金融期權與套期保值簡介張演示文稿第一頁，共三十三頁。金融期權與套期保值簡介張第二頁，共三十三頁。第一節期權概述一期權的基本概念：期權又稱選擇權，是指賦予其購買者在規定期限內按雙方約定的價格（簡稱協議價格或執行價格）購買或出售一定數量某種金融資產（稱為潛含金融資產或標的資產）的權利的合約。下面給出一些基本名詞：

第三頁，共三十三頁。基本名詞執行期權：通過期權合約購進或售出標的資產的行為稱為執行期權敲定價格或執行價格：持有人據以購進或售出標的資產的期權合約之固定價格稱為敲定價格或執行價格到期日：期權到期的那一天稱為到期日。在那一天之后，期權失效美式期權和歐式期權：美式期權可以在到期日或到期日之前的任何時間執行。歐式期權只能在到期日執行第四頁，共三十三頁。基本名詞（續1）標的資產種類無限制，常見的是以股票和債券，尤其是普通股

S—標的資產現在（t=0）價格

ST—標的資產到期日價格以下討論以歐式期權為多看漲期權：賦予持有人（買方或多方）在某一特定時期以某一固定價格（執行價格）買進一定量標的資產的權利，S>E為實值期權，S=E為平價期權，S<E為虛值期權期權的賣方（空方）到期有義務按買方要求相應賣出標的資產第五頁，共三十三頁。基本名詞（續2）看跌期權：賦予持有人（買方或多方）在某一特定時期以某一固定價格（執行價格）賣出一定量標的資產的權利，S<E為實值期權，S=E為平價期權，S>E為虛值期權期權的賣方（空方）到期有義務按買方要求相應買入標的資產取得（買入）看漲（看跌）期權需付出相應的費用（期權價格）C（P）遇有標的資產除權、除息時，期權價格應相應調整，因此一般假定期間無收益第六頁，共三十三頁。期權分類按標的物劃分：商品期權（標的物為實物商品）和金融期權（標的物為金融商品）按期權交易場所劃分：場內交易期權和場外交易期權按購買者的權力劃分：看漲期權和看跌期權按期權買者執行期權的實現劃分：歐式期權和美式期權第七頁，共三十三頁。期權分類（續）

按照期權合約的標的資產劃分，金融期權合約可分為：

利率期權現貨期權貨幣期權股價指數期權股票期權金融期權

利率期貨期權期貨期權外匯期貨期權股價指數期貨期權

第八頁，共三十三頁。期權交易期權價值分為內在價值和時間價值：內在價值是指立即執行期權條件下的期權的經濟價值，即如果立即執行期權買方可以得到正的凈收益。時間價值是期權超過它的內在價值的部分。期權價值等于內在價值加時間價值。例：S＝100，E＝95，看漲期權的內在價值＝100－95＝5

時間價值＝期權費－內在價值第九頁，共三十三頁。如果執行價格高于市場價格，則稱期權處于實值狀態（inthemoney）。如果執行價格低于市場價格，則稱期權處于虛值狀態。(outthemoney)如果執行價格等于市場價格，則稱期權處于兩平狀態.(atthemoney)第十頁，共三十三頁。微軟公司的期權信息期權和紐約收盤價

看漲期權到期日看跌期權到期日 微軟股價執行價格七月十月.七月十月.

903/8 85 9?-31/2 -903/8 95 4?- 8 -第十一頁，共三十三頁。二期權合約的盈虧分布

――看漲期權的盈虧分布

――看跌期權的盈虧分布

X—期權協議價格

—標的資產到期價格，T為到期時間

S—標的資產市價（當前價格）

c—看漲期權價格（期權費）

p—看跌期權價格（期權費）

—買方（多頭）盈利

—賣方（空頭）盈利第十二頁，共三十三頁。

看漲期權的到期日價值普通股票在到期日的價值

(ST)/美元

看漲期權

在到期日的價格(c)/美元0E=50執行價格E=50ST-E看漲期權買方頭寸價值即此到期日價值，而賣方頭寸價值是其負值第十三頁，共三十三頁。看跌期權的到期日價值普通股票在到期日的價值(ST)/美元看跌期權

在到期日的價格(p)/美元050E=50執行價格E=50E-ST看跌期權買方頭寸價值即此到期日價值，而賣方頭寸價值是其負值E=第十四頁，共三十三頁。

看漲期權的盈虧分布

STST≤EE<ST

盈利

多方盈利PL-C(ST-E)-C

空方盈利PsC(E-ST)+CPC-CEPLPSE+CST第十五頁，共三十三頁。看跌期權的盈虧分布.

STST≤EE<ST

盈利多方盈利PL(E-ST)-P-P

空方盈利Ps(ST-E)+PPPEPSPLSTE-PE-PP-EP-P第十六頁，共三十三頁。期權組合的盈虧分布三期權組合的盈虧分布

――股票與股票期權的組合

――期權差價組合

――期權差期組合第十七頁，共三十三頁。第二節期權定價的B－S公式

一期權價格的影響因素

――標的資產的市場價格與期權的協議價格

――期權的有效期

――標的資產價格的波動率

――無風險利率

――標的資產的收益二美式期權不應提前執行的條件

――無收益資產美式期權不應提前執行的條件

――有收益資產美式期權不應提前執行的條件第十八頁，共三十三頁。三看漲期權與看跌期權價格之間的關系

――歐式看漲期權與看跌期權之間的平價關系

――美式看漲期權與看跌期權價格之間的關系四布萊克－斯科爾斯期權定價公式（Ｂ-Ｓ）五關于Ｂ－Ｓ公式的推廣

――無收益資產的美式期權定價

――有收益資產的期權定價第十九頁，共三十三頁。期權平價（例）設投資者以$82/股購買微軟股票100股,同時買入一年后到期、執行價格為$85,100股股票看跌期權，并相應賣出看漲期權（P=$5,C=$10）無風險利率為r=10%投資者到期日盈虧分析股價ST $100 $80看跌盈虧 $0 $5看漲盈虧

-$15

$0總盈虧 $85 $85從上例可以看出有如下關系：P+S=C+Ee-rT第二十頁，共三十三頁。期權平價公式（C與P的關系）設連續無風險復利率為r，則有相同協議價格和到期日歐式看漲與看跌期權的價格滿足：P+S=C+Ee-rT證明：構造兩個投資組合：A：1份歐式看漲期權+現金Ee-rtB：1份相應看跌期權+單位標的資產在到期時，兩個組合的價值為max(ST,E)，因此它們在初始時刻（t=0）,必有相同價值

P+S=C+Ee-rT第二十一頁，共三十三頁。期權定價的決定

同看漲期權同看跌期權期權定價的決定 的關系 的關系股票價格S 正 負執行價格E 負 正無風險利率r 正 負股票的變異性σ正正距離到期日的時間T 正 通常為正第二十二頁，共三十三頁。B－S公式假設條件:1、標的證券價格服從幾何布朗運動，即μσ為常數（股票價格服從對數正態分布）2、允許賣空標的證券；3、設有交易費用和稅收；所有證券是完全可分的。4、在期權有效期內標的證券無現金收益5、不存在無風險套利機會6、證券交易是連續的，價格變動也是連續的7、在期權有效期內，無風險利率r為常數記號：σ2——標的證券連續復利計算的收益率方差

N(d)標準正態分布在d處的分布函數第二十三頁，共三十三頁。B－S公式（續）看漲期權定價公式：c=SN(d1)–Ee-rTN(d2)

其中

注意N(-d)=1-N(d)

注：該公式適宜于標的證券在期權期內無收益的歐式和

美式看漲期權無收益標的證券歐式看跌期權定價公式

p=Ee-rtN(-d2)–sN(-d1)

此公式由看漲期權定價公式直接用期權平價公式可得第二十四頁，共三十三頁。B－S期權定價模型的例子S=$27E=$25t=120/365（年）rF=7%s2=0.0576d1=ln(27/25)+[(.07+.5*.0576)120/365]／(.0576*120/365)(-1/2)=.7953d2=.7953-(.0576x120/365)(1/2)=.6577N(d1)=.7868N(d2)=.7446C=(27)(.7868)-(25)(e-(.07)(120/365))(.7466)=3.05第二十五頁，共三十三頁。第三節二叉樹定價模型

一無收益資產期權的定價二叉樹模型首先把期權的有效期分為很多很小的時間間隔，假如將期權有效期[0,T]分為N個相等的時間間隔，其時間分點為i

，并假設在每個時間間隔內標的資產價格總是從開始的價格（設為S）以概率p上升到Su，而以概率1-p下降到Sd，然后建立標的資產價格的樹型結構（正向遞推），再利用此樹型結構從后向前分析期權定價（反向遞推）。第二十六頁，共三十三頁。二有收益資產期權的定價

――支付連續收益率資產的期權定價

均可用于美式期貨看跌期權的定價

――支付已知收益資產的期權定價已知紅利率已知紅利額第二十七頁，共三十三頁。第四節利用衍生證券的套期保值

一Delta中性套期保值衍生證券的Delta（）用于衡量衍生證券價格對標的資產價格變動的敏感度，即衍生證券的Delta值等于衍生證券價格對標的資產價格的偏導數，它是衍生證券價格與標的資產價格關系曲線的斜率。令f表示衍生證券的價格，s表示標的資產的價格，表示衍生證券的Delta，則

＝第二十八頁，共三十三頁。Theta二衍生證券Theta值衍生證券的Theta（）用于衡量衍生證券價格對時間