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文檔簡介
2023年云南省麗江市普通高校對口單招高等數學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(30題)1.（）。A.
B.
C.
D.
2.（）。A.-3B.0C.1D.3
3.（）A.0個B.1個C.2個D.3個
4.
5.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2
6.若在(a，b)內f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定
7.（）。A.
B.
C.
D.
8.
9.
10.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量
11.
12.（）A.xyexy
B.x2exy
C.exy
D.(1+XY)exy
13.
14.
15.（）。A.
B.
C.
D.
16.當x→0時，無窮小量x+sinx是比x的【】
A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價無窮小D.等價無窮小
17.【】
18.（）。A.
B.
C.
D.
19.設F(x)的一個原函數為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．
A.
B.
C.
D.
20.
21.當x→0時，ln(1+αx)是2x的等價無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.222.設事件A,B相互獨立，A,B發生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.423.A.
B.
C.
D.
24.
25.
26.
27.
A.2x+3y
B.2x
C.2x+3
D.
28.
29.設事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發生的條件下，事件A發生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9
30.
二、填空題(30題)31.
32.
33.設y=eαx，則y(n)__________。
34.
35.
36.37.
38.
39.
40.
41.
42.設函數y=e2x，則y"(0)=_____．43.44.設函數y=xn+2n，則y(n)(1)=________。
45.
46.
47.48.若由ex=xy確定y是x的函數，則y’=__________.
49.函數y=ln(1-x2)的單調遞減區間是_________。
50.
51.
52.
53.
54.55.
56.
57.
58.
59.
60.三、計算題(30題)61.
62.
63.
64.已知函數f(x)=-x2+2x．
①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；
②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.求二元函數f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．73.設函數y=x3cosx，求dy
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.在曲線y=x2(x≥0)上某點A處作一切線，使之與曲線以及x軸所圍圖形的面積為1/12，試求：
(1)切點A的坐標。
(2)過切點A的切線方程．
(3)由上述所圍平面圖形繞x軸旋轉一周所成旋轉體的體積Vx。
109.
110.六、單選題(0題)111.A.A.
B.
C.
D.
參考答案
1.C
2.D
3.C【考情點撥】本題考查了函數的極值點的知識點．
由表可得極值點有兩個．
4.B
5.B
6.D
7.A
8.C
9.1/4
10.C
11.A
12.D
13.D
14.A
15.B
16.C所以x→0時，x+sinx與x是同階但非等價無窮小.
17.D
18.C
19.A本題考查的知識點是原函數的概念．
20.C
21.D
22.B
23.A由全微分存在定理知，應選擇A。
24.B
25.D
26.x-y-1=0
27.B此題暫無解析
28.A
29.C利用條件概率公式計算即可．
30.C
31.
32.1
33.anem
34.
35.B
36.37.sin1
38.-3
39.B
40.-2/3cos3x+C
41.（-22）
42.
43.
44.
45.C
46.1/447.一
48.
49.(-∞．0)
50.-25e-2x-25e-2x
解析：
51.π/2π/2解析：
52.
53.0
54.
55.
56.57.1/2
58.
59.x2lnxx2lnx解析：60.0
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.72.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，
73.因為y’=3x2cosx-x3
sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
9
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