第4章正弦波振蕩器

4.1反饋振蕩器的原理4.2LC振蕩器4.3頻率穩定度4.4LC振蕩器的設計考慮4.5石英晶體振蕩器

4.1反饋振蕩器的原理

4.1.1反饋振蕩器的原理分析反饋型振蕩器的原理框圖如圖4─1所示。由圖可見,反饋型振蕩器是由放大器和反饋網絡組成的一個閉合環路,放大器通常是以某種選頻網絡(如振蕩回路)作負載,是一調諧放大器,反饋網絡一般是由無源器件組成的線性網絡。(4─1)(4─2)(4─3)(4─4)(4─5)(4─6)由得其中自激振蕩的條件就是環路增益為1,即(4─7)通常又稱為振蕩器的平衡條件。由式(4─5)還可知形成增幅振蕩形成減幅振蕩(4─8)

4.1.2平衡條件振蕩器的平衡條件即為也可以表示為(4─9a)(4─9b)式(4─9a)和(4─9b)分別稱為振幅平衡條件和相位平衡條件?，F以單調諧諧振放大器為例來看K(jω)與F(jω)的意義。若由式(4─2)可得(4─10)式中,ZL為放大器的負載阻抗(4─11)Yf(jω)為晶體管的正向轉移導納。(4─12)與F(jω)反號的反饋系數F′(jω)(4─13)這樣,振蕩條件可寫為(4─14)振幅平衡條件和相位平衡條件分別可寫為(4─15a)(4─15b)

4.1.3起振條件為了使振蕩過程中輸出幅度不斷增加,應使反饋回來的信號比輸入到放大器的信號大,即振蕩開始時應為增幅振蕩,因而由式(4─8)可知稱為自激振蕩的起振條件,也可寫為(4─16a)(4─16b)式(4─16a)和(4─16b)分別稱為起振的振幅條件和相位條件,其中起振的相位條件即為正反饋條件。圖4─2振幅條件的圖解表示4.1.4穩定條件振蕩器的穩定條件分為振幅穩定條件和相位穩定條件。振幅穩定條件為(4─17)由于反饋網絡為線性網絡,即反饋系數大小F不隨輸入信號改變,故振幅穩定條件又可寫為(4─18)一個正弦信號的相位φ和它的頻率ω之間的關系(4─19a)(4─19b)相位穩定條件為(4─20)

4.1.5振蕩線路舉例——互感耦合振蕩器圖4─4是一LC振蕩器的實際電路,圖中反饋網絡由L和L1間的互感M擔任,因而稱為互感耦合式的反饋振蕩器,或稱為變壓器耦合振蕩器。圖4─4互感耦合振蕩器

4.2LC振蕩器

4.2.1振蕩器的組成原則

基本電路就是通常所說的三端式(又稱三點式)的振蕩器,即LC回路的三個端點與晶體管的三個電極分別連接而成的電路,如圖4─5所示。

圖4─5三端式振蕩器的組成

根據諧振回路的性質,諧振時回路應呈純電阻性,因而有(4─21)一般情況下,回路Q值很高,因此回路電流遠大于晶體管的基極電流?b、集電極電流?

c以及發射極電流?e,故由圖4─5有(4─22a)(4─22b)因此X1、X2應為同性質的電抗元件。三端式振蕩器有兩種基本電路,如圖4─6所示。圖4─6(a)中X1和X2為容性,X3為感性,滿足三端式振蕩器的組成原則,反饋網絡是由電容元件完成的,稱為電容反饋振蕩器,也稱為考必茲(Colpitts)振蕩器圖4─6兩種基本的三端式振蕩器(a)電容反饋振蕩器;(b)電感反饋振蕩器圖4─7是一些常見振蕩器的高頻電路,讀者不妨自行判斷它們是由哪種基本線路演變而來的。圖4─7幾種常見振蕩器的高頻電路

4.2.2電容反饋振蕩器

圖4─8(a)是一電容反饋振蕩器的實際電路,圖(b)是其交流等效電路。圖4─8電容反饋振蕩器電路(a)實際電路;(b)交流等效電路;(c)高頻等效電路圖4─8電路的振蕩頻率為(4─23)(4─24)C為回路的總電容由圖4─8(c)可知,當不考慮gie的影響時,反饋系數F(jω)的大小為(4─25)(4─26)將gie折算到放大器輸出端,有(4─27)因此,放大器總的負載電導gL為則由振蕩器的振幅起振條件YfRLF′>1,可以得到(4─28)(4─29)

4.2.3電感反饋振蕩器

圖4─9是一電感反饋振蕩器的實際電路和交流等效電路。圖4─9電感反饋振蕩器電路(a)實際電路;(b)交流等效電路;(c)高頻等效電路同電容反饋振蕩器的分析一樣,振蕩器的振蕩頻率可以用回路的諧振頻率近似表示,即式中的L為回路的總電感,由圖4─9有(4─30)(4─31)由相位平衡條件分析,振蕩器的振蕩頻率表達式為(4─32)工程上在計算反饋系數時不考慮gie的影響,反饋系數的大小為(4─33)由起振條件分析,同樣可得起振時的gm應滿足(4─34)

4.2.4兩種改進型電容反饋振蕩器1.克拉潑振蕩器圖4─10是克拉潑振蕩器的實際電路和交流等效電路。圖4─10克拉潑振蕩器電路(a)實際電路;(b)交流等效電路

由圖4─10可知,回路的總電容為(4─35)(4─36)(4─37)(4─38)(4─39)2.西勒振蕩器

圖4─11是西勒振蕩器的實際電路和交流等效電路。它的主要特點,就是與電感L并聯一可變電容C4。圖4─11西勒振蕩器電路(a)實際電路;(b)交流等效電路

由圖4─11可知,回路的總電容為(4─40)(4─41)振蕩器的振蕩頻率為

4.2.5場效應管振蕩器

圖4─12由場效應管構成的振蕩器電路互感耦合場效應管振蕩器;(b)電感反饋場效應管振蕩器;(c)電容反饋場效應管振蕩器

4.2.6壓控振蕩器壓控振蕩器的主要性能指標為壓控靈敏度和線性度。壓控靈敏度定義為單位控制電壓引起的振蕩頻率的變化量,用S表示,即(4─42)圖4─14示出了一壓控振蕩器的頻率-控制電壓特性,一般情況下,這一特性是非線性的,非線性程度與變容管變容指數及電路形式有關。圖4─13壓控振蕩器線路

圖4─14壓控振蕩器的頻率與控制電壓關系

4.2.7E1648單片集成振蕩器

圖4─15E1648內部原理圖及構成的振蕩器

E1648單片集成振蕩器的振蕩頻率是由10腳和12腳之間的外接振蕩電路的L、C值決定,并與兩腳之間的輸入電容Ci有關,其表達式為4.3頻率穩定度

4.3.1頻率穩定度的意義和表征

振蕩器的頻率穩定度是指由于外界條件的變化,引起振蕩器的實際工作頻率偏離標稱頻率的程度,它是振蕩器的一個很重要的指標。頻率穩定度在數量上通常用頻率偏差來表示。頻率偏差是指振蕩器的實際頻率和指定頻率之間的偏差。它可分為：絕對偏差和相對偏差，設f1為實際工作頻率，f0為標稱頻率，則：(4─44)(4─43)絕對偏差相對偏差

4.3.2振蕩器的穩頻原理由振蕩器的相位平衡條件[式(4─9b)]有設回路Q值較高,根據第2章的討論可知,振蕩回路在ω0附近的幅角φL可以近似表示為將帶入上式，相位平衡條件可表示為(4─45)(4─46)(4─47)考慮到QL值較高,即,有(4─48)圖4─16從相位平衡條件看振蕩頻率的變化(a)相位平衡條件;(b)ω0的變化;(c)的變化1.回路諧振頻率ω0的影響

ω0由構成回路的電感L和電容C決定,它不但要考慮回路的線圈電感、調諧電容和反饋電路元件外,還應考慮并在回路上的其它電抗,如晶體管的極間電容,后級負載電容(或電感)等。設回路電感和電容的總變化量分別為ΔL、ΔC,則由可得(4─49)可見，回路元件L和C的穩定度將影響振蕩器的頻率穩定度。由相位平衡條件圖形表示ω0的影響：LC變化→ω0

變化→曲線形狀不變，位置平移。引起ωosc變化Δωosc。2.QL、對回路諧振頻率ω0的影響★：QL變化，曲線斜率變化，曲線斜率的變化引起振蕩頻率變化Δωosc變為Δω’osc★此外，不僅與QL變化的大小有關，還和的大小有關。4.3.3提高頻率穩定度的措施1.提高振蕩回路的標準性振蕩回路的標準性是指回路元件和電容的標準性。溫度是影響的主要因素：溫度的改變,導致電感線圈和電容器極板的幾何尺寸將發生變化,而且電容器介質材料的介電系數及磁性材料的導磁率也將變化,從而使電感、電容值改變。2.減少晶體管的影響在上節分析反饋型振蕩器原理時已提到,極間電容將影響頻率穩定度,在設計電路時應盡可能減少晶體管和回路之間的耦合。另外,應選擇fT較高的晶體管,fT越高,高頻性能越好,可以保證在工作頻率范圍內均有較高的跨導,電路易于起振;而且fT越高,晶體管內部相移越小。3.提高回路的品質因數Q我們先回顧一下相位穩定條件,要使相位穩定,回路的相頻特性應具有負的斜率,斜率越大,相位越穩定。根據LC回路的特性：回路的Q值越大,回路的相頻特性斜率就越大,即回路的Q值越大,相位越穩定。從相位與頻率的關系可得,此時的頻率也越穩定。4.減少電源、負載等的影響電源電壓的波動,會使晶體管的工作點、電流發生變化,從而改變晶體管的參數,降低頻率穩定度。為了減小其影響,振蕩器電源應采取必要的穩壓措施。負載電阻并聯在回路的兩端,這會降低回路的品質因數,從而使振蕩器的頻率穩定度下降。4.4LC振蕩器的設計考慮1．振蕩器電路選擇LC振蕩器一般工作在幾百千赫茲至幾百兆赫茲范圍。振蕩器線路主要根據工作的頻率范圍及波段寬度來選擇。

√在短波范圍：電感反饋振蕩器、電容反饋振蕩器都可以采用。在中、短波收音機中,為簡化電路常用變壓器反饋振蕩器做本地振蕩器。

√在要求波段范圍較寬的信號產生器中常用電感反饋振蕩器。

√在短波、超短波波段的通信設備中常用電容反饋振蕩器。

√當頻率穩定度要求較高，波段范圍又不很寬的場合，常用克拉潑、西勒振蕩器。2．晶體管選擇從穩頻的角度出發,應選擇fT較高的晶體管,這樣晶體管內部相移較小。通常選擇fT>(3～10)f1max。同時希望電流放大系數β大些,這既容易振蕩,也便于減小晶體管和回路之間的耦合。3．直流饋電線路的選擇為保證振蕩器起振的振幅條件,起始工作點應設置在線性放大區;從穩頻出發,穩定狀態應在截止區,而不應在飽和區,否則回路的有載品質因數QL將降低。所以,通常應將晶體管的靜態偏置點設置在小電流區,電路應采用自偏壓。4．振蕩回路元件選擇從穩頻出發,振蕩回路中電容C應盡可能大,但C過大,不利于波段工作;電感L也應盡可能大,但L大后,體積大,分布電容大,L過小,回路的品質因數過小,因此應合理地選擇回路的C、L。在短波范圍,C一般取幾十至幾百皮法,L一般取0.1至幾十微亨。5．反饋回路元件選擇由前述可知,為了保證振蕩器有一定的穩定振幅以及容易起振,在靜態工作點通常應選擇(4─51)當靜態工作點確定后,Yf的值就一定,對于小功率晶體管可以近似為(4─51)反饋系數的大小應在下列范圍選擇4.5石英晶體振蕩器

4.5.1石英晶體振蕩器頻率穩定度石英晶體振蕩器之所以能獲得很高的頻率穩定度,由第2章可知,是由于石英晶體諧振器與一般的諧振回路相比具有優良的特性,具體表現為:(1)石英晶體諧振器具有很高的標準性。(2)石英晶體諧振器與有源器件的接入系數p很小,一般為10-3~10-4。(3)石英晶體諧振器具有非常高的Q值。復習：石英晶體振蕩器（參見本書第二章§2）1、壓電特性電壓→機械變形機械變形→電荷（電壓）交變電壓的頻率＝晶體的固有振動頻率晶體的振幅最強，感應的電荷量最大。石英晶體具有多諧性。晶體的物理性能極穩定。1、兩個電極加上交變電壓，晶體產生機械振動，機械振動在晶體的兩個電極上產生符號相反，數值相等的電荷。形成交變電壓。2、這一交變電壓經放大器放大后以相同相位反饋到晶體兩端，從而維持了機械振動。3、振蕩器的振蕩頻率被控制在晶體的機械振動頻率上?！嗥鹫耠妷骸w→固有振動頻率電壓→放大器→晶體。形成穩定振蕩。2、工作原理3、晶體的等效電路電路符號完整等效電路基頻等效電路1、參數的說明交變電壓與石英片共振時，兩電極上交變電荷量最大，也就是交流電流最大，所以用串聯諧振支路等效。C0為電極與石英片構成的靜態電容、及支架、引線的分布電容。

安裝電容C0約１pF～１０ｐF動態電感Lq約10-3H～102H動態電容Cq約10-4pF～10-1pF動態電阻rq約幾十歐到幾百歐由以上參數可以看到：石英晶振的Ｑ值和特性阻抗ρ都非常高。Ｑ值可達幾萬～幾百萬,因為石英晶振電抗頻率特性曲線如圖(實線)所示。串聯諧振頻率并聯諧振頻率fqfs4.5.2晶體振蕩器電路

晶體振蕩器的電路類型很多,但根據晶體在電路中的作用,可以將晶體振蕩器歸為兩大類:并聯型晶體振蕩器和串聯型晶體振蕩器。

1．并聯型晶體振蕩器

圖4─17示出了一種典型的晶體振蕩器電路,當振蕩器的振蕩頻率(f1)在晶體的串聯諧振頻率（fq)和并聯諧振頻率(fp)之間時，晶體呈感性,該電路滿足三端式振蕩器的組成原則,而且該電路與電容反饋的振蕩器對應,通常稱為皮爾斯(Pierce)振蕩器。

圖4─17皮爾斯振蕩器呈感性皮爾斯振蕩器的工作頻率應由C1、C2、C3及晶體構成的回路決定,即由晶體電抗Xe與外部電容相等的條件決定,設外部電容為CL,則(4─52)(4─53)由圖有(4─55)(4─54)圖4─18并聯型晶體振蕩器穩頻原理圖4─19并聯型晶體振蕩器的實用線路一些并聯型晶體振蕩器實例反饋系數F的大小為由于晶體的品質因數Qq很高,故其并聯諧振電阻Ro也很高,雖然接入系數p較小,但等效到晶體管CE兩端的阻抗RL仍較高,所以放大器的增益較高,電路很容易滿足振幅起振條件。(4─56)