2022年河南省濮陽市普通高校對口單招高等數學二第一輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

2.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2

3.

4.

A.

B.

C.

D.

5.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導數為A.A.1B.0C.-1D.不存在

6.（）A.0個B.1個C.2個D.3個

7.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

A.

B.

C.

D.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.設函數f(x)在點x0處連續，則下列結論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當x→x0時,f(x)-f(x0)不是無窮小量

D.當x→x0時,f(x)-f(X0)必為無窮小量

17.a.一定有定義b.一定無定義c.d.可以有定義，也可以無定義

18.

19.

20.從1，3，5，7中任取兩個不同的數，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條

21.

22.

A.

B.

C.

D.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.A.1/2B.1C.3/2D.225.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.

30.

31.設函數f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點32.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

33.

34.

35.

36.設函數z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)37.設fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

38.

39.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

40.

41.

42.

43.

44.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

45.A.A.

B.

C.

D.

46.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

47.

48.

49.當x→0時，ln(1+αx)是2x的等價無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.2

50.

二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.∫(3x+1)3dx=__________。

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.三、計算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函數f(x)=(x2-1)3+3的單調區間和極值．

81.

82.

83.求函數f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

84.

85.求函數f(x)=x3-3x2-9x+2的單調區間和極值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.設z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所確定的隱函數，求全微分dz。

93.盒中裝著標有數字1、2、3、4的乒乓球各2個，從盒中任意取出3個球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3個球上最大的數字是4}。

(2)B={取出的3個球上的數字互不相同)。

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.B

3.

4.C

5.D

6.C【考情點撥】本題考查了函數的極值點的知識點．

由表可得極值點有兩個．

7.B

8.B

9.D

10.B

11.C

12.D

13.

14.A

15.B

16.D本題主要考查函數在一點處連續的概念及無窮小量的概念．

函數y=f(x)在點x0處連續主要有三種等價的定義：

17.D

18.

19.

20.C由于直線y=kx+b與k，b取數時的順序有關，所以歸結為簡單的排列問題

21.C

22.C此題暫無解析

23.C

24.B本題考查的是導函數的概念和定積分的分部積分法．

25.D

26.B

27.D

28.B

29.D解析：

30.D

31.B

32.B

33.B解析：

34.

35.C

36.A

37.A

38.B

39.D

40.B

41.32/3

42.C

43.A

44.D

45.D

46.A

47.A

48.D

49.D

50.C解析：51.e252.應填6．

53.

54.D

55.lnx

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

解析：

63.

64.A

65.66.(-∞,-1)

67.

68.

69.70.0

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.函數的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數f(x)的單調減區間為(-∞，0)，單調增區間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

81.

82.

83.

所以f(2，-2)=8為極大值．

84.85.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數發f(x)的單調增加區間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調減少區間為(-1，3)．極大值發f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

86.

87.

88.

89.