第第頁八年級（上冊）期末數學試卷(附答案)（滿分：120分，考試時間：120分鐘）第I卷選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）1.點P（3，﹣5）關于y軸對稱的點的坐標為（）A.（﹣3，﹣5） B.（5，3） C.（﹣3，5） D.（3，5）2.在△ABC中，若∠A+∠B－∠C＝0，則△ABC()A.直角三角形 B.銳角三角形 C.鈍角三角形 D.等腰三角形3.下面計算正確的是（）A. B. C. D.4.下列四個命題中，真命題是（）A.如果ab＝0，那么a＝0 B.面積相等的三角形是全等三角形C.直角三角形的兩個銳角互余 D.相等的角是對頂角5.在某次演講比賽中，五位評委給選手圓圓打分，得到互不相等的五個分數．若去掉一個最高分，平均分為x；去掉一個最低分，平均分為y；同時去掉一個最高分和一個最低分，平均分為z，則（）A.y＞z＞x B.x＞z＞y C.y＞x＞z D.z＞y＞x6.某公司市場營銷部的個人收入與其每月的銷售量成一次函數關系，如圖所示，由圖中給出的信息可知，營銷人員沒有銷售時（最低工資）的收入是（）A.3100元 B.3000元 C.2900元 D.28000元7.圖中，∠2的度數是（）A.110° B.70° C.60° D.40°8.下列各組數值是二元一次方程x﹣3y＝4的解的是（）A B. C. D.9.如圖，直線，∠1的度數比∠2的度數大56°，若設，，則可得到的方程組為（）A. B. C. D.10.一次函數y＝2x+4的圖象如圖所示，則下列說法中錯誤的是（）A.y隨x的增大而增大 B.直線y＝2x+4經過點（0，4）C.當x<0時，y<4 D.坐標原點到直線y＝2x+4的距離為第Ⅱ卷非選擇題（共90分）二、填空題（本題5個小題，每題3分，共15分，將答案寫在答題紙上）11.實數算術平方根是_______________．12.如圖，已知和圖象交于點P，根據圖象可得關于X、Y的二元一次方程組的解是_________________.13.甲、乙兩位同學在10次定點投籃訓練中（每次訓練投8個），各次訓練成績（投中個數）的折線統計圖如圖所示，他們成績的方差分別為s甲2與S乙2，則s甲2_____S乙2．（填“＞”、“=”、“＜“中的一個）14.如圖，將一張長方形紙片按如圖所示折疊，如果∠1＝55°，那么∠2＝_____°．15.幻方（MagicSquare）是一種將數字排放在正方形格子中，使其每行、每列和對角線上的數字和都相等的圖表．在如圖所示的三階幻方中，a+b+c的值為_________．34x﹣2ya2y﹣xcb三、解答題（請在答題紙上作答并寫出必要的解答和證明過程，共8大題，滿分75分）16.計算：（1）（）（）+（）2．（2）﹣（+）×．17.如圖，∠1+∠2＝180°，∠A＝∠C．填空并寫出理由．∵∠1+∠2＝180°（已知），∠2+∠CDB＝180°（平角定義）∴∠1＝∠CDB（）∴AE∥FC（）∴∠C＝（）又∵∠A＝∠C∴∠A＝∠CBE∴∥（）18.在如圖的正方形網格中，若每個小方格邊長均為1，請你根據所學的知識解答下列問題：（1）在下列各數中，任意選取三個無理數，并判斷這三個數為邊長的線段能否組成一個直角三角形，請直接寫出所有能構成直角三角形的三邊對應的無理數；、、、、、、、；（2）在解決（1）的問題時，你所運用的定理名稱是．A．勾股定理B．勾股定理逆定理（3）在下面方格上畫出（1）中你所確定的一個直角三角形，并且頂點都在格點上．19.漣水河是漣源的母親河，為打造漣水河風光帶，現有一段長為米的河道整治任務由、兩個工程隊先后接力完成．工程隊每天整治米，工程隊每天整治米，共用時天．（1）根據題意，甲、乙兩個同學分別列出的方程組如下：甲：乙：根據甲、乙兩名同學所列的方程組，請你分別指出未知數、表示的意義：甲：表示________，表示________；乙：表示________，表示________．（2）求、兩工程隊分別整治河道多少米．（寫出完整的解答過程）20.12月2日為全國交通安全日，我區各學校組織了交通安全知識進課堂等一系列活動．為更好普及交通安全知識，了解本次系列活動的持續效果，學校團委在活動啟動前以及活動結束后，分別對全校2000名學生進行了兩次交通安全知識競答活動，并隨機抽取部分學生的答題情況，繪制成統計圖表（部分），如圖所示．系列活動結束后知識競答活動答題情況統計表：答對題數（道）78910學生數（人）231025請根據調查的信息分析：（1）補全條形統計圖；（2）活動啟動前抽取的部分學生答對題數的中位數為；（3）請估計活動結束后該校學生答對9道（含9道）以上的人數；（4）選擇適當的統計量分析兩次調查的相關數據，評價該校消防安全月系列活動的效果．21.某種機器工作前先將空油箱加滿，然后停止加油立即開始工作，當停止工作時，油箱中油量為．在整個過程中，油箱里的油量（單位：）與時間（單位：）之間的關系如圖所示．（1）機器每分鐘加油量為_____，機器工作的過程中每分鐘耗油量為_____．（2）求機器工作時關于的函數解析式，并寫出自變量的取值范圍．（3）直接寫出油箱中油量為油箱容積的一半時的值．22.如圖，△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，BC＝6cm，動點P從點C出發，以每秒2cm的速度按C→A的路徑運動，設運動時間為t秒．（1）出發2秒時，△ABP的面積為cm2；（2）當t為何值時，BP恰好平分∠ABC？（3）當t=時，△ABP等腰三角形．23.如圖，已知函數y＝x+1的圖象與y軸交于點A，一次函數y＝kx+b的圖象經過點B（0，﹣1），并且與x軸以及y＝x+1的圖象分別交于點C、D．（1）若點D的橫坐標為2，求直線BD的解析式和四邊形AOCD的面積（即圖中陰影部分的面積）；（2）在第（1）小題的條件下，在x軸上是否存在這樣的點P，使得以點P、A、D為頂點的三角形是等腰三角形？如果存在，求出點P坐標；如果不存在，說明理由．（3）若y＝kx+b與函數y＝x+1的圖象交點D始終在第三象限，則系數k的取值范圍是．（直接寫結果）參考答案選擇題1-5：AABCA6-10:BDABD二、填空題11.12.13.＜14.11015.7三、解答題16.解：（1）21+6=7．（2）原式＝3﹣6﹣＝；17.解：∵∠1+∠2＝180°（已知），∠2+∠CDB＝180°（平角定義），∴∠1＝∠CDB（同角或等角的補角相等），∴AE∥FC（同位角相等，兩直線平行），∴∠C＝∠CBE（兩直線平行，內錯角相等），又∵∠A＝∠C，∴∠A＝∠CBE，∴AD∥BC（同位角相等，兩直線平行）；故答案為：同角或等角的補角相等；同位角相等，兩直線平行；∠CBE；兩直線平行，內錯角相等；AD∥BC；同位角相等，兩直線平行．18.（1）在所給的這列數中：∵，，∴，不是無理數；∵2、5、8、10、15、20都是開平方開不盡的數∴、、、、、都是無理數，取其中三個一組列舉如下：①、、；②、、；③、、；④、、；⑤、、；……，共計20組；對于第①組∵∴第①組各數不能構成直角三角形，用同樣方法發現第②、③、④組的各數都不能構成直角三角形；對于第⑤組∵∴第⑤組各數能構成直角三角形；……重復上述過程于全部的20組，可得只有如下這樣的三組數能構成直角三角形：、、或、、或、、；（2）解決（1）時，是計算三角形兩邊的平方和是否等于第三邊的平方，若是則三角形為直角三角形，否則不是直角形．故選：B(勾股定理逆定理)；（3）∵15不能寫成兩個自然數的平方和的形式，∴以網格的格點為端點的線段其長不可能為∴、、或、、不能作為直角三角形的三邊畫在網格中，使其頂點都在格點上；∵、、∴以網格的格點為端點的線段其長可以為、、，∴、、為邊的直角三角形可以畫在網格中，使其頂點都在格點上，如下圖所示：19.解：（1）甲同學：設A工程隊用的時間為x天，B工程隊用的時間為y天，由此列出的方程組為；

乙同學：A工程隊整治河道的米數為x，B工程隊整治河道的米數為y，由此列出的方程組為；

故答案依次為：A工程隊用的時間，B工程隊用的時間，A工程隊整治河道的米數，B工程隊整治河道的米數；

（2）選甲同學所列方程組解答如下：

，

②-①×8得4x=20，

解得x=5，

把x=5代入①得y=15，

所以方程組的解為，

A工程隊整治河道的米數為：12x=60，

B工程隊整治河道的米數為：8y=120；

答：A工程隊整治河道60米，B工程隊整治河道120米．選乙同學所列方程組解答如下：

，整理得，

②-①×2得y=120，把y=120代入①得x+120=180，解得，x=60，

所以方程組的解為，答：A工程隊整治河道60米，B工程隊整治河道120米．20.解：（1）∵被調查的總人數為8÷20%＝40（人），∴答對8題的有40×25%＝10（人），補全圖形如下：（2）活動啟動前抽取的部分學生答對題數的中位數為＝9（道）；（3）估計活動結束后該校學生答對9道（含9道）以上的人數為2000×＝1750（人）；（4）活動啟動之初的中位數是9道，眾數是9道，活動結束后的中位數是10道，眾數是10道，由活動開始前后的中位數和眾數看，學生的消防知識明顯提高，這次活動舉辦后的效果比較明顯．(答案不唯一)21.（1）由函數圖象得：機器每分鐘加油量為機器工作的過程中每分鐘耗油量為故答案為：3，；（2）由函數圖象得：當時，機器油箱加滿，并開始工作；當時，機器停止工作則自變量的取值范圍為，且機器工作時的函數圖象經過點設機器工作時關于的函數解析式將點代入得：解得則機器工作時關于的函數解析式；（3）設機器加油過程中的關于的函數解析式將點代入得：解得則機器加油過程中的關于的函數解析式油箱中油量為油箱容積的一半時，有以下兩種情況：①在機器加油過程中當時，，解得②在機器工作過程中當時，，解得綜上，油箱中油量為油箱容積的一半時的值為5或40．22.解：（1）∵∠C＝90°，AB＝10cm，BC＝6cm，∴AC＝＝8cm，當t＝2時，AP＝＝4，∴△ABP的面積＝×4×6＝12cm2，（2）當BP平分∠ABC時，作PH⊥AB于H，∵∠C＝∠BHP=90°，∠CBP=∠HBP，BP=BP，∴△PCB≌△PHB，則PH＝PC＝2t，BC＝BH＝6，AH＝＝4，AP＝，∴,解得，t＝，則t＝時，BP恰好平分∠ABC．（3）∵動點P在CA上運動，△ABP等腰三角形；∴只能是；設，則;∴；∵在中，有；即解得：．23.解：（1）如圖：∵點D的橫坐標為2，點D在y＝x+1的圖象上，∴D（2，3），∴，∴，∴直線BD的解析式為y＝2x﹣1，∴A（0，1），C（，0），∴S四邊形AOCD＝S△AOD+S△COD＝×1×2+××3＝；（2）存在；∵D（2，3），由y＝x+1得到A（0，1），H（﹣1，0），∴OA＝OH，∴∠HAO＝∠QAD＝45°，∴AD＝，當A