全國中考反比例壓軸題1.如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCD的對角線AC的中點與坐標原點重合，點E是x軸上一點，連接AE．若AD平分∠OAE，反比例函數y＝（k＞0，x＞0）的圖象經過AE上的兩點A，F，且AF＝EF，△ABE的面積為18，則k的值為（）2.如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCD的頂點A，C分別在x軸，y軸的正半軸上，點D（﹣2，3），AD＝5，若反比例函數y＝（k＞0，x＞0）的圖象經過點B，則k的值為（）3.如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，頂點A，B都在反比例函數y＝（x＞0）的圖象上，直線AC⊥x軸，垂足為D，連結OA，OC，并延長OC交AB于點E，當AB＝2OA時，點E恰為AB的中點，若∠AOD＝45°，OA＝2．（1）求反比例函數的解析式；（2）求∠EOD的度數．

4.如圖，矩形OABC的頂點A，C分別落在x軸，y軸的正半軸上，頂點B（2，2），反比例函數y＝（x＞0）的圖象與BC，AB分別交于D，E，BD＝．（1）求反比例函數關系式和點E的坐標；（2）寫出DE與AC的位置關系并說明理由；（3）點F在直線AC上，點G是坐標系內點，當四邊形BCFG為菱形時，求出點G的坐標并判斷點G是否在反比例函數圖象上．5.如圖，在平面直角坐標系中，已知直線y＝x+1和雙曲線y＝﹣，在直線上取一點，記為A1，過A1作x軸的垂線交雙曲線于點B1，過B1作y軸的垂線交直線于點A2，過A2作x軸的垂線交雙曲線于點B2，過B2作y軸的垂線交直線于點A3，…，依次進行下去，記點An的橫坐標為an，若a1＝2，則a2020＝．

6.如圖，直線與雙曲線在第一象限內交于、兩點，與軸交于點，點為線段的中點，連接，若的面積為3，則的值為．7.如圖所示，在平面直角坐標系中，四邊形為矩形，點、分別在軸、軸上，點在函數，為常數且的圖象上，邊與函數的圖象交于點，則陰影部分的面積為．（結果用含的式子表示）8.如圖，直線與反比例函數的圖象交于，兩點，已知點的坐標為，的面積為8．（1）填空：反比例函數的關系式為；（2）求直線的函數關系式；（3）動點在軸上運動，當線段與之差最大時，求點的坐標．

9.如圖所示，的頂點在反比例函數的圖象上，直線交軸于點，且點的縱坐標為5，過點、分別作軸的垂線、，垂足分別為點、，且．（1）若點為線段的中點，求的值；（2）若為等腰直角三角形，，其面積小于3．①求證：；②把稱為，，，兩點間的“距離”，記為，求，，的值．10.如圖，△，△，△，，△，都是一邊在軸上的等邊三角形，點，，，，都在反比例函數的圖象上，點，，，，，都在軸上，則的坐標為．

11.．如圖，在平面直角坐標系中，一次函數的圖象經過點、，交反比例函數的圖象于點，點在反比例函數的圖象上，橫坐標為，軸交直線于點，是軸上任意一點，連接、．（1）求一次函數和反比例函數的表達式；（2）求面積的最大值．12.如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數的圖象經過點，點在軸的負半軸上，交軸于點，為線段的中點．（1），點的坐標為；（2）若點為線段上的一個動點，過點作軸，交反比例函數圖象于點，求面積的最大值．

13.如圖，點，是直線上的兩點，過，兩點分別作軸的平行線交雙曲線于點，．若，則的值為14.在平面直角坐標系中，已知直線與雙曲線交于，兩點（點在第一象限），直線與雙曲線交于，兩點．當這兩條直線互相垂直，且四邊形的周長為時，點的坐標為．15.如圖，點是反比例函數圖象上一點，過點分別向坐標軸作垂線，垂足為，．反比例函數的圖象經過的中點，與，分別相交于點，．連接并延長交軸于點，點與點關于點對稱，連接，．（1）填空：；（2）求的面積；（3）求證：四邊形為平行四邊形．

16.如圖，過直線上一點作軸于點，線段交函數的圖象于點，點為線段的中點，點關于直線的對稱點的坐標為．（1）求、的值；（2）求直線與函數圖象的交點坐標；（3）直接寫出不等式的解集．17.如圖，一次函數與反比例函數的圖象交于、兩點．點的橫坐標為2，點的縱坐標為1．（1）求，的值．（2）在反比例第三象限的圖象上找一點，使點到直線的距離最短，求點的坐標．

18.如圖，在平面直角坐標系中，一次函數的圖象與反比例函數的圖象在第二象限交于，兩點．（1）當時，求一次函數的解析式；（2）若點在軸上，滿足，且，求反比例函數的解析式．19.如圖，在平面直角坐標系中，已知點的坐標為，點的坐標為，連結，以為邊在第一象限內作正方形，直線交雙曲線于、兩點，連結，交軸于點．（1）求雙曲線和直線的解析式．（2）求的面積．

20.已知一次函數與反比例函數的圖象交于、兩點．（1）求一次函數和反比例函數的表達式；（2）求的面積；（3）點在軸上，當為等腰三角形時，直接寫出點的坐標．21.如圖，經過原點O的直線與反比例函數y＝（a＞0）的圖象交于A，D兩點（點A在第一象限），點B，C，E在反比例函數y＝（b＜0）的圖象上，AB∥y軸，AE∥CD∥x軸，五邊形ABCDE的面積為56，四邊形ABCD的面積為32，則a﹣b的值為，的值為．

22.如圖所示，一次函數y＝mx+n（m≠0）的圖象與反比例函數y＝（k≠0）的圖象交于第二、四象