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文檔簡介

《函數的表示法（1）》同步練習（3）基礎鞏固一、填空題1．某班連續進行了4次數學測驗，其中元芳同學的成績如下表所示，則在這個函數中，定義域是________，值域是________.[答案]{1,2,3,4}{145,140,136,141}2．已知，則函數值f(3)＝________.[答案]11[解析]∵，∴f(x)＝x2＋2，∴f(3)＝32＋2＝11.二、解答題3．已知函數p＝f(m)的圖象如圖所示．求：(1)函數p＝f(m)的定義域；(2)函數p＝f(m)的值域；(3)p取何值時，只有唯一的m值與之對應．[解析](1)由圖知定義域為[－3,0]∪[1,4]．(2)由圖知值域為[－2,2]．(3)由圖知：p∈(0,2]時，只有唯一的值與之對應．10．(2015·濟寧高一檢測)已知a，b為常數，且a≠0，f(x)＝ax2＋bx，f(2)＝0，方程f(x)＝x有兩個相等的實數根．求函數f(x)的解析式．[解析]∵f(x)＝ax2＋bx，且方程f(x)＝x有兩個相等的實數根，∴Δ＝(b－1)2＝0，∴b＝1，又∵f(2)＝0，∴4a∴，∴.能力提升一、填空題4．已知函數f(x)，g(x)分別由下表給出則f(g(1))的值為________；滿足f(g(x))>g(f(x))的x的值是________．[答案]12[解析]∵g(1)＝3，∴f(g(1))＝f(3)＝(g(x))與g(f(x))與x相對應的值如下表所示.∴f(g(x))>g(f(x))的解為x＝2.5．已知函數F(x)＝f(x)＋g(x)，其中f(x)是x的正比例函數，g(x)是x的反比例函數，且，F(1)＝8，則F(x)的解析式為________．[答案][解析]設f(x)＝kx(k≠0)，(m≠0)，則.由，F(1)＝8，得，解得，所以.二、解答題6．設二次函數f(x)滿足f(2＋x)＝f(2－x)，對于x∈R恒成立，且f(x)＝0的兩個實數根的平方和為10，f(x)的圖象過點(0,3)，求f(x)的解析式．[解析]設f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，∵f(x)圖象過(0,3)點，∴f(0)＝3，即c＝3.又f(2＋x)＝f(2－x)，∴a(2＋x)2＋b(2＋x)＋3＝a(2－x)2＋b(2－x)＋3，整理解得：(4a＋b)x＝0，∴4a＋b＝0即b＝－∴f(x)＝ax2－4ax＋3.∵ax2－4ax＋3＝0的兩個實數根的平方和為10，∴10＝xeq\o\al(2,1)＋xeq\o\al(2,2)＝(x1＋x2)2－2x1x2＝，∴a＝1，∴f(x)＝x2－4x＋3.7．若函數y＝f(x)的定義域為{x|－3≤x≤6，且x≠4}，

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