第

2

章

Chapter2Gas氣體

本章教學(xué)內(nèi)容2.1氣體的性質(zhì)

2.2理想氣體狀態(tài)方程式

2.3氣體混合物及分壓定律

2.4氣體分子運動論*2.5真實氣體*2.6氣體臨界現(xiàn)象

自然界中物質(zhì)的種類繁多，在常溫常壓條件下，物質(zhì)主要以氣態(tài)（gaseousstate）、液態(tài)（liquidstate）和固態(tài)（solidstate）三種聚集狀態(tài)存在。物質(zhì)的狀態(tài)

組成物質(zhì)的粒子主要是原子、分子或離子。在不同的溫度和壓力下，這些粒子之間的距離、粒子之間的相互作用力以及粒子的運動情況等各異，從而使物質(zhì)在宏觀上呈現(xiàn)出不同的聚集狀態(tài)。

近代科學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，在一定的條件下，物質(zhì)的存在形態(tài)還有外觀像氣體的等離子態(tài)（plasma）和外觀像液體的液晶態(tài)（liquidcrystal）。甚至還有超導(dǎo)態(tài)、超流態(tài)（如液氦）、超固態(tài)（如金屬氫態(tài)）、中子星態(tài)等。

物質(zhì)處于什么樣的狀態(tài)與外界的溫度、壓力等條件有關(guān)。

氣態(tài)物質(zhì)習(xí)慣上稱為氣體。氣體無確定的形狀和體積，容納氣體的容器的形狀和體積，便是氣體的形狀和體積。原因在于氣體分子間距離較遠，分子間作用力較小，氣體分子無規(guī)則運動，向各個方向擴散，能均勻地充滿于整個容器。

氣體(Gas)

液體如同氣體，也是流體。液體分子間的平均距離比氣體分子間的距離小得多，而接近于固體，可壓縮性也比氣體小得多，與固體相似。因此，液體沒有固定的形狀，但有一定的體積，不能充滿于整個容器。液體結(jié)構(gòu)處于局部或近程有序、整體或遠程無序的狀態(tài)。

液體(Liquid)

固體(Solid)

組成固體的粒子緊密地結(jié)合在一起而不能自由運動。因此，固體有一定的形狀和體積，不能流動。一般在外力作用下，其形狀和體積改變很小。組成固體的粒子若是作有規(guī)則的排列，則形成晶體；若排列是無規(guī)則的，則形成非晶體（無定形體）。

當(dāng)氣體被加熱至10000℃以上高溫或被輻射后，原子可能會電離成電子、離子和自由基，整個氣體將成為帶正電的離子和帶負電的電子所組成的集合體，且正負電量相等，這種物質(zhì)狀態(tài)稱為等離子體，也稱為物質(zhì)的第四態(tài)。

等離子體(plasma)氣體等離子體極光閃電霓虹燈銀河系

等離子體是宇宙間最廣泛存在的一種物質(zhì)狀態(tài)。地球就象一方小綠洲，存在于等離子體的海洋中。

液晶(liquidcrystal)

某些物質(zhì)在一定條件下既表現(xiàn)出液態(tài)的流動性，又有些類似晶體的光學(xué)性質(zhì)，這就是液晶。

熱致液晶：有些物質(zhì)被加熱后，在一定溫度范圍形成的液晶稱為熱致液晶；溶致液晶：而有些物質(zhì)是溶于適當(dāng)?shù)娜軇┲校谝欢舛确秶纬傻囊壕ХQ為溶致液晶。液晶顯示器液晶電視機

在人的腦(brain)、肌肉(muscle)、腎上腺素(adrenalin)、卵巢(ovary)、神經(jīng)髓梢、眼睛感光器的膜層等處都存在液晶結(jié)構(gòu)。2.1氣體的性質(zhì)（thepropertyofgas)氣體的基本物理性質(zhì)為：1）擴散性；2）可壓縮性。主要表現(xiàn)在：（1）氣體可被壓縮；（2）氣體可產(chǎn)生壓力；（3）氣體產(chǎn)生的壓力與容器中氣體的量成正比；（4）氣體產(chǎn)生的壓力隨氣體溫度的升高而增加；（5）氣體沒有固定的體積和形狀；（6）不同的氣體能以任意比例迅速、均勻的混合；（7）氣體的密度比液體和固體小很多。2.2理想氣體狀態(tài)方程式(theidealgasequation)2.2.1氣體定律(gaslaw)

波義耳定律(Boyle’sLaw)在一定溫度下，一定量氣體的體積與其壓力成反比。其數(shù)學(xué)表達式為：V=k×

1p或pV=k(P1V1=P2V2)

查爾斯定律

(Charles’sLaw)在一定壓力下，一定量氣體的體積與其溫度成正比。其數(shù)學(xué)表達式為：V=k×T

或VT=k

阿伏伽德羅定律

(Avogadro’sLaw)在一定溫度和壓力下，氣體的體積與其物質(zhì)的量成正比。其數(shù)學(xué)表達式為：V=k×n

2.2.2理想氣體狀態(tài)方程式(theidealgasequation)

理想氣體狀態(tài)方程式：pV=nRTR—摩爾氣體常數(shù)。R=

pVnT==8.314kPaLK-1mol-1101.3kPa×22.414L1.0mol×273.15K=8.314J·mol-1·K-1

在p=101.325kPa和T=273.15K（標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下），1.0mol任何氣體的體積V都是22.414L，由此可推出摩爾氣體常數(shù)R

為：注意：單位

理想氣體

分子本身的體積相對于氣體所占有體積完全可以忽略；氣體分子之間沒有相互吸引和排斥作用。

人們將符合理想氣體狀態(tài)方程式的氣體，稱為理想氣體。低壓高溫下的氣體均可看成是理想氣體。理想氣體的基本假設(shè)前提：

1、計算p，V，T，n

中的任一物理量2.2.3理想氣體狀態(tài)方程式的應(yīng)用根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程式：pV=nRT

若已知p，V，T，n

四個物理量中的任意三個，即可計算余下的那個未知物理量。應(yīng)用范圍：理想氣體及溫度不太低、壓力不太高的真實氣體。

2、氣體密度的計算pV=nRTn=pVRT=pVRTmM=pMRTmV=pMRTM—氣體的摩爾質(zhì)量

3、氣體摩爾質(zhì)量的計算pV=nRTn=pVRT=pVRTmMM=mRTpV例1、在標(biāo)準(zhǔn)狀況下,多少摩爾的AsH3氣體占有0.00400L

的體積?此時,該氣體的密度是多少?解：在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)時溫度T

為273.15K、壓力P

為101.3kPa，則根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程式pV=nRT，0.00400L的AsH3氣體的物質(zhì)的量為：n=pVRT101.3kPa×0.00400L

8.314kPaLK-1mol-1

×273.15K==0.000178molρ

=

mV=0.000178mol×77.92g/mol0.00400L=3.47g/L該氣體的密度為：2.3氣體混合物及分壓定律

2.3.1理想氣體的混合

在比較溫和的條件下，理想氣體狀態(tài)方程式不僅適用于單一氣體，也適用于混合氣體。

（1）氣體可以快速地以任意比例均勻混合。（2）混合氣體中的每一個組分在容器中的行為和該組分單獨占有該容器時的行為完全一樣。可從以下兩個方面進行解釋：

物質(zhì)的量與摩爾分?jǐn)?shù)摩爾分?jǐn)?shù)（molefraction）是物質(zhì)的量之比。混合物中B物質(zhì)的摩爾分?jǐn)?shù)定義為：B的物質(zhì)的量與混合物的物質(zhì)的量之比，用符號xB表示，即：式中：

nB

—

B

的物質(zhì)的量；

n總

—混合物中各物質(zhì)的物質(zhì)的量之和。2.3.2道爾頓分壓定律

(Dalton’slawofpartialpressures)xB

=nBn總設(shè)一氣體由

A、B

兩種氣體組成，則氣體

A

的摩爾分?jǐn)?shù)為：式中：nB

為氣體

B

的物質(zhì)的量；nA

為氣體

A

的物質(zhì)的量。xA

=nAnA+nB同理，氣體

B

的摩爾分?jǐn)?shù)為：

xB

=nBnA+nB顯然：x

A+

xB

=

?1

分壓與分壓定律

理想氣體混合物(在同一容器中，相互間不發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，分子本身的體積和它們相互之間的作用力可略而不計的幾種不同氣體形成的混合物）中每一種氣體叫做組分氣體。i)組分氣體

組分氣體B在相同溫度下占有與混合氣體相同體積時所產(chǎn)生的壓力，叫做組分氣體B的分壓（pB）。ii)分壓pBV=nBRTpB

=

nBRTViii）道爾頓分壓定律：或：p總

=

pB

在溫度和體積恒定時，混合氣體的總壓等于各組分氣體分壓之和。其數(shù)學(xué)表達式為：p總

=p1+p2+

p3

+

分壓的求解：設(shè)一混合氣體中含有一種氣體B，則：pB

=

nBRTVp總

=

n總RTVpBp總nBn總==xBpB=nBn總xBp總p總

=例2、0℃時，一體積為15.0L的鋼瓶中裝有6.00g的氧氣和9.00g的甲烷，計算鋼瓶中兩種氣體的摩爾分?jǐn)?shù)和分壓各為多少？鋼瓶的總壓力為多少？解：

n(O2)=6.00g32.0g·mol-1=0.188moln(CH4)=9.00g16.0g·mol-1=0.563mol則：x(O2)=n(O2)n(O2)+n(CH4)0.188mol(0.188+0.563)mol==0.25x(CH4)=1–

x(O2)=1–0.25=0.75

==28.45kPa==85.20kPa根據(jù)道爾頓分壓定律可知，鋼瓶的總壓力就是瓶中各氣體的分壓之和，即:

=28.45kPa+85.20kPa=113.65kPap總

=

p+pO2CH4

分壓定律的應(yīng)用例3、某學(xué)生在實驗室中用金屬鋅與鹽酸反應(yīng)制取氫氣。所得到的氫氣用排水集氣法在水面上收集。溫度為18℃時，室內(nèi)氣壓計為753.8mmHg，濕氫氣體積為0.567L。用分子篩除去水分，得到干氫氣。計算同樣溫度、壓力下干氫氣的體積以及氫氣的物質(zhì)的量。鹽酸氫和水蒸氣的混合氣體鋅粒水分析：當(dāng)用排水法收集氣體時，通常將所收集氣體中混有的水蒸氣看作飽和蒸氣。所收集到的混合氣體壓力與外界大氣壓相等。解：由化學(xué)手冊中查出18℃下，p(H2O)=15.477mmHg。在濕氫氣（即氫氣和水蒸氣的混合氣體）中，氫氣的分壓為

p1(H2)，體積為V1(H2)，則：p1(H2)=753.8–15.477=738.3=98.43kPa

當(dāng)用分子篩除去水后得到干氫氣，設(shè)其壓力為p2(H2)，體積為V2(H2)，則：p2(H2)=753.8mmHg=100.5kPa再根據(jù)波義耳定律得：p1(H2)V1(H2)=p2(H2)V2(H2)故：V2(H2)=p1(H2)V1(H2)p2(H2)=98.43kPa×0.567L100.5kPa=0.555L

n(H2)=p1(H2)V1(H2)

RT=98.43kPa×0.567L8.314J·mol-1·K-1×(273+18)K=2.31×10-2molP=1.01325X105Pa=760mm·Hg

分體積與分體積定律(thelawofpartialvolume)B

在恒溫（T）和恒壓（P）下，如果nA(mol)的A氣體所占的體積為VA，nB(mol)的B氣體所占的體積為VB，當(dāng)A與B混合以后，混合氣體的總體積等于VA

與VB

之和。A+A+BnAVAnBVBnAVA+nB+VB

在恒溫、恒壓下，混合氣體體積等于各組分氣體體積之和。各組分氣體的體積即為分體積，如上圖示中的VA

和

VB

。分體積定律：由分體積定律可知：混合氣體中某組分氣體的分體積等于該氣體在總壓條件下單獨占有的體積，即：VB

=

nBRTP總

V總

=V1+V2+=

n1RTP總+

n2RTP總+=(n1+n2+)

RTP總=

n總RTP總

為氣體B的體積分?jǐn)?shù)，等于氣體B的摩爾分?jǐn)?shù)。=xB=VBV總=nBn總故：pBp總nBn總===xBpB=

p總即混合氣體中組分B的分壓PB等于B組分的體積分?jǐn)?shù)與總壓的乘積。

氧是人類維持生命的必需氣體，缺氧生命就會死亡，過剩的氧會使人致病，只有在氧氣的分壓維持21kPa才能使人體維持正常代謝過程。在潛水員自身攜帶的水下呼吸器中充有氧氣和氦氣（He在血液中溶解度很小，N2的溶解度大，可使人得氣栓病）。解：海水深30m處的壓力是由30m高的海水和海面的大氣共同產(chǎn)生的。海面上的空氣壓力為760mmHg，則30m深處海水的壓力為：例4、某潛水員潛至海水30m處作業(yè)，海水的密度為1.03gcm-3

，溫度為20℃。在這種條件下，若維持O2、He混合氣中

p(O2)=21kPa，則氧氣的體積分?jǐn)?shù)為多少？以1.000L混合氣體為基準(zhǔn)，計算氧氣的分體積。

（重力加速度取9.807m/s2）=1.03103kgm-3

9.807m/s2

30m+101kPa=3.03105kgm-1s-2+101kPa=303kPa+101kPa=404kPaP=ghw+760mmHg760mmHg×101kPa重力加速度單位N/kg=kg.m/(s2kg)若O2、He混合氣中p(O2)=21kPa，則O2體積分?jǐn)?shù)為：O2ppφO2===O2VV21kPa404kPa=0.052若O2、He混合氣的體積為1.000L時，則O2的分體積為：V=1.000L×5.2%=0.052LO2

2.4.1氣體分子運動論的基本要點

2.4氣體分子運動論(themolecularmovementtheory)

波爾茲曼(L.E.Boltzmann)1844年生，奧地利物理學(xué)家，氣體分子運動論的奠基者。

氣體分子運動論的要點(1)氣體由大量的處于不停息地、隨機地運動著的分子組成。(這里“分子”的概念表示組成氣體的最小微粒，它們可能是分子，也可能是原子，如惰性氣體)。(2)氣體分子的自身體積相對于其容器的總體積而言可以忽略不計。(3)氣體分子間的吸引力和排斥力可以忽略不計。(4)氣體分子的能量在碰撞過程中相互傳遞，只要氣體體系的溫度不改變，氣體分子的平均動能不隨時間改變。或者說，氣體分子間的碰撞完全是彈性碰撞。(5)氣體分子的平均動能（）與熱力學(xué)溫度成正比，在任意確定的溫度時，所有氣體分子都具有相同的平均動能。

氣體分子運動論的要點（續(xù)）2.4.2分子的速率分布（themolecularvelocityspread）vmp0℃1000℃050010001500v/m·s-1vavvrms最概然速率vmp(mostprobablespeed)—概率最大的速率平均速率vav(averagespeed)—分子具有的各種速率的算術(shù)平均值方均根速率vrms(root-mean-squarespeed)—均方速率的平方根由統(tǒng)計物理學(xué)可知：式中：N—容器中氣體分子總數(shù)

m—一個氣體分子的質(zhì)量

—為分子的均方速率，是v的均方值，即v2

的平均值。與理想氣體方程pV=nRT合并整理，得：因為，N=nNA,其中NA為阿伏伽德羅常量，則：

因為m為一個氣體分子的質(zhì)量，則mNA=M，M

為氣體的摩爾質(zhì)量，因此：式中：R—

摩爾氣體常量

T—

熱力學(xué)溫度

M—

氣體分子的摩爾質(zhì)量根據(jù)式：可求出在同一溫度下，兩種不同氣體分子的方均根速率之比：顯然，在同一溫度下摩爾質(zhì)量大的分子運動得慢。

根據(jù)物理學(xué)對動能的定義，對一個質(zhì)量為m，運動速率為v的物體，其動能為：而對于分子群，其平均動能為：

統(tǒng)計物理學(xué)導(dǎo)出了氣體分子的平均動能與溫度的關(guān)系，即單原子分子的平均動能為:

其中，K為玻耳茲曼常量，在數(shù)值上等于摩爾氣體常量R除以阿伏伽德羅常量NA

。K的物理意義為分子氣體常量。因此：

上式說明，在任意給定溫度時，任何氣體的分子都具有相同的平均動能。那么，在相同溫度時，由較輕的分子（如H2）組成的氣體與由較重的分子（如N2）組成的氣體具有相同的平均動能。所以，相同溫度時，較輕的氣體分子比較重的氣體分子具有更高的方均根速率（vrms）。2.5真實氣體（realgases）2.5.1真實氣體與理想氣體的偏差

理想氣體狀態(tài)方程式僅在足夠低壓力下適合于真實氣體。產(chǎn)生偏差的主要原因是:

氣體分子本身的體積的影響;

分子間力的影響。2.5.2范德華氣體狀態(tài)方程(vanderWaalsequation)1873年，荷蘭物理學(xué)家范德華最早對理想氣體狀態(tài)方程作出了改進，提出了范德華氣體狀態(tài)方程式：p：測量的壓力；V：容器的體積；n：氣體的物質(zhì)的量；

T：氣體的溫度；a、b：對氣體壓力和體積的校正常量，即范德華常量。表1某些氣體的VanderWaals常量解：已知T=(273+30)K=303K，V=20.0L，n=1.50mol，

a=0.6803Pa·m6·mol-2，b=0.563610-4m3·mol-1例5、分別按理想氣體狀態(tài)方程式和Vanderwaals方程式計算1.50molSO2在30oC占有20.0L體積時的壓力，并比較兩者的相對誤差。如果體積減少為2.00L，其相對誤差又如何？若按理想氣體狀態(tài)方程計算所得SO2的壓力為p1，則：

若按Vanderwaals氣體狀態(tài)方程計算所得SO2的壓力為p2，則：

對于每一種氣體都存在一個特定的溫度，當(dāng)溫度升高到這個溫度以上后，無論給氣體施加多大的壓力都不能使其液化。這個溫度就是該氣體的臨界溫度。*2.6氣體臨界現(xiàn)象(criticalphenomenon)

臨界溫度Tc(criticaltemperature)

臨界壓力pc(criticalpressure)在臨界溫度時使氣體液化所需要的最低壓力.

臨界體積Vc(criticalvolume)

在pc和Tc條件下，1mol氣體所占有的體積叫做臨界體積。氣體

摩爾體積(L/mol)液化溫度(oC)HeH2NeIdeal