2t2t修[練A組一、選擇題

．若直線的參數方程為22BA3333D．C．22

xtyt

(為參數

，則直線的斜率為（）．下列在曲線

xsiny

(數)

上的點是（）A

1(2)2

B．

31(,)42

C．

(2,3)

D．

(1,3)．將參數方程

2

數

化為普通方程為（）A

y

B

y

C．

y3)

D．

y2(0．化極坐標方程

為直角坐標方程為（）A

x2或y

B

x

C．

x2y2x

D．

y．點

M

的直角坐標是

(3)

，則點

M

的極坐標為（）A

(2,

)B(2,)(2,)D．33

),(kZ)．極坐標方程

表示的曲線為（）A一條射線和一個圓

B兩條直線

C．一條直線和一個圓

D．個二、填空題．直線

xty

(為參數

的斜率為_。．參數方程)

(為參數)

的普通方程_。．已知直線l:

xyt

(t為參數

與直線

lx2

相交于點

B

，又點

(1,2)

，則AB。

1xt．直線1yt2

(t為參數)被x4

截得的弦長為______________．直線

xcos

的極坐標方程為____________________。三、解答題．已知點

(x,圓x

22

上的動點，（1求

2y

的取值范圍；（2若

xy

恒成立，求實數a的值范圍。2求直線

l:

xyt

(t為參數)

和直線

l:3

的交點

P

的坐標及點

P與

Q

的距離。．在橢圓

2y21612

上找一點，使這一點到直線

xy

的距離取最小值。修[練B組一、選擇題

線l參數方程為

xy

(數

l

上的點

1

對應的參數是

t1

點

1

與

(,b)之間的距離是（）A

t

B

2t

C．

t

D．

22

t．參數方程為t(t為參數

表示的曲線是（）

A一條直線

B．條直線

C．一條射線

D兩條射線．直線

xtyt

(為參數圓y2

交于

,B

兩點，

2222則的點坐標為（）A

B

(3,3)

C．

(

D．

．圓

5cos

3sin

的圓心坐標是（）A

(

45)B()．)D．(33

)．與參數方程為

xty1

(為數

等價的普通方程為（）A

x

2

yB44

1(0xC．

x

2

y2)Dx44

．直線

xy

(為參數被(3)

2

2

所截得的弦長為（）A

B

40

14

C．

D．

933二、填空題線的參數方程

1t(t為數t)

它普通方程為。．直線

xy

(為參數

過定點_____________．點

P(x,y)是橢圓

2

2y

上的一個動點，則

xy

的最大值為_。．曲線的極坐標方程為

1

，則曲線的直角坐標方程。．設

為參數)圓

2

2

y0

的參數方程為__________________________。三、解答題1．參數方程

xy

數)

表示什么曲線？．點

P

在橢圓

169

上，求點

P

到直線

3

的最大距離和最小距離。3．已知直線

l

經過點

傾斜角

6

，

（1）寫出直線l參數方程。（2）設l與

2y

相交與兩點A，點P到AB兩的距離之積。修[練C組一、選擇題

程．把方程

xy

化為以

t

參數的參數方程是（）1A

12

B．

tt

ttC．Dyttant．曲線

xyt

t為參數

與坐標軸的交點是（）AC．

2(0,5(0,

BD．

11(0,55(0,9．直線

xy

t為參數被x

截得的弦長為（）AC．

1212B5595D．55

510．若點

(3,)

在以點

為焦點的拋物線

xtyt

(t為參數)

上，則等于（）AC．

24

BD．

35．極坐標方程

2

表示的曲線為（）A極點C．條直線

B．軸D．兩相交直線．在極坐標系中與圓

相切的一條直線的方程為（）A

B

C．

)．4sin(3

)二、填空題．已知曲線ypt

數)

上的兩點M,N對的參數分別為

tt2,

，且t12

，那么

MN

。．直線

xtyt

(為參數

上與點

(

的距離等于

的點的坐標。．圓的參數方程為

x3sin4cosy4sin

數)

，則此圓的半徑。．極坐標方程分別為

與

的兩個圓的圓心距為。．直線

xcos與圓ysin2sin

相切，則

。三、解答題1x(et)1．分別在下列兩種情況下，把數方程1y(e)sin2

化為普通方程：（1數，t

為常數）

t

為參數，常；．過點

(

102

,0)

作傾斜角為

的直線與曲線

x2

交于點

MN

，求

PM

的最值及相應的的。新課程高中數學訓練題組參考答案修一、選擇題

[基練A組]．

3t2．

轉化為普通方程：

y

2

x當x

3時，42．

轉化為普通方程：

y

，但是

x[2,3],y．

2

2

或cos

．

k

2),(kZ)3

都是極坐標．

或4sin

即

sin

則

2

,或

2

y

2

二、填空題．

54t．

x2)416

tt

yxe2yy()(x)y2xe2．

52

將代y

2

得

t

155，則(，而，得2．

直線為

xy

，圓到直線距離

，弦的一為．

2

22

2)2，得弦長為22sin，取

2三、解答題cos．解）設圓的參數方程為，y（2）

xy．解：將

xy3

代入

xy0得t

，得

P(13,1)

，而

，得

PQ

(22．解：設橢圓的參數方程為，3sin

d

4cos

sin5

當

3

)

時，

d

min

455

，此時所求點為

(2,

。新課程高中數學訓練題組參考答案

22修一、選擇題

[綜練B組]．

距離為

t21

t1．

y2

表示一條平行于x軸直線，而

或

，所以表示兩條射線．

(1

13t)2t)22

，得

t2

，

tt21x中點為y32

xy3．A

圓心為

5(2

52

)．

2,

222而0,0得0y44．

xy

2xt22y2t2

，把直線

xy

代入x

2

2

得()

2

2

t

2

t()12

2

tt12

，弦長為

t2二、填空題．

(x2)(x2

(x

11t,t1

而

y

2

，即

1(x)2(1)1(x．

4

，

對于任何

a

都成立，則

且y．

橢圓為

6

，設

(6

，．

x2

tan

1,cos

2

sin

cos

即

xy

x6x6tx2．42y1

x22tx

，當

x時y；x

時，

x

t1

；而

tx

，即

421

2

，得

tx242y1三、解答題．解：顯然

yx

tan

，則

21cos2

,cosy

122即

yy1y2yx,(1)y222x11xx2得

2y

，即

x2y．解：設

,3sin

，

12cos

12sin5

即

2cos()

，當

cos(

4

)

時，

dmax

125

；當

4

)，d

min

12(25

。．解）直線的參數方程為

xcosy

3t，即yt6（2）把直線

3tyt

代入

x

2

y

2

4

y5y5得

(1

3t)(1t)2t2t22t1

，則點

P到A兩的距離之積為

2修一、選擇題

新課程高中數學訓練題組參考答案[提練C組]．

xy，取零實數，而A，，中范圍有各自的限制．

當時t

21，而yt，即，與軸交點為)；555當

y

時，

t

11，而，即，得與軸交點為(,0)2．

t

x5ty5t

2515

，把直線

xty

代入x

2

2

得t)

2

(2)

2

9,5t

2

t0t(t12

81612t()2555

，弦長為

125t51C

拋物線為

y

2

x

，準線為

x

，

為

(3,)

到準線

x

的距離，即為

4．

0,cos2

4

，為兩條相交直線．A

的普通方程為

x24

，

的普通方程為

x圓

x

2y

與直線

x

顯然相切二、填空題．

4pt

顯然線段

垂直于拋物線的對稱軸。即

軸，

MNptpt2．或

(2t)

2t)2

1,22．

由

x3sin4cosy

得

x2225

．

22

圓心分別為

1(,0)和)2．

6

，或

6

直線為

ytan

，圓為

xy4

，作出圖形，相切時，易知傾斜角為

6

，或

6三、解答題．解）當

t

時，

y

，即

且y

；當

時，

cos

(

t

x)

,sin

(

t

y)而

xy

，即

(

t

x

)

(

t

y)

（2當

k

時，

y

，

12

(e)

，即

且y

；當

1,k時，，2

(e

t

)，x；當

kZ2

2ecos時，得，2esin

222tcossin222cos得

2e

t

2x2y)()sinsin即

cos2sin2

。．解：設直線為

102

cos

(為參數)

，代入曲線并整理得

ysin3則

PMtt

21sin

所以當

sin

時即

2

，的小值為

3，此時。42修[練A組

一、選擇題．下列各式中，最小值等于的是（）A

B

22

C．

1

．

2

．若

x

且滿足

xy

，則

327y

的最小值是（）A

3

B

1

C．

D．

．設

0,

xy1y1

，則AB大小關系是（）AC．

AAB

BD．

AA．若

x,y

，且

xy

恒成立，則a的小值是（）A

22

B

2

．

D．

12．函數

x

的最小值為（）A

2

B

C．

4

D．

．不等式

35x

的解集為（）A

[U[4,7)

B

(U(4,7]C．

(U

D．

(U[4,7)二、填空題．若

，a

1b(a

的最小值是_。．若

am0,n

，則

abm,,baa

按由小到大的順序排列為．已知

x,

，且

x

2

2

，則

xy

的最大值等于。．設

A

111210211

，則與1的大小關系是。．函數

f(x)x

12

(x0)

的最小值為_____________三、解答題．已知

a

，求證：

a22

13

．解不等式

x3．求證：

a

2

．證明：

2(

112修[練B組一、選擇題

．設

a

，且

1aa

恒成立，則的大值是（）A

2

B

3

．

4

D．

．若

x

，則函數

x2x

有（）A最小值

1

B最大值

1

C．大值

D．最小值

．設

2

，

3

，

62

，則

P,Q

的大小順序是（）AC．

PQ

BD．

PQR．設不等的兩個正數

a,b

滿足

a32

，則

的取值范圍是（）A(1,．

4(1,)3C．

4[1,]3

D．

(0,1)．設

ab,c

，且

11a，若ab

，則必有（）A

0

1B8

C．1MD．M．若

a,b

，且

aM

a,Nab，M與N的大小關系是bA

MN

B

MN

C．

MN

D．

MN二、填空題．設，函數y

1

的最大值是_。．比較大小：

log4______log3

．若實數

x,y,滿y(為常數)，x

22

的最小值為．若

a,c,d

是正數，且滿足

，用

M

表示a,aab

中的最大者，則的最小值為_。．若

xz且x

lgx

lgy

lgz

10，x_____

。三、解答題．如果關于

的不等式

的解集不是空集，求參數

a

的取值范圍。．求證：

2

22a．當

nN時求證：

n

2(．已知實數

a,,c

滿足

，且有

a22求證：

413修

[練C組一、選擇題．若

log則y最小值是（）xA

32

2

B

3C．

32

3

D．

23

．

ab,c

，設

adacd

，則下列判斷中正確的是（）A

B

2C．

D．

．若

，則函數

x

1xx

的最小值為（）A

B

C．

D．上情況

P

2，1112b

ab

，

aa22

，

則它們的大小關系是（）A．

PPMN

B．D．

QMRP二、填空題．函數

3x

(x

的值域是

．若

ab,c

，且

，a

c

的最大值是．已知

,，較ca與大關系為

．若

，則

a

11aa2

的最大值為

．若

x,y,

是正數，且滿足

(xy)

，則

()

的最小值為。三、解答題．設

ab

，且

a

，求證：

23

23

23．已知

a

，求證：

111a．已知

ab,c

，比較

a

3

3

3

與

a2

的大小。．求函數

yx

的最大值。．已知

x,,R，xx

2y2

24求證：

443,y33新課程高中數學訓練題組參考答案修一、選擇題

[基礎訓練A組]．

x0,2x．

3

3

y

．

B

xyA1y1yy

，即

A．

x

2

yy2,x(xy22

，

1010101110101010101011101010y

22

(x)

，而

x

，即

xy

1a

(y

恒成立，得

12a

,即a．A

xxx．

x

x或2或

，得

(U[4,7)二、填空題．

11()()b(

．

bbb由糖水濃度不等式知aaaa

，且

bbaaa，，1aabbb．

xy

x

2

y

2

,xx2y2．

A

1111LL22442444個．

f()x

123123x1232222x2三、解答題．證明a

222a)

ac)另法一Qa2

1()2233

2另法二2)(222a

即

3(a22)

，a

13．解：原不等式化為

xx當

43

時，原不等式為

xx得

24，即22

；

當

x

43

時，原不等式為

x2得

124，即x243

；當

x

時，原不等式為

x4)2得

22

，與

矛盾；所以解為

124．證明(a

2

．證明Q

11kkk修

[綜合訓B組]一、選擇題．

Q

aaabaabb

114，而aaa

恒成立，得

n4．．

Q

(x212x2x22(1)226,，P；又

372

，即Q，所以PQ．

a2,()aab

，而

0

(a)4

2所以

0)

2

a)

()4

2

，得

1

43．

M

aa(b)()ababc．A

Qa

aabb

422222422222

aabbba，即bbb二、填空題．

3

x

113

，即

．

設

log4736

，則

4,6

b

，得

b

b即

3

a

44，顯然b，7

b

．

a214

Q22x2222即

14(

22

，

2y2

a214．

M

14

(a)3()，即min．

lg(x

lg

lgy

lgz

2

x

2

y

2

z而

lgy2z(lgxyz22(lgxlgz)即

lglglgylgzlg

，而

lg,lg

均不小于

得

lgxlgylglg

，此時

lglg，lgy，lgz

，得

xz，y，或xy三、解答題．解：(x4)當a時

解集顯然為，所以

．證明(1)())即

2

2a3

xx．證明

(1n

n

n

n

（本題也可以用數學歸納法）．證明Qaab

()

2

a2

2

2

)

2b是程x

2(1)2

的兩個不等實根，則

>2c20

，得