第2章空間數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)本章知識框架2.1地理空間及其表達(dá)2.2地理空間數(shù)據(jù)及其特征2.3空間數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的類型2.1地理空間及其表達(dá)一、地理空間的概念地理空間(Geo-spatial)一般指上至大氣電離層，下至地殼與地幔交接的莫霍面之間的空間區(qū)域。其間是自然地理過程和生命及人類活動最活躍的場所。地理空間的定位平面控制網(wǎng)：地理經(jīng)緯度坐標(biāo)，大地坐標(biāo)高程控制網(wǎng)：1985國家高程基準(zhǔn)面2.1地理空間及其表達(dá)二、空間實體的表達(dá)空間實體具有形狀、屬性和時序特征的空間對象或地理實體。包括點、線、面、曲面和體。空間實體類別及實體內(nèi)容的確定是從具體需要出發(fā)的。其可大可小。GIS中的空間實體是一個概括，復(fù)雜，相對的概念。空間實體的表達(dá)矢量表示法—矢量數(shù)據(jù)柵格表示法—柵格數(shù)據(jù)湖泊河道居民地2.2地理空間數(shù)據(jù)及其特征一、GIS空間數(shù)據(jù)的分類按數(shù)據(jù)來源按數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)按數(shù)據(jù)特征按幾何特征按數(shù)據(jù)發(fā)布形式地圖數(shù)據(jù)影像數(shù)據(jù)文本數(shù)據(jù)矢量數(shù)據(jù)柵格數(shù)據(jù)空間數(shù)據(jù)非空間屬性數(shù)據(jù)點線面、曲面體數(shù)字線畫圖(DLG)數(shù)字柵格圖(DRG)數(shù)字高程模型(DEM)數(shù)字正攝影像圖(DOM)1、點狀實體點或節(jié)點、點狀實體。點：有特定位置，維數(shù)為0的物體。

4）角點、節(jié)點Vertex：表示線段和弧段上的連接點。1）實體點：用來代表一個實體。2）注記點：用于定位注記。3）內(nèi)點：用于負(fù)載多邊形的屬性，存在于多邊形內(nèi)。返回2、線狀實體1）實體長度：從起點到終點的總長2）彎曲度：用于表示像道路拐彎時彎曲的程度。3）方向性：如：水流方向，上游—下游，公路，單、雙向之分。具有相同屬性的點的軌跡，線或折線，由一系列的有序坐標(biāo)表示，并有如下特性：線狀實體包括：線段，邊界、鏈、弧段、網(wǎng)絡(luò)等。返回3、面狀實體（多邊形）面狀實體的如下特征：1）面積范圍

2）周長3）獨立性或與其它地物相鄰如中國及其周邊國家4）內(nèi)島嶼或鋸齒狀外形：如島嶼的海岸線封閉所圍成的區(qū)域。5）重疊性與非重疊性：如學(xué)校的分區(qū)，菜市場的服務(wù)范圍等都有可能出現(xiàn)交叉重疊現(xiàn)象，而一個城市的各個城區(qū)一般說來不會出現(xiàn)重疊。是對湖泊、島嶼、地塊等一類現(xiàn)象的描述。在數(shù)據(jù)庫中由一封閉曲線加內(nèi)點來表示。4、體（立體）狀實體返回立體狀實體用于描述三維空間中的現(xiàn)象與物體，它具有長度、寬度及高度等屬性，立體狀實體一般具有以下一些空間特征：·體積，如工程開控和填充的土方量。·每個二維平面的面積。·周長。·內(nèi)島。·含有弧立塊或相鄰塊。·斷面圖與剖面圖。2.2地理空間數(shù)據(jù)及其特征二、空間數(shù)據(jù)的基本特征2.2地理空間數(shù)據(jù)及其特征三、空間數(shù)據(jù)的拓?fù)潢P(guān)系拓?fù)潢P(guān)系是指網(wǎng)結(jié)構(gòu)元素（結(jié)點、弧段、面域）間的鄰接、包含、關(guān)聯(lián)等關(guān)系即要素（圖元）之間的連通性或相鄰的關(guān)系。拓?fù)潢P(guān)系類型拓?fù)溧徑油負(fù)潢P(guān)聯(lián)拓?fù)浒珻4N4C8C6P3C7N6C10N3C3N1P1C2N2C1P2C5N5P4P5C9N7拓?fù)潢P(guān)系特性：圖形保持連續(xù)狀態(tài)下變形，但圖形關(guān)系不變。如：將橡皮任意拉伸，壓縮，但不能扭轉(zhuǎn)或折疊。

拓?fù)渥儞Q（橡皮變換）

非拓?fù)鋵傩裕◣缀危┩負(fù)鋵傩裕]發(fā)生變化的屬性）兩點間距離一點指向另一點的方向弧段長度、區(qū)域周長、面積等一個點在一條弧段的端點一條弧是一簡單弧段（自身不相交）一個點在一個區(qū)域的邊界上一個點在一個區(qū)域的內(nèi)部/外部一個點在一個環(huán)的內(nèi)/外部一個面是一個簡單面一個面的連通性面內(nèi)任兩點從一點可在面的內(nèi)部走向另一點1）關(guān)聯(lián)性：（不同類要素之間）結(jié)點與弧段：如V9與L5,L6,L3多邊形與弧段：P2與L3,L5,L22）鄰接性：(同類元素之間)多邊形之間、結(jié)點之間。鄰接矩陣

重疊：--鄰接：1不鄰接：0P1P2P3P4P1--111P21--10P311--0P4100--拓?fù)潢P(guān)系3）連通性：

與鄰接性相類似，指對弧段連接的判別，如用于網(wǎng)絡(luò)分析中確定路徑、街道是否相通。連通矩陣：重疊：--連通：1不連通：0V1V2V3…V1--10V21--1V301--拓?fù)潢P(guān)系4）方向性：一條弧段的起點、終點確定了弧段的方向。用于表達(dá)現(xiàn)實中的有向弧段，如城市道路單向，河流的流向等。5）包含性：指面狀實體包含了哪些線、點或面狀實體。6）區(qū)域定義：多邊形由一組封閉的線來定義。7）層次關(guān)系：相同元素之間的等級關(guān)系，武漢市有各個區(qū)組成。拓?fù)潢P(guān)系2.2地理空間數(shù)據(jù)及其特征四、空間數(shù)據(jù)的計算機(jī)表示空間分幅屬性分層時間分段2.3空間數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的類型一、矢量數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)(VectorData)二、柵格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)(RasterData)一、矢量數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)1.概念基于適量模型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。是利用歐幾里得幾何學(xué)中的點線面及其組合體來表示地理實體空間分布的一種數(shù)據(jù)組織方式。矢量：向量，具有大小和方向的量。2.矢量數(shù)據(jù)的獲取方式1)由外業(yè)測量獲得可利用測量儀器自動記錄測量成果(常稱為電子手薄)，然后轉(zhuǎn)到地理數(shù)據(jù)庫中。2)由柵格數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換獲得利用柵格數(shù)據(jù)矢量化技術(shù)，把柵格數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為矢量數(shù)據(jù)。3)跟蹤數(shù)字化用跟蹤數(shù)字化的方法，把地圖變成離散的矢量數(shù)據(jù)。一、矢量數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)點：坐標(biāo)對（x,y）+識別符線：坐標(biāo)對系列(x1,y1)..(xn,yn)及有關(guān)屬性、其它屬性面：首尾相同的坐標(biāo)串關(guān)系表幾何位置坐標(biāo)文件連接3.矢量數(shù)據(jù)組織

矢量數(shù)據(jù)表示時應(yīng)考慮以下問題：矢量數(shù)據(jù)自身的存貯和處理。與屬性數(shù)據(jù)的聯(lián)系。矢量數(shù)據(jù)之間的空間關(guān)系(拓?fù)潢P(guān)系)。一、矢量數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

若是簡單點要素如獨立樹、電線竿、三角點，符號：比例尺、方向若是注記點，記錄有關(guān)字符的大小、方向、字體、排列等若是結(jié)點Vertex：符號：指針、與線相交的角度。其它屬性三角點設(shè)立年代、材料等4.矢量數(shù)據(jù)組織以點為例：

坐標(biāo)識別符有關(guān)屬性一、矢量數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)5.矢量數(shù)據(jù)編碼方式1)實體式（spaghetti）面條模型，以實體為單位記錄其坐標(biāo)。優(yōu)點：結(jié)構(gòu)簡單、直觀、易實現(xiàn)以實體為單位的運(yùn)算和顯示。缺點：相鄰多邊形的公共邊界被數(shù)字化并存儲兩次，造成數(shù)據(jù)冗余和碎屑多邊形—數(shù)據(jù)不一致，浪費(fèi)空間，導(dǎo)致雙重邊界不能精確匹配。自成體系，缺少多邊形的鄰接信息，無拓?fù)潢P(guān)系，難以進(jìn)行鄰域處理，如消除多邊形公共邊界，合并多邊形。島作為一個單個圖形，沒有與外界多邊形聯(lián)系。不易檢查拓?fù)溴e誤。所以，這種結(jié)構(gòu)只用于簡單的制圖系統(tǒng)中，顯示圖形。123456789101112131415PPP多邊形坐標(biāo)串P1…P2…一、矢量數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)123456789101112131415PPP1、點文件：點號坐標(biāo)1x1,y1索引文件：面號弧段號P1A,B,C3、面文件：2、弧段文件:弧段號起點終點點號A527,8,9,102)索引式（樹狀）對所有點的坐標(biāo)按順序建坐標(biāo)文件，再建點與邊（線）、線與多邊形的索引文件。優(yōu)點：用建索引的方法消除多邊形數(shù)據(jù)的冗余和不一致，鄰接信息、島信息可在多邊形文件中通過是否公共弧段號的方式查詢。缺點：表達(dá)拓?fù)潢P(guān)系較繁瑣，給相鄰運(yùn)算、消除無用邊、處理島信息、檢索拓?fù)潢P(guān)系等帶來困難，以人工方式建立編碼表，工作量大，易出錯。一、矢量數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)二、柵格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)1.概念基于柵格模型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。是指將空間分割成有規(guī)則的網(wǎng)格，稱為柵格單元。在各個柵格單元上給出相應(yīng)的屬性值來表示地理實體的一種數(shù)據(jù)組織形式。位置由行，列號定義，屬性為柵格單元的值。二、柵格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)2.圖形表示點：由單個柵格表達(dá)。線：由沿線走向有相同屬性取值的一組相鄰柵格表達(dá)。面：由沿線走向有相同屬性取值的一片柵格表達(dá)。柵格數(shù)據(jù)表示的是二維表面上的地理數(shù)據(jù)的離散化數(shù)值。在柵格數(shù)據(jù)中，地表被分割為相互鄰接、規(guī)則排列的地塊，每個地塊與一個象元相對應(yīng)。因此，柵格數(shù)據(jù)的比例尺就是柵格(象元)的大小與地表相應(yīng)單元的大小之比，當(dāng)象元所表示的面積較大時，對長度、面積等的量測有較大影響。每個象元的屬性是地表相應(yīng)區(qū)域內(nèi)地理數(shù)據(jù)的近似值，因而有可能產(chǎn)生屬性方面的偏差。22122332333233323332333空間數(shù)據(jù)庫3.柵格數(shù)據(jù)組織針對一個柵格單元對應(yīng)多個屬性值的多層?xùn)鸥裎募?2222aaaaa22土壤植被組織方法二、柵格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)組織方法方法a：以象元為記錄序列，不同層上同一象元位置上的各屬性值表示為一個列數(shù)組。N層中只記錄一層的象元位置，節(jié)約大量存儲空間，柵格個數(shù)很多。方法b：每層每個象元的位置、屬性一一記錄，結(jié)構(gòu)最簡單，但浪費(fèi)存儲。方法c：以層為基礎(chǔ)，每層內(nèi)以多邊形為序記錄多邊形的屬性值和多邊形內(nèi)各象元的坐標(biāo)。節(jié)約用于存儲屬性的空間。將同一屬性的制圖單元的n個象元的屬性只記錄一次，便于地圖分析和制圖處理。二、柵格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)二、柵格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)4.柵格結(jié)構(gòu)的建立1)建立途徑手工獲取，專題圖上劃分均勻網(wǎng)格，逐個決定其網(wǎng)格代碼。掃描儀掃描專題圖的圖像數(shù)據(jù){行、列、顏色（灰度）}，定義顏色與屬性對應(yīng)表，用相應(yīng)屬性代替相應(yīng)顏色，得到（行、列、屬性）再進(jìn)行柵格編碼、存貯，即得該專題圖的柵格數(shù)據(jù)。由矢量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換而來。遙感影像數(shù)據(jù)，對地面景象的輻射和反射能量的掃描抽樣，并按不同的光譜段量化后，以數(shù)字形式記錄下來的象素值序列。格網(wǎng)DEM數(shù)據(jù)，當(dāng)屬性值為地面高程，則為格網(wǎng)DEM，通過DEM內(nèi)插得到。2)柵格系統(tǒng)的確定由于柵格編碼一般用于區(qū)域性GIS，原點的選擇常具有局部性質(zhì)，但為了便于區(qū)域的拼接，柵格系統(tǒng)的起始坐標(biāo)應(yīng)與國家基本比例尺地形圖公里網(wǎng)的交點相一致，并分別采用公里網(wǎng)的縱橫坐標(biāo)軸作為柵格系統(tǒng)的坐標(biāo)軸。柵格大小原則：應(yīng)能有效地逼近空間對象的分布特征，又減少數(shù)據(jù)的冗余度。格網(wǎng)太大，忽略較小圖斑，信息丟失。一般講實體特征愈復(fù)雜，柵格尺寸越小，分辨率愈高，然而柵格數(shù)據(jù)量愈大（按分辨率的平方指數(shù)增加）計算機(jī)成本就越高，處理速度越慢。方法：用保證最小多邊形的精度標(biāo)準(zhǔn)來確定尺寸經(jīng)驗公式：

其中：h為柵格單元邊長，Ai為區(qū)域所有多邊形的面積。22122332333233323332

柵格結(jié)構(gòu)的建立柵格結(jié)構(gòu)的建立3)柵格代碼（屬性值）的確定當(dāng)一個柵格單元內(nèi)有多個可選屬性值時，按一定方法來確定柵格屬性值。1、中心點法：取位于柵格中心的屬性值為該柵格的屬性值。2、面積占優(yōu)法：柵格單元屬性值為面積最大者，常用于分類較細(xì)，地理類別圖斑較小時。

3、重要性法：定義屬性類型的重要級別，取重要的屬性值為柵格屬性值，常用于有重要意義而面積較小的要素，特別是點、線地理要素。

4、長度占優(yōu)法——每個柵格單元的值由該柵格中線段最長的實體的屬性來確定。ABba2

1二、柵格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)5.柵格數(shù)據(jù)的類型柵格矩陣結(jié)構(gòu)(直接?xùn)鸥窬幋a)游程(行程)編碼結(jié)構(gòu)四叉樹結(jié)構(gòu)1)柵格矩陣結(jié)構(gòu)(直接?xùn)鸥窬幋a)將柵格數(shù)據(jù)看作一個數(shù)據(jù)矩陣，逐行記錄代碼數(shù)據(jù)。1）每行都從左到右記錄；AAAAABBBAABBAABB2）奇數(shù)行從左到右，偶數(shù)行從右到左；特點：最直觀、最基本的網(wǎng)格存貯結(jié)構(gòu)，沒有進(jìn)行任何壓縮數(shù)據(jù)處理。柵格數(shù)據(jù)量大，格網(wǎng)數(shù)多，由于地理數(shù)據(jù)往往有較強(qiáng)的相關(guān)性，即相鄰象元的值往往是相同的。所以，出現(xiàn)了各種柵格數(shù)據(jù)壓縮方法。數(shù)據(jù)壓縮是將數(shù)據(jù)表示成更緊湊的格式以減少存儲空間的一項技術(shù)。分為：無損壓縮：在編碼過程中信息沒有丟失，經(jīng)過解碼可恢復(fù)原有的信息---信息保持編碼。有損壓縮：為最大限度壓縮數(shù)據(jù)，在編碼中損失一些認(rèn)為不太重要的信息，解碼后，這部分信息無法恢復(fù)。--信息不保持編碼。

AAAAABBBAABBAABB

柵格數(shù)據(jù)的類型2)游程(行程)編碼結(jié)構(gòu)將原圖表示的數(shù)據(jù)矩陣變?yōu)閿?shù)據(jù)對：1）屬性碼，長度，行號（可不要）長度：連續(xù)相同碼值的柵格個數(shù)。2）屬性碼，點位特點：對于游程長度編碼，區(qū)域越大，數(shù)據(jù)的相關(guān)性越強(qiáng)，則壓縮越大，適用于類型區(qū)域面積較大的專題圖，而不適合于類型連續(xù)變化或類別區(qū)域分散的分類圖（壓縮比與圖的復(fù)雜程度成反比）。這種編碼在柵格加密時，數(shù)據(jù)量不會明顯增加，壓縮率高，并最大限度地保留原始柵格結(jié)構(gòu)，編碼解碼運(yùn)算簡單，且易于檢索，疊加，合并等操作，這種編碼應(yīng)用廣泛。AAAAABBBAABBAABB

柵格數(shù)據(jù)的類型柵格數(shù)據(jù)的類型3)四叉樹結(jié)構(gòu)一種可變分率的非均勻網(wǎng)格系統(tǒng)。基本思想：將2n×2n象元組成的圖像(不足的用背景補(bǔ)上)

按四個象限進(jìn)行遞歸分割，并判斷屬性是否單一，單一：不分。不單一：遞歸分割。用一倒立樹表示這種分割和分割結(jié)果。根：整個區(qū)域高：深度、分幾級，幾次分割葉：不能再分割的塊樹叉：還需分割的塊每個樹叉均有4個分叉，叫四叉樹。編碼方法：常規(guī)四叉樹，線性四叉樹AAAAABBBAABBAABB0123柵格數(shù)據(jù)的類型(1)常規(guī)四叉樹

記錄這棵樹的葉結(jié)點外，中間結(jié)點，結(jié)點之間的聯(lián)系用指針聯(lián)系，每個結(jié)點需要6個變量：父結(jié)點指針、四個子結(jié)點的指針和本結(jié)點的屬性值。指針不僅增加了數(shù)據(jù)的存儲量，還增加了操作的復(fù)雜性：如層次數(shù)（分割次數(shù)）由從父結(jié)點移到根結(jié)點的次數(shù)來確定，結(jié)點所代表的圖像塊的位置需要從根節(jié)點開始逐步推算下來。所以，常規(guī)四叉樹并不廣泛用于存儲數(shù)據(jù)，其價值在于建立索引文件，進(jìn)行數(shù)據(jù)檢索。柵格數(shù)據(jù)的類型(2)線性四叉樹只記錄三個量：莫頓碼，深度（或節(jié)點大小），節(jié)點值。不需記錄中間結(jié)點、0值節(jié)點，也不使用指針，僅記錄非0值葉節(jié)點。莫頓(Morton)碼:掃描柵格單元的順序代碼。也叫Peano鍵。優(yōu)點：存貯量小，只對葉結(jié)點編碼，節(jié)省了大量中間結(jié)點的存儲，地址碼隱含著結(jié)點的分割路徑和分割次數(shù)。線性四叉樹可直接尋址，通過其坐標(biāo)值直接計算其Morton碼，而不用建立四叉樹。壓縮和解壓縮比較方便，各部分的分辨率可不同，既可精確地表示圖形結(jié)構(gòu)，又可減少存儲量，易于進(jìn)行大部分圖形操作和運(yùn)算。柵格數(shù)據(jù)的類型四叉樹編碼過程：按Morton碼把圖象讀入一維數(shù)組。相鄰的四個象元比較，一致的合并，只記錄第一個象元的Morton碼。循環(huán)比較所形成的大塊，相同的再合并，直到不能合并為止。進(jìn)一步用游程長度編碼壓縮。壓縮時只記錄第一個象元的Morton碼。右圖的編碼過程：按Morton碼讀入一維數(shù)組：0123456789101112131415(Morton)AAABAABB

AAAA

BBBB

(像元值）四相鄰象元合并，只記錄第一個象元的Morton碼。

01234567812AAABAABBAB由于不能進(jìn)一步合并，則用游程長度編碼壓縮。0346812ABABABA0A1A4A5A2

B3B6B7A8A9B12B13A10A11B14B15(3)四叉樹優(yōu)缺點優(yōu)點：對于團(tuán)塊圖像，四叉樹表示法占用空間比網(wǎng)絡(luò)法要少得多，四叉樹表示法基本上是一種非冗余表示法。四叉樹具有可變率或多重分辯率的特點使得它有很好的應(yīng)用前景，適用于處理凝聚性或呈塊狀分布的空間數(shù)據(jù)，特別適用于處理分布不均勻的塊狀空間數(shù)據(jù)，但不適用于連續(xù)表面（如地形）或線狀地物。柵格數(shù)據(jù)的類型四叉樹的缺點矢/柵正反變換還不理想。建立四叉樹耗費(fèi)機(jī)時很多。四叉樹雖可修改，但很費(fèi)事四叉樹未能直接表示物體間的拓?fù)潢P(guān)系。與非樹表示法比較，四叉樹表示法的缺點在于轉(zhuǎn)換的不穩(wěn)定性或叫滑動變異(左下圖)。一個物體的圖像在構(gòu)成四叉樹時會被分割到若干個象限中，使它失去了內(nèi)在的相關(guān)性（右下圖