2019高三第一輪復習第13講隨意角及隨意角的三角函數一．知識梳理角的分類：①按旋轉方向不一樣分為②按終邊地點不一樣分為(2)終邊同樣的角：終邊與角α同樣的角可寫成．弧度制：①1弧度的角：把長度等于的弧所對的圓心角叫做1弧度的角．l②規定：正角的弧度數為正數，負角的弧度數為負數，零角的弧度數為零，|α|＝，．r③弧度與角度的換算：3602π°弧＝度；180°π＝弧度．④弧長公式：，扇形面積公式：S扇形＝.2．隨意角的三角函數定義（1）設α是一個隨意角，角α的終邊上隨意一點P(x，y)，它與原點的距離為r(r＞0)，那么角α的正弦、余弦、正切分別是：sinα＝y，cosα＝x，tanα＝y，它們都是以角為自變量，rrx以比值為函數值的函數．三角函數在各象限內的符號口訣是：一全正、二正弦、三正切、四余弦．二．考點剖析：考向一角的會合表示及象限角的判斷【例1】?(1)寫出終邊在直線y＝3x上的角的會合；6π[0,2π)內終邊與θ(2)若角θ的終邊與7角的終邊同樣，求在3角的終邊同樣的角；α(3)已知角α是第二象限角，試確立2α、2所在的象限．練習1。已知角α＝45°，在－720°～0°范圍內找出全部α與終角邊同樣的角β；2.－870°的終邊在第幾象限()A．一B．二C．三D．四3π4π3．(1)給出以下四個命題：①－是第二象限角；②是第三象限角；③－400°是第43四角限角；④－315°是第一象限角．此中正確的命題有()A．1個B．2個C．3個D．4個假如角α是第二象限角，則π－α角的終邊在第________象限．考向二三角函數的定義【例2】?已知角θ的終邊經過點P(－3，m)(m≠0)且sinθ＝24m，試判斷角θ所在的象限，并求cosθ和tanθ的值．練習1。已知角α的終邊上有一點P(t，t2＋1)(t>0)，則tanα的最小值為()A．1B．21D.2C.22．已知角α的終邊經過點(3，－1)，則角α的最小正當是()2π11π5π3πA.B.C.D.3664已知角α的終邊與單位圓的交點P33.)，則tanα＝()2A.3B．±3C.33D．±334.已知角α的終邊經過點4P(m，－3)，且cosα＝－，則m等于()51111A．－B.C．－4D．444考向三弧度制的應用[例3](1)已知扇形周長為10，面積是4，求扇形的圓心角．已知扇形周長為40，當它的半徑和圓心角取何值時，才使扇形面積最大？練習3．一個扇形OAB的面積是1cm2，它的周長是4cm，求圓心角的弧度數和弦長AB.考向四三角函數線及其應用【例4】?在單位圓中畫出合適以下條件的角α的終邊的范圍．并由此寫出角α的會合：(1)sinα≥31；(2)cosα≤－.22練習求以下函數的定義域：(1)y＝2cosx－1；(2)y＝lg(3－4sin2x)．三．自我評論1．設θ是第三象限角，且|cos|cos，則是()222A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角7πsincosπ102.給出以下各函數值：①sin(－1000°)；cos(②－2200°)；tan(③－10)；④，17πtan9此中符號為負的是()A．①B．②C．③D．④3.已知sinθ－cosθ>1，則角θ的終邊在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4.在直角坐標系中，O是原點，A(3，1)，將點A繞O逆時針旋轉90°到B點，則B點坐標為．5．若β的終邊所在直線經過點（33，則sinβ＝________，tanβ＝________.446.三角形ABC是銳角三角形，若角θ終邊上一點P的坐標為(sinA－cos，cosA－sinC)，Bsinθcosθtanθ則θ|＋＋的值是()|sin|cosθ||tanθ|A．1B．－1C．3D．47.如下圖，A，B是單位圓O上的點，且B在第二象限，C是圓與x34軸正半軸的