2022年黑龍江省七臺河市統招專升本高等數學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

3.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)

8.

9.A.

B.

C.

D.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.（）。A.3B.2C.1D.2/323.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

26.

27.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

28.

29.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

30.

31.下列命題正確的是（）。A.函數f(x)的導數不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數f(x)在點XO處連續，則f'(x0)一定存在

32.

33.

34.

35.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

36.

37.A.A.是發散的B.等于1C.等于0D.等于-138.從10名理事中選出3名常務理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組

39.

40.

41.

42.A.A.

B.

C.

D.

43.

44.A.A.0B.-1C.-1D.1

45.

46.

47.

48.

49.

50.（）。A.

B.

C.

D.

51.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

52.

53.

54.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,5055.以下結論正確的是（）.A.函數f(x)的導數不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數f(x)在點x0處連續，則fˊ(x0)一定存在

56.

57.

58.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

59.（）A.∞B.0C.1D.1/260.設100件產品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

61.

62.

63.

64.若等于【】

A.2B.4C.8D.1665.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

66.

67.

68.

69.

70.A.A.

B.

C.

D.

71.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

72.當x→0時，ln(1+αx)是2x的等價無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.2

73.設F(x)是f(x)的一個原函數【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

74.

A.

B.

C.

D.

75.A.A.4B.2C.0D.-2

76.

77.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)78.

79.

80.

81.A.A.

B.

C.

D.

82.

83.

84.

85.

86.A.A.

B.

C.

D.

87.（）。A.0B.1C.nD.n!

88.

89.設u=u(x)，v=v(x)是可微的函數，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

90.

91.

92.（）。A.

B.

C.

D.

93.A.A.

B.

C.

D.

94.

95.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

96.

A.0

B.

C.

D.

97.（）。A.連續的B.可導的C.左極限≠右極限D.左極限=右極限98.函數f(x)在[a，b]上連續是f(x)在該區間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

99.

100.

A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.袋中裝有數字為1、2、3、4的4個球，從中任取2個球，設事件A={2個球上的數字和≥5}，則P(A)=__________。

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.120.三、計算題(10題)121.

122.已知x=-1是函數f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

123.

124.

125.

126.已知函數f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.某單位有3部汽車，每天每部車需檢修的概率為1/5，各部車是否需檢修是相互獨立的，求一天內恰有2部車需檢修的概率.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

參考答案

1.D

2.C

3.D依據二元函數極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

4.C

5.D

6.B

7.D

8.15π/4

9.A

10.A

11.A

12.D

13.B

14.A

15.B

16.D

17.B

18.D

19.

20.C

21.B解析：

22.D

23.C

24.D

25.B用換元法將F(-x)與F(x)聯系起來，再確定選項。

26.B

27.B

28.

29.C

30.C

31.C根據函數在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

32.A

33.D

34.B

35.C

36.

37.B

38.A

39.1/2

40.D

41.D

42.C

43.A解析：

44.B

45.D

46.D

47.C

48.D

49.C

50.C

51.B

52.1

53.C

54.B

55.C本題考查的主要知識點是函數在一點處連續、可導的概念，駐點與極值點等概念的相互關系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續，但在x=0處不可導，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

56.A

57.C

58.C本題考查的知識點是奇、偶函數在對稱區間上的定積分計算．

注意到被積函數是偶函數的特性，可知所以選C．

59.D

60.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

61.A

62.B解析：

63.C

64.D

65.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

66.M(24)

67.A

68.D

69.A

70.B

71.A

72.D

73.B

74.C

75.A

76.B解析：

77.A

78.D

79.B

80.B

81.C根據原函數的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因為∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

82.C

83.D

84.A

85.C

86.D

87.D

88.

89.C

90.D解析：

91.

92.B

93.A

94.B

95.D

96.C此題暫無解析

97.D

98.B根據定積分的定義和性質，函數f(x)在[a，b]上連續，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

99.B

100.D本題考查的知識點是復合函數的求導公式．

根據復合函數求導公式，可知D正確．

需要注意的是：選項A錯誤的原因是?是x的復合函數，所以必須通過對中間變量求導后才能對x求導．

101.-25e-2x-25e-2x

解析：

102.

用湊微分法積分可得答案．

103.

104.π/3π/3解析：105.

106.-e

107.2/3

108.

109.

110.

111.e

112.-3

113.

114.

115.(1-1)(1,-1)解析：

116.

117.

118.(0+∞)

119.120.一

121.122.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯立解得a=2，