2022年黑龍江省齊齊哈爾市成考專升本高等數學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.事件滿足AB=A，則A與B的關系為【】

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=05.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

6.

7.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)8.（）。A.-3B.0C.1D.3

9.

10.

11.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/212.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件13.A.A.-1B.-2C.1D.214.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

15.

16.

17.

18.甲、乙兩人獨立地對同一目標射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現已知目標被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

19.

20.設y=f(x)二階可導，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1，f(1))是拐點

21.

22.A.A.0B.1C.eD.-∞23.A.A.4B.2C.0D.-2

24.

25.

26.設f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.________.

35.已知y=x3-αx的切線平行于直線5x-y+1=0，則α=_________。

36.

37.

38.

39.

40.設y=eαx，則y(n)__________。

41.

42.

43.

44.

45.

46.曲線y=xlnx-x在x=e處的法線方程為__________．

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.設y=y(x)由方程xy+x2=1確定，則dy/dx=__________。

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.

92.

93.

94.95.計算

96.97.98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.106.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問這塊土地的長和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?

107.(本題滿分8分)

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.117.

118.

119.120.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vx。五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.

參考答案

1.B

2.D

3.C

4.C本題考查的知識點是函數間斷點的求法．

如果函數?(x)在點x0處有下列三種情況之一，則點x0就是?(x)的一個間斷點．

(1)在點x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點為x=1，所以選C．

5.A

6.B解析：

7.B

8.D

9.C

10.C

11.C

12.C

13.A

14.C

15.B

16.C

17.C

18.B

19.D

20.B

21.C

22.D

23.A

24.B

25.D

26.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

27.C

28.

29.D

30.A解析：

31.

32.

33.2/27

34.

35.-2

36.2

37.1/2

38.39.利用反常積分計算，再確定a值。

40.anem

41.1

42.

43.C

44.π2

45.246.應填x+y-e=0．

先求切線斜率，再由切線與法線互相垂直求出法線斜率，從而得到法線方程．

47.D

48.

49.A

50.

51.>1

52.

53.0

54.

55.56.-2或3

57.58.6x2y

59.2ln2－ln3

60.應填1/7．

61.

62.

63.64.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.100.解：由于f(x)是奇函數，則必有x2的系數為0，即b＝0。

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.113.

114.