山東省濟(jì)寧市黃海鄉(xiāng)中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.在數(shù)列{an}中，a1=2，，則an=（

）A.2+lnn

B.2+(n－1)lnn

C.2+nlnn

D.1+n+lnn參考答案：A2.對于實(shí)數(shù)a，b，c.下列命題成立的是（

）

A．若，且c>b，則a>c

B．若a>b且c>b則ac>b2

C．若a>－b，則c－a<b+c

D．若a>b則ac>bc

參考答案：C3.對一切實(shí)數(shù)x，不等式x2＋a|x|＋1≥0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(

)A．[－2，＋∞)

B．(－∞－2)C．[－2,2]

D．[0，＋∞)參考答案：A略4.若雙曲線x2﹣2y2=K的焦距是6，則K的值是（）A．±24 B．±6 C．24 D．6參考答案：B【考點(diǎn)】雙曲線的簡單性質(zhì)．【分析】利用雙曲線的焦距，求解K即可．【解答】解：雙曲線x2﹣2y2=K的焦距是6，可得=3，解得k=±6．故選：B．5.把函數(shù)(的圖象上所有點(diǎn)向左平移動個單位長度，，得到的圖象所表示的函數(shù)是(

)A．

B．

C．

D．參考答案：D6.設(shè)，若函數(shù)，，有大于零的極值點(diǎn)，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A7.已知F1、F2分別是雙曲線﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，過點(diǎn)F2與雙曲線的一條漸近線平行的直線交雙曲線另一條漸近線于點(diǎn)M，若點(diǎn)M在以線段F1F2為直徑的圓外，則雙曲線離心率的取值范圍是（）A．（1，） B．（，+∞） C．（，2） D．（2，+∞）參考答案：D【考點(diǎn)】雙曲線的簡單性質(zhì)．【分析】根據(jù)斜率與平行的關(guān)系即可得出過焦點(diǎn)F2的直線，與另一條漸近線聯(lián)立即可得到交點(diǎn)M的坐標(biāo)，再利用點(diǎn)M在以線段F1F2為直徑的圓外和離心率的計(jì)算公式即可得出．【解答】解：雙曲線﹣=1的漸近線方程為y=±x，不妨設(shè)過點(diǎn)F2與雙曲線的一條漸過線平行的直線方程為y=（x﹣c），與y=﹣x聯(lián)立，可得交點(diǎn)M（，﹣），∵點(diǎn)M在以線段F1F2為直徑的圓外，∴|OM|＞|OF2|，即有＞c2，∴b2＞3a2，∴c2﹣a2＞3a2，即c＞2a．則e=＞2．∴雙曲線離心率的取值范圍是（2，+∞）．故選：D．8.已知數(shù)列的通項(xiàng)為，我們把使乘積為整數(shù)的叫做“優(yōu)數(shù)”，則在內(nèi)的所有“優(yōu)數(shù)”的和為（

）A．1024

B．2012

C．2026

D．2036參考答案：C9.若，則的值為（

）．A.2 B.0 C.－1 D.－2參考答案：C令可得：，令可得：，則：.本題選擇C選項(xiàng).10.的內(nèi)角的對邊分別為，若，,則等于（

）A.

B.2

C.

D.參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.全集U＝{1,2,3,4,5}，M＝{1,3}，N＝{1,2}，則?U(M∪N)＝

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參考答案：{4,5}略12.已知雙曲線的離心率為，那么它的焦點(diǎn)坐標(biāo)為__________，漸近線方程為__________．參考答案：和 ∵已知，，則，∴，焦點(diǎn)坐標(biāo)為，，雙曲線方程為，漸近線為．13.定義在R上的奇函數(shù)f（x），對于?x∈R，都有，且滿足f（4）＞﹣2，，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是．參考答案：{m|m＜﹣1或0＜m＜3}【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．【分析】根據(jù)，然后用代換x便可得到，再用代換x便可得出f（x+3）=f（x），從而便得到f（x）是以3為周期的周期函數(shù)，這樣即可得到f（1）＞﹣2，，從而解不等式便可得出實(shí)數(shù)m的取值范圍．【解答】解：∵；用代換x得：；用代換x得：；即f（x）=f（x+3）；∴函數(shù)f（x）是以3為周期的周期函數(shù)；∴f（4）=f（1）＞﹣2，f（2）=﹣f（﹣2）=﹣f（﹣2+3）=﹣f（1）＜2；∴；解得m＜﹣1，或0＜m＜3；∴實(shí)數(shù)m的取值范圍為{m|m＜﹣1，或0＜m＜3}．故答案為：{m|m＜﹣1，或0＜m＜3}．14.若x，y滿足約束條件，則z=3x+y的最小值為．參考答案：﹣3【考點(diǎn)】簡單線性規(guī)劃．【專題】數(shù)形結(jié)合；綜合法；不等式．【分析】畫出滿足條件的平面區(qū)域，由z=3x+y得：y=﹣3x+z，顯然直線過（﹣1，0）時(shí)，z最小，求出即可．【解答】解：畫出滿足條件的平面區(qū)域，如圖示：，由z=3x+y得：y=﹣3x+z，顯然直線過（﹣1，0）時(shí)，z最小，z=﹣3，故答案為：﹣3．【點(diǎn)評】本題考查了簡單的線性規(guī)劃問題，考查數(shù)形結(jié)合思想，是一道中檔題．15.在五個數(shù)字1，2，3，4，5中，若隨機(jī)取出三個數(shù)字，則剩下兩個數(shù)字至少有一個是偶數(shù)的概率為．（結(jié)果用數(shù)值表示）參考答案：0.7【考點(diǎn)】列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率．【分析】基本事件總數(shù)為n==10，剩下兩個數(shù)字至少有一個是偶數(shù)的對立事件是剩下兩個數(shù)字都是奇數(shù)，由此利用對立事件概率計(jì)算公式能求出剩下兩個數(shù)字至少有一個是偶數(shù)的概率．【解答】解：在五個數(shù)字1，2，3，4，5中，隨機(jī)取出三個數(shù)字，基本事件總數(shù)為n==10，剩下兩個數(shù)字至少有一個是偶數(shù)的對立事件是剩下兩個數(shù)字都是奇數(shù)，∴剩下兩個數(shù)字至少有一個是偶數(shù)的概率為：p=1﹣=0.7．故答案為：0.7．16.函數(shù)的定義域?yàn)開_______________________．參考答案：17.已知O是空間任意一點(diǎn)，A、B、C、D四點(diǎn)滿足任三點(diǎn)均不共線，但四點(diǎn)共面，且=2x?+3y?+4z?，則2x+3y+4z=．參考答案：﹣1【考點(diǎn)】向量在幾何中的應(yīng)用．【分析】利用空間向量基本定理，及向量共面的條件，即可得到結(jié)論．【解答】解：∵=2x?+3y?+4z?，∴=﹣2x?﹣3y?﹣4z?，∵O是空間任意一點(diǎn)，A、B、C、D四點(diǎn)滿足任三點(diǎn)均不共線，但四點(diǎn)共面∴﹣2x﹣3y﹣4z=1∴2x+3y+4z=﹣1故答案為：﹣1三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖，、是通過某城市開發(fā)區(qū)中心的兩條南北和東西走向的街道，連接、兩地之間的鐵路線是圓心在上的一段圓?。酎c(diǎn)在點(diǎn)正北方向，且，點(diǎn)到、的距離分別為和．（1）建立適當(dāng)坐標(biāo)系，求鐵路線所在圓弧的方程；（2）若該城市的某中學(xué)擬在點(diǎn)正東方向選址建分校,考慮環(huán)境問題，要求校址到點(diǎn)的距離大于，并且鐵路線上任意一點(diǎn)到校址的距離不能少于，求該校址距點(diǎn)O的最近距離（注：校址視為一個點(diǎn)）．參考答案：解：（1）分別以、為軸，軸建立如圖坐標(biāo)系．據(jù)題意得，

線段的垂直平分線方程為：∵a＞4

∴

∴在[0，4]上為減函數(shù)，……12分∴要使（﹡）恒成立，當(dāng)且僅當(dāng)，…14分即校址選在距最近5km的地方．…………16分19.已知函數(shù)f（x）=|x﹣a|．（Ⅰ）當(dāng)a=﹣2時(shí)，解不等式f（x）≥16﹣|2x﹣1|；（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）≤1的解集為[0，2]，求證：f（x）+f（x+2）≥2a．參考答案：【考點(diǎn)】絕對值不等式的解法．【專題】選作題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；不等式的解法及應(yīng)用．【分析】（Ⅰ）當(dāng)a=﹣2時(shí)，不等式為|x+2|+|2x﹣1|≥16，分類討論，去掉絕對值，即可解不等式f（x）≥16﹣|2x﹣1|；（Ⅱ）先求出a，f（x）=|x﹣1|，于是只需證明f（x）+f（x+2）≥2，即證|x﹣1|+|x+1|≥2，利用絕對值不等式，即可證明結(jié)論．【解答】（Ⅰ）解：當(dāng)a=﹣2時(shí)，不等式為|x+2|+|2x﹣1|≥16，當(dāng)x≤﹣2時(shí)，原不等式可化為﹣x﹣2﹣2x+1≥16，解之得x≤﹣；當(dāng)﹣2＜x≤時(shí)，原不等式可化為x+2﹣2x+1≥16，解之得x≤﹣13，不滿足，舍去；當(dāng)x＞時(shí)，原不等式可化為x+2+2x﹣1≥16，解之得x≥5；不等式的解集為{x|x≤﹣或x≥5}．（Ⅱ）證明：f（x）≤1即|x﹣a|≤1，解得a﹣1≤x≤a+1，而f（x）≤1解集是[0，2]，所以，解得a=1，從而f（x）=|x﹣1|于是只需證明f（x）+f（x+2）≥2，即證|x﹣1|+|x+1|≥2，因?yàn)閨x﹣1|+|x+1|=|1﹣x|+|x+1|≥|1﹣x+x+1|=2，所以|x﹣1|+|x+1|≥2，證畢．【點(diǎn)評】本題考查絕對值不等式，考查學(xué)生分析解決問題的能力，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．20.（本小題滿分12分）已知二項(xiàng)式的展開式中，前三項(xiàng)系數(shù)的絕對值成等差數(shù)列．（I）求展開式的第四項(xiàng)；（II）求展開式的常數(shù)項(xiàng).參考答案：解：因?yàn)榈谝?、二、三?xiàng)系數(shù)的絕對值分別為、、，

所以+=，即.

解得.

………….4分（I）第四項(xiàng)；….7分（II）通項(xiàng)公式為=，

令，得.

………….10分

所以展開式中的常數(shù)項(xiàng)為.

…………….12分略21.下面是計(jì)算應(yīng)納稅所得額的算法過程，其算法如下：S1輸入工資x(x<=5000);S2如果x<=800,那么y=0;如果800<x<=1300,那么y=0.05(x-800);否則

y=25+0.1(x-1300)S3輸出稅款y,結(jié)束。

請寫出該算法的程序語句及流程圖。參考答案：解析：程序語句