主講：徐艷紅美麗的豐城中學24.2.1點和圓的位置關系

小華、小強、小兵三人相邀進行一次擲飛鏢比賽。規則是誰擲出落點離紅心越近，誰就勝。如下圖中A、B、C三點分別是他們三人某一輪擲鏢的落點，你認為這一輪中誰的成績好？問題設⊙O的半徑為r，點到圓心的距離為d。則點與圓的位置關系點在圓內d﹤r點在圓上點在圓外d＝rd>r1.已知⊙O的半徑r＝5厘米，A為線段OP的中點，當OP＝6厘米時，點A在⊙O

；當OP＝10厘米時，點A在⊙O

；當OP＝14厘米時，點A在⊙O

.

2.兩個圓的圓心都是O，半徑分別為r1

，r2

，

且r1<OP<r2,那么點P在（）A、大⊙O內B、小⊙O內C、大⊙O外D、小⊙O外，大⊙O內D內外上練一練畫一畫看一看說一說問題1：經過平面上一點能作圓嗎？能作多少個圓?問題2：經過平面上兩點能作圓嗎？能作多少個圓？問題3：經過平面上三點能作圓嗎？能作多少個圓？定理：不在同一直線上的三個點確定一個圓。_____________________叫做三角形的外接圓,___________________叫做這個三角形的外心,___________________叫做這個圓的內接三角形,三角形的外心就是___________________的交點.經過三角形三個頂點的圓三角形外接圓的圓心三角形三條邊的垂直平分線這個三角形看看誰最棒!問題4：三角形的外心一定在三角形的內部嗎？總結：銳角三角形的外心在_____________

直角三角形的外心在_____________

鈍角三角形的外心在_____________三角形的內斜邊的中點上三角形的外反證法不是直接從命題的已知得出結論，而是假設命題的結論不成立，由此經過推理得出矛盾，由矛盾所作假設不正確，從而得到原命題成立，這種方法叫做反證法。1.經過三點可以確定一個圓．（）２.到三角形三個頂點距離相等的點是這個三角形的外接圓的圓心.（）３.任意三角形都有一個外接圓，并且只有一個．（）４.任意一個圓一定有一個內接三角形，并且只有一個內接三角形．（）√

×

√

×

精心的判一判

1．如圖，△ＡＢＣ是⊙Ｏ的＿＿＿＿三角形，⊙Ｏ是三角形的＿＿＿＿圓．

2．△ＡＢＣ的三條邊是３，４，５時，△ＡＢＣ的外接圓的半徑是＿＿．

3.一只貓觀察到一老鼠洞的全部三個出口,它們不在一條直線上,這只貓應蹲在__________________________地方,才能最省力地顧及三個洞口.外接2.5內接三個洞口所確定的三角形的外心處細心的填一填1.小芳不慎將一個精美的圓形梳妝鏡碰破,現需修復原形,請你設計一個最佳方案幫幫小芳.用心作一作這節課你學到了哪些內容？為你加油想一想下面是一位同學的解法：解：分類討論：如果A,B,C,D四點是共線的，那么就不能作一個圓，也就不能確定一個圓了.如果A,B,C,D四點不共線，那么其中必有三個點是不共線的，不妨設為A、B、C三點,連接AB、BC、CA，作線段AB和BC的垂直平分線，設交點為O.以O為圓心，以OA為半徑作圓，那么圓O是確定的.下面就剩下點D了,分兩種情況:(1)如果OD＝OA，則點D在圓上，那么這四點就確定了一個圓。(2)如果OD≠OA，則點D不在圓上