2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．用科學記數法表示3500000（）A．0.35×10 B．3.5×10 C．3.5×10 D．35×102．法國的“小九九”從“一一得一”到“五五二十五”和我國的“小九九”是一樣的，后面的就改用手勢了．下面兩個圖框是用法國“小九九”計算和的兩個示例．若用法國的“小九九”計算，左、右手依次伸出手指的個數是（）A．2，3 B．3，3 C．2，4 D．3，43．一個多項式與的和是，則這個多項式為()A． B． C． D．4．在福州一中初中部第十二屆手工大賽中，初一年段的小紅同學用長方形紙帶折疊出逼真的動物造型．其中有三個步驟如下：如圖①，己知長方形紙帶，，將紙帶折疊成圖案②，再沿折疊成圖案③，則③中的的度數是()A． B． C． D．5．下列四個圖形中，不能由下圖在同一平面內經過旋轉得到的是（）A．① B．② C．③ D．④6．如圖，點在直線上，是的角平分線，．則的度數是()A．59° B．60° C．69° D．70°7．如果代數式與的值互為相反數，則的值為（）A． B． C． D．8．已知∠α與∠β互補，∠α=150°，則∠β的余角的度數是（）A．30° B．60° C．45° D．90°9．下列各數中是負數的是（）A． B．-5 C． D．10．“某學校七年級學生人數為n，其中男生占55%，女生共有110人．”下列方程能表示上述語句中的相等關系的有（）①；②；③；④；⑤A．2個 B．3個 C．4個 D．5個二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．填在下面各正方形中的四個數之間都有相同的規律，根據這種規律，m的值是．12．如果方程2x+a＝x﹣1的解是﹣4，那么a的值為_____．13．單項式的次數是_______.14．點P在數軸上距原點6個單位長度，且位于原點的左側，若將P向右移動5個單位長度，再向左移動2個單位長度，此時點P表示的數是_____．15．若，則_________．16．將一張長方形紙折疊成如圖所示的形狀，則的度數是_________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先閱讀下面例題的解題過程，再解決后面的題目．例：已知9﹣6y﹣4y2=7，求2y2+3y+7的值．解：由9﹣6y﹣4y2=7，得﹣6y-4y2=7﹣9，即6y+4y2=2，所以2y2+3y=1，所以2y2+3y+7=1．題目：已知代數式14x+5﹣21x2=-2，求6x2﹣4x+5的值18．（8分）如圖是由火柴搭成的一些圖案．（1）照此規律搭下去，搭第4個圖案需要多少根火柴？（2）照此規律搭下去，搭第個圖案需要多少根火柴？搭第2019個圖案需要多少根火柴？19．（8分）數學課上，老師出示了這樣一道題目:“當時，求多項式的值”．解完這道題后，張恒同學指出:“是多余的條件”師生討論后，一致認為這種說法是正確的，老師及時給予表揚，同學們對張恒同學敢于提出自己的見解投去了贊賞的目光．（1）請你說明正確的理由；（2）受此啟發，老師又出示了一道題目,“無論取任何值，多項式的值都不變，求系數、的值”．請你解決這個問題．20．（8分）學校組織學生參加合唱比賽，已知男生和女生共92人，其中男生的人數多于女生的人數，男生的人數不足90人．現要統一購買服裝，下面給出的是某服裝廠的價格表，購買服裝的套數1套至45套46套至90套91套以上（含91套）每套服裝的價格60元50元40元（1）如果男生和女生分別單獨購買服裝，一共應付5000元，求男生和女生各有多少人參加合唱比賽？（2）如果有10名男生要去參加舞蹈比賽，不能參加合唱比賽，請你為男生和女生設計一種最省錢的購買方案．21．（8分）已知點、、在同一條直線上，，將一個三角板的直角頂點放在點處如圖，（注：，，）．（1）如圖1，使三角板的短直角邊與射線重合，則__________．（2）如圖2，將三角板繞點逆時針方向旋轉，若恰好平分，請說明所在射線是的平分線．（3）如圖3，將三角板繞點逆時針轉動到使時，求的度數．（4）將圖1中的三角板繞點以每秒5°的速度沿逆時針方向旋轉一周，在旋轉的過程中，第秒時，恰好與直線重合，求的值．22．（10分）張老師在講“展開與折疊”時，讓同學們進行以下活動，你也一塊來參與吧！有一個正方體的盒子：（1）請你在網格中畫出正方體的展開圖（畫出一個即可）；（2）該正方體的六個面上分別標有不同的數字，且相對兩個面上的數字互為相反數．①把3，，11，5，，分別填入你所畫的展開圖中；②如果某相對兩個面上的數字分別是和，求的值．23．（10分）如圖：點O為直線上一點，過點O作射線OP，使∠AOP＝60°，將一直角三角板的直角頂角放在點O處（1）如圖1，一邊OM為射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方，那么鈍角∠PON的度數；（2）如圖2，將圖1中三角板繞點O逆時針旋轉，使邊OM在∠BOP的內部，且OM恰好平分∠BOP，此時∠BON的度數；（3）如圖3，繼續將圖2中的三角板繞點O逆時針旋轉度，使得ON在∠AOP內部，且滿足∠AOM＝3∠NOP時，求的度數24．（12分）如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度數．請將解題過程填寫完整．解：∵EF∥AD（已知）∴∠2=（）又∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠3（）∴AB∥（）∴∠BAC+=180°（）∵∠BAC=70°（已知）∴∠AGD=．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】科學記數法的表示形式為的形式，其中為整數．【詳解】3500000＝3.5×1．故選：C．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為的形式，其中，為整數，表示時關鍵要正確確定的值以及的值．2、C【分析】按照法國的“小九九”的算法，大于5時，左手伸出的手指數是第一個因數減5，右手伸出的手指數是第二個因數減5，即可得答案．【詳解】∵計算和時，7-5=2，8-5=3，9-5=4，∴法國的“小九九”大于5的算法為左手伸出的手指數是第一個因數減5，右手伸出的手指數是第二個因數減5，∴計算，左、右手依次伸出手指的個數是7-5=2，9-5=4，故選：C．【點睛】本題主要考查有理數的乘法，解題的關鍵是掌握法國“小九九”伸出手指數與兩個因數間的關系．3、B【分析】根據加數=和-另一個加數可知這個多項式為：（3a-2）-（a2-2a+1），根據整式的加減法法則，去括號、合并同類項即可得出答案．【詳解】∵一個多項式與的和是，∴這個多項式為：（3a-2）-（a2-2a+1）=3a-2-a2+2a-1=-a2+5a-3，故選B.【點睛】題考查了整式的加減，熟記去括號法則，熟練運用合并同類項的法則是解題關鍵.4、B【分析】由題意知∠DEF=∠EFB=20°，圖2中∠GFC=140°，圖3中的∠CFE=∠GFC-∠EFG．【詳解】∵AD∥BC，

∴∠DEF=∠EFB=20°，∠EFC=180°-20°=160°，

在圖2中∠GFC=∠EFC-∠EFG=160°-20°=140°，

在圖3中∠CFE=∠GFC-∠EFG=140°-20°=120°．

故選：B．【點睛】本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變．5、C【分析】根據圖形的旋轉的定義：在平面內，將一個圖形繞一點按某個方向轉動一個角度，這樣的運動叫做圖形的旋轉，逐一判定即可.【詳解】圖①在同一平面內經過旋轉可以得到例圖，符合題意；圖②在同一平面內經過旋轉可以得到例圖，符合題意；圖③在同一平面內經過旋轉不可以得到例圖，不符合題意；圖④在同一平面內經過旋轉可以得到例圖，符合題意；故選：C.【點睛】此題主要考查對圖形旋轉的理解，熟練掌握，即可解題.6、C【分析】由題意根據角平分線的定義以及鄰補角的定義，進行分析計算即可.【詳解】解：∵，∴，∵是的角平分線，∴.故選：C.【點睛】本題考查的是角的計算，熟練掌握角平分線的定義以及鄰補角的定義并結合圖形正確進行角的計算是解題的關鍵．7、D【分析】利用互為相反數之和為0列出方程，求出方程的解即可得到的值．【詳解】解：根據題意，得，解得：，故選D．【點睛】本題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把系數化為1，即可求出解．8、B【分析】根據補角的概念求出∠β的度數，再求出∠β的余角的度數即可．【詳解】解：∵∠α與∠β互補，且∠α=150°，

∴∠β=180°-150°=30°，∴∠β的余角故選B．【點睛】本題考查的是余角和補角的概念，掌握余角和補角的概念是解題的關鍵．9、B【分析】先對各數進行化簡再根據小于0的數是負數，可得答案．【詳解】解:解：A、=3是正數，故A錯誤；

B、-5是負數，故B正確；

C、=2是正數，故C錯誤；

D、是正數，故D錯誤

故選：B．【點睛】本題考查了正負數的概念,掌握小于0的數是負數是解題的關鍵.10、D【分析】分析題意，找出等量關系，列出方程進行判斷即可．【詳解】解：①1-55%表示女生所占百分比，再乘以總人數n能表示出女生人數，故①正確；②1-55%表示女生所占百分比，也表示女生的所占比例，幫②正確；③55%表示男生所占比例，表示女生的所占比，1-表示男生所占比例，故③正確；④1-55%表示女生所占百分比，女生有110人，表示總人數，n表示總人數，故④正確；⑤55%表示男生所占百分比，表示女生所占百分比，男女生總占比為1，即，故⑤正確，所以，能表示上述語句中的相等關系的有5個，故選：D【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解題關鍵是理解題意，找出相等關系列出方程．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2【解析】試題分析：分析前三個正方形可知，規律為右上和左下兩個數的積減左上的數等于右下的數，且左上，左下，右上三個數是相鄰的偶數．因此，圖中陰影部分的兩個數分別是左下是12，右上是1．解：分析可得圖中陰影部分的兩個數分別是左下是12，右上是1，則m=12×1﹣10=2．故答案為2．考點：規律型：數字的變化類．12、1．【分析】把x＝﹣4，代入方程得到一個關于a的一次方程，即可求解．【詳解】把x＝﹣4代入方程得：﹣8+a＝﹣4﹣1，解得：a＝1．故答案是：1．【點睛】本題考查了一元一次方程方程的求解，掌握一元一次方程的解法是解題的關鍵．13、1【分析】單項式中所有字母的指數和是單項式的次數，由此即可求解．【詳解】解：由單項式次數的定義可知，單項式的次數是1．

故答案為1．【點睛】本題考查了單項式的次數，熟知單項式中所有字母的指數和是單項式的次數是解題關鍵.14、-3【分析】先求出P點表示的數，再列出算式，最后求出即可．【詳解】解：∵P在數軸上距原點6個單位長度，且位于原點的左側，∴P點表示的數是﹣6，﹣6+5﹣2＝﹣3，即此時點P所表示的數是﹣3，故答案為：﹣3【點睛】本題考查數軸和有理數的計算，能根據題意求出P點表示的數和列出算式是解題的關鍵．15、【分析】先求出x的值，然后再求出即可.【詳解】解：∵，∴，∴；故答案為：.【點睛】本題考查了平方根的定義，以及乘方的運算，解題的關鍵是正確求出x的值.16、73°【分析】根據補角的知識可求出∠CBE，根據折疊的性質∠ABC＝∠ABE＝∠CBE，可得出∠ABC的度數．【詳解】

解：∵∠CBD＝34°，∴∠CBE＝180°?∠CBD＝146°，∴∠ABC＝∠ABE＝∠CBE＝73°．故答案為：73°．【點睛】本題考查了幾何圖形中角度計算問題，根據折疊的性質得出∠ABC＝∠ABE＝∠CBE是解答本題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、7【分析】根據已知條件可得到一個等式，對等式變形，可求出，再將代入所求代數式即可．【詳解】解：由，∴，∴，∴【點睛】本題考查了代數式的值，做此類題的時候，應先得到只含未知字母的代數式的值為多少，把要求的式子整理成包含那個代數式的形式．18、（1）17；（2），8077【分析】（1）根據前三幅圖案發現規律，求第4個圖案的火柴數；（2）歸納總結規律，用代數式把規律表示出來，然后代值求解．【詳解】解：（1）第1個圖案有5根火柴，第2個圖案有9根火柴，第3個圖案有13根火柴，第4個圖案的火柴數應該是第三個圖案的火柴數加上4，，∴搭第4個圖案需要13根火柴；（2）發現規律，下一個圖案上的火柴數是上一個圖案的火柴數加4，第1個圖案火柴數，第2個圖案火柴數，第3個圖案火柴數，…第n個圖案火柴數，令，，∴搭第2019個圖案需要8077根火柴．【點睛】本題考查圖形找規律，解題的關鍵是發現圖案中的規律并且能夠用代數式表示出來．19、（1）見解析；（2），.【分析】（1）將原式進行合并同類項，然后進一步證明即可；（2）將原式進行合并同類項，根據“無論取任何值，多項式值不變”進一步求解即可.【詳解】（1）==，∴該多項式的值與、的取值無關，∴是多余的條件.（2）==∵無論取任何值，多項式值不變，∴，，∴，.【點睛】本題主要考查了多項式運算中的無關類問題，熟練掌握相關方法是解題關鍵.20、（1）男生有52人參加合唱比賽，女生有40人參加合唱比賽；（2）最省錢的購買方案是聯合購買91套服裝【分析】（1）設女生x人，男生（92-x）人，根據題意列出方程，求出方程的解即可得到結果；

（2）求出抽調后男女生的人數，根據表格中的優惠方案，得出最省錢的方案即可．【詳解】解：（1）設男生有x人參加合唱比賽，女生有（92-x）人參加合唱比賽依題意得：50x+60(92-x)=5000解得：x=5292-x=93-52=40答：男生有52人參加合唱比賽，女生有40人參加合唱比賽（2）男生實際參加合唱比賽的人數為52-10=42（人）若男生和女生聯合購買82套，所需費用為50×（40+42）=4100（元)若男生和女生單獨購買，所需費用為60×（40+42）=4920（元）若聯合購買91套，所需費用為91×40=3640（元）∵3640<4100<4920∴最省錢的購買方案是聯合購買91套服裝，比實際多買9套【點睛】此題考查了一元一次方程的應用，弄清題意是解本題的關鍵．21、（1）；（2）證明見解析；（3）；（4）28或1【分析】（1）已知，代入∠DOE=∠COE+∠BOC，即可求出度數；（2）OE恰好平分∠AOC，可得∠AOE=∠COE，根據∠DOE=90°得∠AOE+∠DOB=90°，∠COE+∠COD=90°，推出∠COD=∠DOB，即可得出答案；（3）根據平角等于180°，已知，，即可求出∠BOD的度數；

（4）分兩種情況：在一周之內，當OE與射線OC的反向延長線重合時，三角板繞點O旋轉了140°；當OE與射線OC重合時，三角板繞點O旋轉了320°；依此列出方程求解即可．【詳解】（1）∵∠DOE=∠COE+∠BOC=，又∵，∴∠COE=；（2）∵OE平分∠AOC，∴∠COE=∠AOE=∠COA，∵∠EOD=，∴∠AOE+∠DOB=，∠COE+∠COD=，∴∠COD=∠DOB，∴OD所在射線是∠BOC的平分線．（3）設∠COD=x度，則∠AOE=4x度，∵∠DOE=，∠BOC=，∴5x=40，∴x=8，即∠COD=∴∠BOD=（4）如圖，分兩種情況：在一周之內，當OE與射線OC的反向延長線重合時，三角板繞點O旋轉了，5t=140，t=28；當OE與射線OC重合時，三角板繞點O旋轉了，5t=320，t=1．所以當t=28秒或1秒時，OE與直線OC重合．綜上所述，t的值為28或1．【點睛】本題考查了三角板繞著直角頂點旋轉問題，三角板旋轉后角度不變，利用平角定義和旋轉角度，可求得其他角的度