到加速，渦旋電場(chǎng)應(yīng)是順時(shí)針方向，即磁場(chǎng)的第一、第四個(gè)1/4周期可以用來加速電子；總之，只有第一個(gè)1/4周期才能做到。（2）為使電子不斷加速，須維持電子沿圓形軌道運(yùn)動(dòng)，電子受洛倫茲力應(yīng)指向圓心渦旋場(chǎng)方向洛倫茲力方向向心向心離心離心××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××電子注入四、電磁感應(yīng)加速器四、電磁感應(yīng)加速器——電磁感應(yīng)——感生電動(dòng)勢(shì)與感生電場(chǎng)問題二：如何保持電子的圓形軌道××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××電子注入根據(jù)牛頓第二定律自感和互感6–4ssss一、自感一、自感——電磁感應(yīng)——感生電動(dòng)勢(shì)與感生電場(chǎng)1、自感現(xiàn)象【自感現(xiàn)象】當(dāng)導(dǎo)體回路中電流變化時(shí)，它所激發(fā)的磁場(chǎng)通過其自身的磁通量也在變化，從而使其自身產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的現(xiàn)象。思考：自感電動(dòng)勢(shì)與什么因素有關(guān)呢？一、自感一、自感——電磁感應(yīng)——感生電動(dòng)勢(shì)與感生電場(chǎng)2、自感系數(shù)實(shí)驗(yàn)表明：回路的磁通鏈與電流成正比。L——自感系數(shù)——表征回路電磁慣性大小的量度。當(dāng)線圈形狀、匝數(shù)、介質(zhì)等不變時(shí)，L是常量!自感系數(shù)L的單位:亨利(H),常用mH、H等.思考：如何計(jì)算線圈的自感系數(shù)？（負(fù)號(hào)的意義？）自感電動(dòng)勢(shì)：一、自感一、自感——電磁感應(yīng)——感生電動(dòng)勢(shì)與感生電場(chǎng)（1）令回路通電流；（2）計(jì)算穿過回路的磁通鏈；（3）代入定義式。3、自感系數(shù)的計(jì)算4、自感系數(shù)的測(cè)量（條件：L不變）隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)——電磁感應(yīng)——感生電動(dòng)勢(shì)與感生電場(chǎng)[例1]計(jì)算長(zhǎng)直螺線管的自感系數(shù).已知（忽略邊緣效應(yīng)）提示：先設(shè)電流I磁通鏈數(shù):→由安培環(huán)路定理求B第三十四次課第三十四次課——大學(xué)物理——本次課的內(nèi)容主要內(nèi)容P330：6.15；6.18作業(yè)預(yù)習(xí)電磁波能流密度矢量、波動(dòng)方程2、磁場(chǎng)的能量1、互感現(xiàn)象隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)——電磁感應(yīng)——感生電動(dòng)勢(shì)與感生電場(chǎng)[例2]

一截面為長(zhǎng)方形的螺繞管，其尺寸如圖示，共有N

匝，求此螺繞管的自感。R1R2hhdrrR1R2dS隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)——電磁感應(yīng)——感生電動(dòng)勢(shì)與感生電場(chǎng)R2R1I[例3]

同軸電纜內(nèi)外半徑分別為R1、R2。計(jì)算單位長(zhǎng)自感系數(shù)。解：設(shè)內(nèi)外筒通有等量、反向的電流。考慮

l長(zhǎng)電纜的磁通量:單位長(zhǎng)：drlr二、互感二、互感——電磁感應(yīng)——感生電動(dòng)勢(shì)與感生電場(chǎng)1、互感現(xiàn)象【互感現(xiàn)象】

當(dāng)某線圈中的

電流變化時(shí),

所激發(fā)的磁場(chǎng)會(huì)在它鄰近的

另一個(gè)線圈中

產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的現(xiàn)象。由互感現(xiàn)象所產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)叫互感電動(dòng)勢(shì)二、互感二、互感——電磁感應(yīng)——感生電動(dòng)勢(shì)與感生電場(chǎng)2、互感系數(shù)由畢奧—薩伐爾定律線圈1線圈2同理：可以證明：——互感系數(shù)（單位H）當(dāng)兩線圈的形體、相對(duì)位置、介質(zhì)一定時(shí)，M為常量。思考：如何計(jì)算兩線圈之間的互感系數(shù)？二、互感二、互感——電磁感應(yīng)——感生電動(dòng)勢(shì)與感生電場(chǎng)3、互感系數(shù)的計(jì)算①假設(shè)某一線圈中通以電流I；②求另一個(gè)線圈中的磁通鏈數(shù)Ψm

；③由定義求出互感系數(shù)M。

4、互感系數(shù)的測(cè)量（條件：M不變）隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)——電磁感應(yīng)——感生電動(dòng)勢(shì)與感生電場(chǎng)[例1]長(zhǎng)為l、橫截面積為S的長(zhǎng)直螺線管，插有磁導(dǎo)率為的磁介質(zhì)，繞有兩個(gè)繞線密度分別為n1、n2線圈，兩線圈完全耦合，求兩線圈的互感系數(shù)。ln1n2隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)——電磁感應(yīng)——感生電動(dòng)勢(shì)與感生電場(chǎng)ln1n2解：設(shè)線圈1中的電流為I1，線圈1在2中產(chǎn)生的磁鏈：互感系數(shù)：同理，可得線圈2在線圈1中產(chǎn)生的互感系數(shù)：隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)——電磁感應(yīng)——感生電動(dòng)勢(shì)與感生電場(chǎng)[例2]證明上例中兩線圈的互感系數(shù)為：證明：線圈1的自感系數(shù)為：線圈2的自感系數(shù)為：證畢。隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)——電磁感應(yīng)——感生電動(dòng)勢(shì)與感生電場(chǎng)[例3]一長(zhǎng)直導(dǎo)線旁有一矩形線圈，線圈與導(dǎo)體共面，長(zhǎng)度為h的邊與直導(dǎo)線相距為a,計(jì)算線圈和導(dǎo)線的互感系數(shù)。已知h、a、b.rrOIabhaa+b提示:1.假設(shè)直導(dǎo)線通有電流I:2.計(jì)算直導(dǎo)線激發(fā)的磁場(chǎng)在矩形線圈中產(chǎn)生的磁通量:3.計(jì)算互感:線圈1線圈2隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)——電磁感應(yīng)——感生電動(dòng)勢(shì)與感生電場(chǎng)思考：若矩形回路

通有瞬變電流I，求直導(dǎo)線的互感電動(dòng)勢(shì)？提示：逆向思維！abh線圈1線圈2I欲求先求思考：如何判斷直導(dǎo)線上感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向？?磁場(chǎng)的能量6–5ssss一、自感回路中的電流一、自感回路中的電流——電磁感應(yīng)——磁場(chǎng)的能量演示：自感對(duì)電流變化的延遲作用一、自感回路中的電流一、自感回路中的電流——電磁感應(yīng)——磁場(chǎng)的能量1、接通K1，回路中自感電動(dòng)勢(shì)由歐姆定律初始條件：0.63ImIm其中：K1K2LRtOI一、自感回路中的電流一、自感回路中的電流——電磁感應(yīng)——磁場(chǎng)的能量2、當(dāng)電流達(dá)到穩(wěn)定值Im后，接通K2，同時(shí)

斷開K1：0.37ImImK1K2LRtOI初始條件：其中：二、通電線圈的自感磁能二、通電線圈的自感磁能——電磁感應(yīng)——磁場(chǎng)的能量K1K2LR以電流達(dá)到穩(wěn)定值Im后，接通K2，同時(shí)斷開K1為例設(shè)電路中的瞬時(shí)電流為i線圈中自感電動(dòng)勢(shì)為則在dt

時(shí)間內(nèi)，作功為：電流由I減小到0，自感電動(dòng)勢(shì)做的總功：思考：在自感電動(dòng)勢(shì)做功的過程中，電源已斷開，那么，它做功的能量從何而來？結(jié)論：自感系數(shù)為L(zhǎng)的線圈通有電流I時(shí)的磁能為三、磁場(chǎng)的能量密度三、磁場(chǎng)的能量密度——電磁感應(yīng)——磁場(chǎng)的能量K1K2