教學目標1、會用萬有引力定律計算中心天體的質量2、會推導人造衛星的環繞速度，會解決涉及人造地球衛星運動的較簡單的問題3、知道第二宇宙速度和第三宇宙速度的含義和數值萬有引力定律的應用（一）1、物體做勻速圓周運動的向心力公式是什么？分別寫出向心力與線速度、角速度、周期的關系式？復習2.萬有引力定律的內容及數學表達式？太陽地球太陽金星地球衛星新課教學環繞天體中心天體Mrm應用萬有引力定律處理天體運動的基本方法說明：M為中心天體質量，m為環繞天體質量，

r為軌道半徑。1.將行星（或衛星）的運動看成是

勻速圓周運動.2.萬有引力充當向心力F引=F向.或在球體表面附近F引=G重應用——1、計算中心天體質量方法一.

已知天體的球體半徑R和球體表面重力加速度g.求天體的質量基本思路例1：已知月球的公轉周期為T，月球繞地球運動的軌道半徑為r，求地球的質量M？若已知地球的半徑為R，求地球的密度：有環繞天體時說明：M為中心天體的質量

方法二解：月球做勻速圓周運動所需的向心力由月球與地球間的萬有引力提供。即：1、人造衛星的天線偶然折斷，天線將做：

A.自由落體運動

B.平拋運動

C.遠離地球飛向太空

D.繼續和衛星一起沿軌道運轉D2.已知引力常量G、月球中心到地球中心的距離R和月球繞地球運動的周期T.僅利用這三個數據,可以估算出的物理量有()A.月球的質量B.地球的質量

C.地球的半徑D.月球的半徑B3.一飛船在某行星表面附近沿圓軌道繞該行星飛行,認為行星是密度均勻的球體,要確定該行星的密度,只需要測量()A.飛船的軌道半徑B.飛船的運行速度C.飛船的運行周期D.行星的質量C【例2】把地球繞太陽公轉看作是勻速圓周運動，軌道半徑約為1.5×1011m，已知引力常量G=6.67×10－11

N·m2/kg2，則可估算出太陽的質量約為多少？

【解】地球繞太陽運轉周期:T=365×24×60×60s=3.15×107s地球繞太陽做勻速圓周運動的向心力由萬有引力提供。【提示】解題時經常需要引用一些常數，如地球自轉周期、月球公轉周期等。應注意挖掘使用。2、計算環繞天體的運動情況（）總結：軌道半徑r越大，環繞衛星運動的越慢說明：M為中心天體的質量例1、人造衛星以地心為圓心做勻速圓周運動，下列說法正確的是：

A.半徑越大，速率越大，周期越小

B.半徑越大，速率越小，周期越大

C.所有衛星的角速度相同，與半徑無關

D.所有衛星的速率均相同，與半徑無關B例2、如圖所示，a、b、c是地球大氣層外圓形軌道上運行的三顆人造地球衛星，a、b質量相同，且小于c的質量，則（）

A．b、c角速度相同

B．b、c周期相等，且大于a的周期

C．b、c的向心加速度相等，且大于a的向心加速度

D．b、c的線速度大小相等，且小于a的線速度ABD例3、假如一個做勻速圓周運動的人造地球衛星的軌道半徑增大到原來的2倍，仍做勻速圓周運動，則：（）A．v=ωr，可知衛星的線速度增大到原來的2倍B．根據公式，可知衛星所需的向心力減小到原來的1/2C．根據公式，可知地球提供的向心力將減小到原來的1/4D．根據上述B和C給出的公式，可知衛星的線速度將減小到原來的CD例4．兩個行星的質量分別為m1和m2，繞太陽運行的軌道半徑分別是r1和r2，求：（1）它們的公轉周期之比;（2）它們的向心加速度之比（提示：萬有引力定律)

例5、有兩顆人造地球衛星，它們的質量之比為m1:m2=1:2，它們運行的線速度大小之比為v1:v2=1:2，那么：

A、它們運行的周期之比為8:1B、它們運行的軌道半徑之比為4:1C、它們運行的向心力之比為1:32D、它們運行的向心加速度之比為1:8ABC【例6】據美聯社2002年10月7日報道，天文學家在太陽系的9大行星之外，又發現了一顆比地球小得多的新行星，而且還測得它繞太陽公轉的周期約為288年。若把它和地球繞太陽公轉的軌道都看作圓，問它與太陽的距離約是地球與太陽距離的多少倍？【答案】

44倍應用3、發現未知天體基本思路.

當一個已知行星的實際軌道和理論計算的軌道之間有較大的誤差時，說明還有未知的天體給這個行星施加引力.理論指導實踐：海王星、冥王星課堂小結1.了解應用萬有引力定律解決問題的基本思路.3.會根據條件計算天體的密度.2.掌握兩種算天體質量的方法4.會比較兩個行星各個物理量的大小5.了解發現未知天體的基本思路

作業

1、

完成《金榜奪冠》相應練習萬有引力定律的應用（二）知識回顧

1、天體運動視為勻速圓周運動，萬有引力充當著向心力的作用。2、將物體在行星表面所受到的萬有引力近似看作等于物體的重力。行星表面的加速度近似看作是由萬有引力產生的。黃金代換式:總結：軌道半徑r越大，環繞衛星運動的越慢說明：M為中心天體的質量3、衛星3、衛星【問題】地面上的物體，怎樣才能成為人造地球衛星呢？人造地球衛星和宇宙速度解：對于靠近地面的衛星，可以認為此時的r近似等于地球半徑R，把r用地球半徑R代入，根據這就是人造地球衛星在地面附近繞地球做勻速圓周運動所必須具有的最小發射速度，也是最大的運行速度，也叫做第一宇宙速度。例1、已知地球的質量

求近地面的衛星的速度是多少呢？可以求出衛星在近地面的速度是：討論：計算第一宇宙速度有沒有其它方法呢？？？1、某行星的半徑是地球的2倍，質量為地球的8倍，求該行星的第一宇宙速度是多大?【解】設地球半徑為R，行星的半徑為R’=2R，地球質量為M，金星質量M’=8M，地球的第一宇宙速度為7.9km/s。行星的第一宇宙速度為v1，則：③第三宇宙速度（逃逸速度）：v=16.7千米/秒；（衛星掙脫太陽束縛的最小發射速度）一、宇宙速度①第一宇宙速度（環繞速度）：v=7.9千米/秒；（地球衛星的最小發射速度，地球衛星最大的繞行速度）②第二宇宙速度（脫離速度）：v=11.2千米/秒；（衛星掙脫地球束縛變成小行星的最小發射速度）【想一想】同學們再算算，近地人造地球衛星的周期又是多少呢？我們能否發射一顆周期為50min的衛星呢？不能！！地心和圓心“雙心合一”人造地球衛星的運行軌道平面必通過地球球心⑴什么是地球同步衛星？

——所謂地球同步衛星是指相對于地面靜止的人造衛星，它的周期與地球自轉的周期相同。T＝24h。代入數據得：h=3.6×107(m)二、同步衛星⑵地球同步衛星滿足的條件

①所有的同步衛星只能分布在赤道上方的一個確定軌道上。

②所有的同步衛星的軌道高度為一個定值。③線速度大小為v=rω0=3.08×103m/s，為定值，繞行方向與地球自轉方向相同.1、關于我國發射的“亞洲一號”地球同步通訊衛星的說法，正確的是（）

A、若其質量加倍，則軌道半徑也要加倍

B、它在北京上空運行，故可用于我國的電視廣播

C、它以第一宇宙速度運行

D、它運行的角速度與地球自轉角速度相同D2、地球赤道上的物體隨地球自傳而做圓周運動的向心力為F1，向心加速度為a1，線速度為v1，角速度為ω1；地球同步衛星的向心力為F2，向心加速度為a2，線速度為v2，角速度為ω2；設物體與衛星的質量相等，則A、F1＞

F2

B、a1＞

a2

C、

v1＜

v2

D、ω1＝ω2CD

3、(雙選)2010年11月1日0時26分，我國在西昌衛星發射中心用“長征三號丙”運載火箭成功將第六顆北斗導航衛星送入太空，并定位在東經160°赤道上空的同步軌道上.關于成功定點后的該北斗導航衛星，下列說法正確的是()A.運行速度大于7.9km/sB.離地面高度一定，相對地面靜止C.繞地球運行的角速度比月球繞地球運行的角速度大D.向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小相等選B、C【說明】1.為了同步衛星之間不互相干擾，大約3°左右才能放置1顆，這樣地球的同步衛星只能有120顆。可見，空間位置也是一種資源。2.同步衛星主要用于通訊。要實現全球通訊，只需三顆同步衛星即可。補充：雙星與三星問題1.兩個靠得很近的天體，離其它天體非常遙遠，它們以其連線上某一點O為圓心各自做勻速圓周運動，兩者的距離保持不變，科學家把這樣的兩個天體稱為“雙星”，如圖所示。已知雙星的質量為M1和M2，它們之間的距離為L。求雙星運行軌

道半徑R1和R2，以及運行的周期T。2．兩個星球組成雙星，它們在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上某點做周期相同的勻速圓周運動，現測得兩個星球中心距離為L，其運動周期為T，求兩個星球的總質量。3、宇宙中存在一些離其它恒星較遠的、由質量相等的三顆星組成的三星系統，通常可忽略其它星體對它們的引力作用。已觀測到穩定的三星系統存在兩種基本的構成形式：一種是三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星在同一半徑為R的圓軌道上運行；另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個項點上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運行。設三顆星質量相等,每個星體的質量均為m。

（1）試求第一種情況下，星體運動的線速度和周期

(2)假設第二種情況下星體之間的距離為R,求星體運動的線速度和周期巧解天體運動問題(1)建立模型不管是自然天體(如：地球、月球等)還是人造天體(如：衛星、飛船等