19.2.1正比例函數同步練習一、單選題1．下列函數中，表示y是x的正比例函數的是（）．A． B． C． D．2．下列式子中y是x的正比例函數的是（）A．y=3x-5 B．y= C．y= D．y=23．函數y=2x的圖象一定經過下列四個點中的（）A．（1，） B．（－3，6） C． D．（0，2）4．已知正比例函數中，y的值隨著x值的增大而減小，則y=kx的大致圖象為（）A． B． C． D．5．若函數是正比例函數，則下列敘述正確的是（）A． B． C． D．y隨x的增大而增大6．下面所給的點在函數的圖象上的是（）A． B． C． D．7．如果是正比例函數，那么a的值是()A．-1 B．0或1 C．-1或1 D．18．正比例函數的圖像上的點到兩坐標軸的距離相等，則（）.A．1 B．-1 C．±1 D．±2二、填空題9．已知函數y＝2x＋m－1是正比例函數，則m＝___________.10．在正比例函數y＝（2m－1）x中，y隨x增大而減小，則m的取值范圍是_____.11．若正比例函數的圖象經過點，則這個正比例函數的表達式是________.12．如圖所示，三個正比例函數的圖象分別對應的表達式：①，②，③.則a，b，c的大小關系是________.13．已知，是正比例函數的圖象上的兩點，若，則___（填“＞”、“＜”或“＝”）14．若點和點都在同一個正比例函數的圖象上，則b=________.15．函數的圖象經過第二、四象限，則函數的圖象經過第________象限.16．已知函數y＝（2m﹣9）x|m|﹣5是正比例函數，且圖象經過第二，四象限，則m的值為_______．三、解答題17．已知函數.（1）若函數圖象經過原點，求m的值；（2）若這個函數的圖象與平行，求.18．已知與x成正比例，且當時，，求y與x之間的函數關系式，并求出當時，y的值．19．若正比例函數的圖像經過點A（－5，3），（1）求的值；（2）判斷隨的增大如何變化；（3）如果這條直線上點B的橫坐標＝4，那么它的縱坐標的值是多少？20．已知y＝（k﹣3）是關于x的正比例函數，（1）寫出y與x之間的函數解析式：（2）求當x＝﹣4時，y的值．21．如圖，正比例函數y=kx的圖像經過點A，點A在第四象限．過點A做AH⊥x軸，垂足為點H，點A的橫坐標為3，且△AOH的面積為4.5．（1）求該正比例函數的解析式；（2）在x軸上是否存在一點P，使△AOP的面積為6？若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由．

答案一、單選題1．B．2．C．3．C．4．D．5．C.6．B．7．D8．C．二、填空題9．110．11．12．13．>14．15．一、三16．-6三、解答題17．【詳解】解：（1）將代入，得.所以.（2）由題意，得.解得.所以18．【詳解】解：∵與x成正比例，設，∵當時，，∴，解得，∴y與x之間的函數關系式為．當時，，所以當時，y的值是．19．【詳解】解：(1)設正比例函數的解析式為：y=kx，∵直線經過點A（－5，3），∴3＝－5∴＝，∴直線的解析式為.（2）∵＝＜0，∴隨的增大而減小.（3）∵B點在直線上，＝4，∴＝.20．【詳解】（1）當k2﹣8＝1，且k﹣3≠0時，y是x的正比例函數，故k＝﹣3時，y是x的正比例函數，∴y＝﹣6x；（2）當x＝﹣4時，y＝﹣6×（﹣4）＝24．21．【詳解】（1）∵點A的橫坐標為3，且△AOH的面積為4.5，∴OH×AH÷2=4.5，∴3×AH÷2=4.5，∴AH=3，∴點A的縱坐標為-3，點A的坐標為（3，-3）．∵正比例函數y=kx經過點A，∴3k=-3，解得：k