《金新學案》高三數學一輪復習 第3章 三角函數第4課時 函數y=Asin(ωx+φ)的圖象精品課件 文 北師大_第1頁
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第4課時函數y＝Asin(ωx＋φ)的圖象1．y＝Asin(ωx＋φ)的有關概念

y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)，x∈[0，＋∞)表示一個振動量時振幅周期頻率相位初相T＝f＝＝Aωx＋φφ2.用五點法畫y＝Asin(ωx＋φ)一個周期內的簡圖用五點法畫y＝Asin(ωx＋φ)一個周期內的簡圖時，要找五個特征點．如下表所示：xωx＋φy＝Asin(ωx＋φ)0A0－A00π2π【思考探究】找五個點時，在上表的三行中，應首先確定哪一行的數據？答案：

C答案：

B答案：

B列表，并描描點畫出圖圖象：【注意】當不能確定定周期T時，往往要要根據圖象象與y軸的的交交點點，，先先求求φ.形如如y＝asinx＋bcosx，y＝asin2x＋bsinxcosx＋ccos2x等函函數數可可化化為為y＝Asin(ωx＋φ)＋＋k的形形式式，，進進而而可可解解決決三三角角函函數數的的圖圖象象和和性性質質等等問問題題．．1．．五五點點法法作作函函數數圖圖象象及及函函數數圖圖象象(1)當明確了函數圖象基本特征后，“描點法”是作函數圖象的快捷方式．運用“五點法”作正、余弦型函數圖象時，應取好五個特殊點，并注意曲線的凹凸方向．(2)在進行三角函數圖象變換時，提倡“先平移，后伸縮”，但“先伸縮，后平移”也經常出現在題目中，所以也必須熟練掌握，無論是哪種變形，切記每一個變換總是對字母x而言，即圖象變換要看“變量”起多大變化，而不是“角”變化多少．4．．注注意意復復合合形形式式的的三三角角函函數數的的單單調調區區間間的的求求法法．．函函數數y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的單調調區間的確定定，基本思想想是把ωx＋φ看做一個整體體．在單調性性應用方面，，比較大小是是一類常見的的題目，依據據是同一區間間內函數的單單調性．從近兩年的高高考試題來看看，函數y＝Asin(ωx＋φ)的圖圖象的的平移移和伸伸縮變變換以以及根根據圖圖象確確定A、ω、φ問題是是高考考的熱熱點，，題型型既有有選擇擇題、、填空空題，，又有有解答答題，，難度度中低低檔，，主要要考查查識圖圖、用用圖能能力，

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