圖形與幾何一、復習回顧，喚醒知識這學期我們學了哪些和“圖形與幾何”有關的內容？在哪個單元學的呢？思考第一單元學習了觀察物體。第三單元學習了長方體和正方體。第五單元學習了圖形的運動。下面有許多長方形或正方形卡紙，請你從中選擇出部分卡紙，圍成長方體，你會怎么選？二、操作整理，知識建構10cm7cm5cm10cm7cm3cm長方體正方體相同點6個面、12條棱、8個頂點不同點6個面都是長方形（有時相對的兩個面是正方形），相對面完全相同。6個面都是正方形，6個面完全相同。相對棱的長度相等12條棱長度都相等長方體和正方體有哪些相同點？有哪些不同點？正方體是特殊的長方體。問正方體和長方體的表面積的計算公式是什么？S=(ab+ah+bh)×2正方體的表面積=邊長×邊長×6S=6a2長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2問長方體和正方體體積的計算公式是什么？正方體的體積=棱長×棱長×棱長長方體的體積=長×寬×高V=abhV=a31.說一說，下面的問題與哪些知識有關？

①給房間的地面鋪瓷磚。

②倉庫所占的空間有多大。

③運動場上的沙坑占地面積是多少。

④做一個紙盒需要多大的紙板。

⑤運動會上明明參加400米賽跑的距離。

⑥冰箱里面能裝東西的多少。

⑦鋪一個沙坑需要多少沙。面積體積面積表面積長度容積容積或體積三、分層訓練，查漏補缺2.下面3個幾何體都是由棱長1cm的小正方體擺成的。從上面看，觀察到的圖形是什么樣的？連一連。

①、②、③的體積分別是多少？①的體積是③的體積的幾分之幾？問題2.下面3個幾何體都是由棱長1cm的小正方體擺成的。棱長為1cm的小正方體的體積是1cm3。數出小正方體的個數就可以了。6cm310cm311cm3①的體積是③的體積的。

如果要把①、②、③分別繼續補搭成一個大正方體，每個圖形至少還需要多少個小正方體？2.下面3個幾何體都是由棱長1cm的小正方體擺成的。說一說你的思路。要補成大正方體，則圖形的正面、側面和上面的都是正方形，且小正方體個數都得一樣多。圖形①：4×4×4-6=58（個）圖形②：4×4×4-10=54（個）圖形③：3×3×3-11=16（個）問題觀察物體要注意什么？有什么規律？根據從一個方向看到的平面圖形擺出的立體圖形不一定相同。1.2.根據從三個方向看到的平面圖形確定的立體圖形的形狀一定相同。（1）說一說左圖可以通過怎樣的運動得到右圖。3.O左邊圖形以O點為旋轉中心，經過三次90°旋轉得到右圖，旋轉方向：順時針或逆時針均可。3.（2）右圖中綠色部分占整個圖案的幾分之幾？

紅色部分占整個圖案的幾分之幾？紅色部

分比綠色部分多占整個圖案的幾分之幾？什么運動是旋轉？旋轉有什么特點？圖形的旋轉是圖形上的每一點在平面上繞某個旋轉中心旋轉一定角度的位置移動。旋轉前后圖形的大小和形狀沒有改變；兩組對應點分別與旋轉中心的連線所成的角相等，都等于旋轉角；旋轉中心是唯一不動的點。問題名稱圖形及條件表面積體積長方體S=V=正方體S=V=4.填寫下表。

abhaaa【選自教材P119練習二十八第11題】5.（1）舉例說明1cm3、1dm3、1m3各有多

大，1L、1mL的水大約有多少。1cm31dm31m31L大約20滴水【選自教材P119練習二十八第11題】5.（2）1m3=____dm3

700dm3=____m3

81cm3=____mL1L=____dm3

2.3dm3=____cm3

560mL=____L【選自教材P119練習二十八第11題】6.一塊長方形鐵皮（如右圖），

從四個角各切掉一個邊長5cm的正方形，然后做成無蓋盒子。這個盒子用了多少鐵皮？它的容積有多大？【選自教材P120練習二十八第13題】7.一個長方體的玻璃缸，長8dm，寬6dm，高4dm，水深2.8dm。如果豎直放入一塊棱長為4dm的正方體鐵塊，缸里的水會溢出多少升？【選自教材P120練習二十八第14題】8.用4個擺一擺。（1）如果從左面看到的圖形是，這4個小正方體可能是怎樣擺放的？（2）請你再給出從另一個方向看到的圖形，

讓同桌猜一猜4個小正方體是怎樣擺放的。（1）（答案不唯一）【選自教材P120練習二十八第15題】9.A【選自教材P120練習二十八第16題】不唯一，只要確定好旋轉中心、旋轉的方向、旋轉的角度就可以了。（1）畫出“風箏”

繞點A旋轉90°

后的圖形（只

畫出輪廓線）。（2）說一說你是怎

樣旋轉并畫出

圖形的。10.北京2022年冬奧會和冬殘奧會上，國家游泳中心“水立方”完美化身為“冰立方”，成為世界首座完成“水冰轉換”的奧運場館。作為冰壺比賽的場館，“冰立方”改造出4條達到國際最高標準的冰壺賽道，每條賽道長44.5m，寬4.32m。由于冰壺比賽對冰面的要求非常高，所以必須經過多次細致的灑水，賽道上厚度約為80mm的冰層才能完美地呈現出來。你知道大約需要灑多少升水嗎?（0.9L水可以轉化為1L的冰。用計算器計算。)【選自教材P120練習二十八第17題】44.5m＝445dm4.32m＝43.2dm80mm＝0.8dm55365.12dm3＝55365.12L答：要灑55365.12L水。【選自教材P120練習二十八第17題】四、課堂小結1.旋轉的意義、性質和特征。2.1.（2018·北京期末）做右圖無蓋正方體魚缸。（1）至少需要玻璃多少平方厘米？40cm40×40×5=8000（平方厘米）答：至少需要玻璃8000平方厘米。書山有路勤為徑學海無涯苦作舟努力向前奮斗吧！?備選練習40cm（2）把這個魚缸裝滿水，需要多少升水？40×40×40=64000（立方厘米）64000立方厘米=64升答：把這個魚缸裝滿水，需要64升水。書山有路勤為徑學海無涯苦作舟努力向前奮斗吧！40cm（3）將一塊鐵浸入這個裝滿水的魚缸中再取出，結果水面下降0.8厘米。鐵塊的體積是多少？40×40×0.8=1280（立方厘米）答：鐵塊的體積是1280立方厘米。書山有路勤為徑學海無涯苦作舟努力向前奮斗吧！2.下面4個圖形都是由棱長1cm的小正方體

擺成的。①②③④書山有路勤為徑學海無涯苦作舟努力向前奮斗吧！（1）下面是小明從左面看到的形狀，它們分別對應的哪個幾何體？（填序號）（）（）（）（）④①③②書山有路勤為徑學海無涯苦作舟努力向前奮斗吧！（2）上面①、②、③、④各幾何體的體積依次是（）cm3、（）cm3、（）cm3、（）cm3。6111117書山有路勤為徑學海無涯苦作舟努力向前奮斗吧！（3）如果要把圖形①、②、③、④分別繼續補搭成一個正方體，每個圖形至少還需要多少個小正方體？①2個②5×5×5-11=114個③4×4×4-11=53個④3×3×3-17=10個書山有路勤為徑學海無涯苦作舟努力向前奮斗吧！

質數和合數R·五年級下冊試一試找出1～20各數的因數。一、以舊引新,初步感知1

的因數：2

的因數：3

的因數：4

的因數：5

的因數：6

的因數：7

的因數：8

的因數：9

的因數：10

的因數：11

的因數：12

的因數：11,21,31,2,41,51,2,3,61,71,2,4,81,3,91,2,5,101,111,2,3,4,6,12根據因數的個數，你能將1～20進行分類嗎？只有一個因數的數只有1和它本身兩個因數的數有兩個以上因數的數12,3,5,7,114,6,8,9,10,12

一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫作質數（或素數）。

一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫作合數。二、建立質數和合數的概念找出1~20各數的因數，按要求填寫下表。

熟記20

以內的質數：2，3，5，7，11，13，17，19

自然數質數合數1只有1和本身兩個因數至少有3個因數既不是質數也不是合數123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100找出100以內的質數，做一個質數表。三、自主選擇方法，制作100以內的質數表123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100劃去2的倍數（2除外）劃去3的倍數（3除外）劃去5的倍數（5除外）劃去7的倍數（7除外）劃去12357111317192329313741434753596167717379838997100

以內質數表2357111317192329313741434753596167717379838997100以內質數表歸納總結判斷一個數是不是質數的基本步驟：第一步:看是不是2、3、5的倍數,除了2、3、5本身以外,是2、3、5的倍數的數就不是質數;第二步：由小到大分別用其它質數（如7、11、13……）去除這個數，看商是否是整數,如果商是整數，這個數就不是質數;第三步：找到兩個相同數,它倆積略大于或等于這個數,直到試除的質數是小于這兩個相同數的最大質數為止。判斷89是不是質數，怎么判斷?用2、3、5的倍數的特征判斷，89不是2、3、5的倍數;用7試除，有余數;而9×9＝81，非常接近89，7是9以內最大的質數。再就不用試除了，除了1和89，再找不到其他的因數，89就是質數。1.判斷下面的說法是否正確，并說一說你的理由。（1）所有的奇數都是質數。不正確，如9是奇數，但不是質數，而是合數。四、實踐應用，反饋評價【選自教材P16練習四第1題】（2）所有的偶數都是合數。不正確，因為2是偶數，但不是合數，是質數。【選自教材P16練習四第1題】（3）在1，2，3，4，5，…中，除了質數以外都是合數。不正確。除了質數外，有合數，還有1。1既不是質數也不是合數。【選自教材P16練習四第1題】（4）兩個質數的和是偶數。不正確。如2是質數，3也是質數，2＋3＝5，而5是奇數。【選自教材P16練習四第1題】2.將下面各數分別填入相應的框里。374161738311472758951433576287992737416173839511475787995814623327374158617383951114334757628799質數合數偶數奇數【選自教材P16練習四第2題】我們兩個的和是10。我們兩個的積是21。我們兩個的和是20。我們兩個的積是91。我是最小的質數。我是最小的合數。3和713和72和43.你知道下面的數各是多少嗎？【選自教材P16練習四第3題】通過本節課的學習，你有哪些收獲