《化工過程分析與合成》大作業

李娜王成紅張艷華錢小雙陳治杰CSTR反應器開工過程動態模擬及狀態空間分析引言CSTR（ConstantStrTankReactor），即全混流反應器，又稱全混釜或連續流動充分攪拌槽式反應器，是一類在工業生產中廣泛應用的反應器。CSTR的特性有：：（1）物料在反應器內充分返混；（2）反應器內各處物料參數均一；（3）反應氣的出口組成與器內物料組成相同；（4）連續、穩定流動，是一定態操作。針對CSTR反應器的特性，我們可以通過對所研究的反應器系統與系統內的關鍵組分，列出其質量、能量和動量守恒關系式，系統及關鍵組分內外質量、能量和動量交換速率系數計算式，相關的相平衡關系，以及化學反應速率表達式和化學反應平衡常數計算式（如果反應可逆的話），從而建立CSTR反應器內反應的確定性集中參數模型，以此對在CSTR內進行的反應進行描述。一、問題的提出在一全混流反應器中用醋酸與丁醇生產醋酸丁酯，反應式為

（A）（B）（C）（D）反應在310.3K等溫下進行，動力學方程為，反應為二級不可逆放熱反應。進料的配料摩爾比為A:B=1:1，以少量硫酸為催化劑，反應物密度為0.75Kg/L，每天生2400Kg醋酸丁酯，醋酸的轉化率為。鋼制反應釜釜高1m，釜內直徑0.7m，采用夾套式換熱，水流通道厚度為1cm，冷卻水進口溫度35Co，出口溫度40Co。釜內采用螺帶式攪拌，攪拌軸轉速n=250r/min。反應溫度下各物質的物性參數數據見表Ⅰ，鋼板導熱速率為現對此反應進行空間狀態分析。表Ⅰ二、模型的建立（一）基本假設1.反應釜內處于分子級理想混合，且為液相均相反應，因此反應釜內混合物的溫度和組成在反應區里是均勻。2.反應區的容積不隨時間變化，則加料與排料的流量也認為是相等的，即3.反應釜內壓力恒定。4反應物在進料管中不反應。5.本反應不存在副反應，即反應只生成乙酸丁酯和水，在反應釜中最多只有4種物質混合。6.忽略混合熱，混合物的物性為各物質物性的加和平均，也即是

（二）衡算方程只著眼A組分，（1）.質量守恒方程為：

（2）.反應區能量守恒方程為：

（三）符號說明

反應器示意圖如右圖1所示。V，F分別代表反應區容積和加料容積流量；Ci、Ci,f分別代表反應器內和加料中第i組分的濃度；t表示時間；

T，Tf分別代表反應區內和水加料混合物的溫度；U表示反應液體與冷卻劑水之間熱交換的總傳熱系數；A表示反應液體與冷卻劑之間的總傳熱面積；Tc表示冷卻劑平均溫度；ρ，Cp分別代表反應混合物的平均密度與比熱容；（–ΔH）表示反應的熱效應；k0是指前因子；E是反應的活化能；Rg是通用氣體常數；Ts，Ca,s分別表示定常態下的反應溫度和A組分的濃度。（四）進料條件根據生產要求確定了一個進料條件，即三、換熱條件的確定（一）一些說明：1.由于反應放出熱量太少，另外，所選取的夾套換熱方式的弊端，衡算時采用一些經驗公式；而且采用試差法進行計算；2.由于模擬是動態過程，所有相關的參數采用平均植；3.反應器與夾套換熱裝置為鋼制；4.忽略污垢熱阻；（二）熱量衡算式：（三）換熱計算：

牛頓冷卻定律：

總對流傳熱系數：反應釜內傳熱速率方程：夾套側傳熱系數（由于Re<4400）計算步驟：1．求α1和壁的傳熱速率；2．假定α2→ΔT總→ΔT→U→回算α2→核算3．確定U；

△T總=釜內溫度—夾套平均溫度換熱符號說明：——反應釜當量直徑；R1——釜壁流體熱阻；R2——總熱阻；——按流體平均溫度取得的表觀粘度；——按平均壁溫取值的流體表觀粘度；b——釜壁的厚度；λ——熱傳導系數；u——夾套中的水流速度；

——壁的熱阻；Re——雷諾數；（四）關于換熱部分的幾點考慮：雖然反應所放出的熱量少，而且與冷卻水的溫差很小，但我們仍然采用較大面積換熱，以盡快使反應系統達到穩定狀態；系統溫度發生較小波動時，系統可以迅速的回到穩態點；如果溫度過高或者過低，可以通過改變換熱介質的流量，仍然可以使系統達到換熱平衡的穩定狀態；代入問題中的相關數據，算得結果為：四．求解過程及結果；（一）過程參數求取1．關于活化能E及指前因子k0的求取阿累尼烏斯公式為根據范特霍夫規則，有T每增加10K，反應速率常數k是原數的2~4倍的經驗關系，即：對我們所研究的這個二級不可逆放熱反應，其反應速率常數在100攝氏度時為，為了求得此反應的活化能E及指前因子k0，我們取它在110攝氏度時的k為100攝氏度時的3倍。那么，由公式（4）有：對公式（3）兩邊分別取對數有：將式（6）微分有：現將代入公式（7）和（6）算得2．根據所查取的物性數據，通過利用化工原理、物理化學及化學反應工程學中的相關公式，在生產條件下求得各過程參數如下：（二）程序編制將以上這些數據代入衡算方程（1）和（2），并依據四階龍格—庫塔數值分析方法編制了C程序（HZP.C）。源程序如下：#include"math.h“#defineTf300#defineCAf1.75E3#defineF2.73E-4#defineV1.078#definek05.467E11#defineE1.305E5#defineRg8.314#defineU380.0#defineA6.0#defineCp173.74#defined873.8#defineH-62.63E3#defineTc310.5#defineh1.0floatg(floatC,floatT){floatq;return(q);}main(){floatCA0,T0,x,y,C,T,f1,f2,f3,f4,g1,g2,g3,g4;longinti;printf("pleaseenterCA0:"); scanf("%f",&CA0);printf("pleaseenterT0:"); scanf("%f",&T0);x=CA0;y=T0;for(i=0;;i++){C=x; T=y; f1=f(C,T); g1=g(C,T); C=x+f1/2.0; T=y+g1/2.0; f2=f(C,T); g2=g(C,T); C=x+f2/2.0; T=y+g2/2.0; f3=f(C,T); g3=g(C,T); C=x+f3/2.0; T=y+g3/2.0; f4=f(C,T); g4=g(C,T); C=x+(f1+2*f2+2*f3+f4)*h/6; T=y+(g1+2*g2+2*g3+g4)*h/6; printf("%ld%f%f\n",i,C,T); if(x==C&&y==T)break; x=C; y=T; }}（三）計算結果及相圖生成1．通過選定不同的初始條件調用源程序HZP.C得到穩態點如下：2.用源程序HZP.C，在不同的初始條件下得到多組數據，選取其中具有代表性的幾組數據，由Origin繪圖工具生成相平面圖如下圖2：

圖2在CSTR中二級不可逆放熱反應相平面圖五．用雅可比矩陣判定模型的穩定性對于原微分方程組求其雅可比矩陣的特征值，其中Ts是定常態下的反應溫度，Cas是定常態下A組分的濃度，由于則雅各比矩陣為求得它的兩個特征值為：它們均具有負實部，證明模型的穩定性良好，與調用程序HZP.C所的結果和相平面圖所反映的情況是符合的。六．不同條件下的模擬、對比和分析對我們所研究的二級不可逆放熱反應，在選定的反應釜、一定的換熱狀況下，以及在進料溫度Tf，進料濃度，進料流量F一定的情況下，無論釜內初始濃度與初始溫度怎樣改變，最后均達到一個穩態點。此狀態點即為在已定的狀況下經開工過程之后，CSTR反應器穩定運行的狀態點。它體現了集中參數模型CSTR反應器的穩定性，即該反應器操作受到外來干擾后的自衡能力。從相平面圖上和計算所得數據可以看出，我們所模擬的CSTR反應系統，溫度首先達到穩態，而濃度達到穩態所需的時間相對較長，這說明我們所確定的換熱條件很好。（分析一）：（a）同樣的進料狀況下，釜內初始濃度，初始溫度不同對CSTR反應器穩定性及開工過程消耗時間的影響：現將進料狀況確定，即，改變釜內初始濃度，初始溫度，以兩組數據為例來分析令=0，=295K，調用源程序HZP.C所得結果如下：

tCAT

00.886158295.42883310.443135295.21594221.329069295.63870231.771867295.84561242.214553296.04962252.657128296.25076363.099590296.44906673.541940296.64456294.426304297.027344104.868319297.214691115.310221297.399384125.752011297.581482136.193690297.761017146.635256297.938019157.076711298.112518167.518054298.284546177.959286298.454163188.400405298.621368198.841413298.786224tCAT209.282309298.948761219.723093299.1090092210.163766299.2669982310.604327299.4227602411.044777299.5763242511.485115299.7277222611.925342299.8769842712.365457300.0241392812.805461300.1692202913.245354300.3122563013.685135300.453278┇┇┇┇┇┇346351749.757690310.311493346361749.757812310.311493346371749.757935310.311493346381749.758057310.311493346391749.758179310.311493346401749.758301310.311493346411749.758423310.311493346421749.758545310.311493346431749.758667310.311493346441749.758789310.311493346451749.758911310.31149令=1500mol/m3，=320K，調用源程序HZP.C所得結果如下：

tCAT01500.063354319.86340311500.126587319.72872921500.189819319.59594731500.253052319.46502741500.316284319.33596851500.379517319.20871061500.442749319.08325271500.505981318.95956481500.569214318.83761691500.632324318.717407101500.695435318.598877111500.758545318.482025121500.821655318.366821131500.884766318.253235141500.947876318.141266151501.010986318.030884161501.073975317.922058171501.136963317.814758181501.199951317.708954191501.262939317.604645201501.325928317.501801┇┇┇┇┇┇tCAT269431749.756714310.313599269441749.756836310.313599269451749.756958310.313599269461749.757080310.313599269471749.757202310.313599269481749.757324310.313599269491749.757446310.313599269501749.757568310.313599269511749.757690310.313599269521749.757812310.313599269531749.757935310.313599269541749.758057310.313599269551749.758179310.313599269561749.758301310.313599269571749.758423310.313599269581749.758545310.313599269591749.758667310.313599269601749.758789310.313599269611749.758911310.313599269621749.759033310.313599269631749.759033310.313599從以上兩組數據可知：無論釜內初始條件怎么改變（在生產狀況允許的條件下），最終都能達到穩定點，且為同一個穩態點，即但是兩種情況達到穩態點所消耗的時間不同：情況（1）需要34645秒（9.62小時），而情況（2）需要26963秒（7.49小時）。由此可知，初態越靠近穩態點，則開工后就越早達到穩定，此規律在相平面圖上也很明顯。這啟示我們在工程實際中，待開工成功獲得穩態點之后，若需停車再開工，則可以根據已得到的穩態點數據，在與穩態點接近的初始狀態下開工，這樣就可以使開工時間縮短，提高效率。（分析二）：進料狀況的改變對CSTR穩定性的影響嘗試改變進料狀況Tf與，用HZP.C計算出來的結果也是最終達到一個穩態點，但此穩態點已不再是（1749.759033，310.31）了，這說明當反應器操作受到外來干擾后其穩態點會發生變化，但仍然能達到一個穩態。現以3種不同的進料狀態為例進行對比：釜內初始狀態一定，即當時，調用HZP.C得結果如下：tCAT00.443135300.14541610.886158300.28878821.329069300.43014531.771867300.56948942.214553300.70687952.657128300.84234663.099590300.97589173.541940301.10754483.984178301.23733594.426304301.365295104.868319301.491455115.310221301.615845125.752011301.738495136.193690301.859406146.635256301.978607157.076711302.096130167.518054302.212006tCAT177.959286302.326233188.400405302.438843198.841413302.549866209.282309302.659332┇┇┇┇┇┇346281749.756836310.311493346291749.756958310.311493346301749.757080310.311493346311749.757202310.311493346321749.757324310.311493346331749.757446310.31149346341749.757568310.311493346351749.757690310.311493346361749.757812310.311493346371749.757935310.311493346381749.758057310.31149334691749.758179310.311493346401749.758301310.311493346411749.758423310.311493346421749.758545310.311493346431749.758667310.311493為了便于對比，現不考慮進料條件的限制，令F不變，而其他條件同（a）例，調用HZP.C得到結果如下：tCAT04.431351300.29647818.861579300.588776213.290686300.876953317.718670301.161072422.145535301.441162526.571278301.717316630.995899301.989563735.419399302.257996839.841782302.522644944.263042302.7835391048.683186303.0407711153.102207303.2943731257.520111303.5444031361.936897303.7908941466.352562304.0339051570.767113304.2734991675.180542304.5097051779.592857304.7425841884.004051304.9721681988.414131305.1985172092.823097305.421692┇┇┇┇┇┇3277217496.109375321.0234073277317496.111328321.0234073277417496.113281321.0234073277517496.115234321.023407327617496.117188321.0234073277717496.119141321.0234073277817496.121094321.0234073277917496.123047321.0234073278017496.125000321.0234073278117496.126953321.0234073278217496.128906321.0234073278317496.130859321.0234073278417496.132812321.0234073278517496.134766321.0234073278617496.136719321.0234073278717496.138672321.023403278817496.140625321.0234073278917496.142578321.0234073279017496.144531321.023407設初始狀況與（a）、（b）情況相同，進料狀況與（a）相同，改變進料流量，令，調用HZP.C得到結果如下：4651749.995728303.5025024661749.995850303.5025024671749.995972303.5025024681749.996094303.5025024691749.996216303.5025024701749.996338303.5025024711749.996460303.5025024721749.996582303.5025024731749.996704303.5025024741749.996826303.502504751749.996948303.5025024761749.997070303.5025024771749.997192303.5025024781749.997314303.5025024791749.997437303.5025024801749.997559303.5025024811749.997681303.5025024821749.997803303.5025024831749.997925303.5025024841749.997925303.502502tCAT048.141273295.348999194.958214295.6836552140.487259296.0045783184.7638