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文檔簡介
1教學內容第8單元數據采集系統的抗干擾技術
28.2供電系統的抗干擾
8.3模擬信號輸入通道的抗干擾
8.4接地問題
8.5
數據采集軟件的抗干擾
第8單元數據采集系統的抗干擾技術
8.1數據采集系統中常見的干擾本單元教學內容
3第8單元數據采集系統的抗干擾技術
8.1數據采集系統中常見的干擾
48.1數據采集系統中常見的干擾本節教學目標
了解常見的干擾源
58.1數據采集系統中常見的干擾
數據采集系統工作環境的干擾源有很多,可以依據一定的特征,對干擾源作如下分類:
68.1數據采集系統中常見的干擾內部干擾外部干擾—指系統內電路的干擾—指外界竄入系統的干擾從干擾源分
78.1數據采集系統中常見的干擾固定干擾隨機干擾
—固定電設備運行時產生的干擾半固定干擾
—
偶然使用的電氣設備產生的干擾—閃電、繼電保護動
作產生的干擾從干擾規律分
88.1數據采集系統中常見的干擾靜電干擾磁場干擾電磁干擾電導通路耦合干擾漏電耦合干擾—電場通過電容耦
合的干擾—
交變電磁場感應
干擾—大功率高中頻電
磁輻射干擾—
各回路之間的公
共阻抗干擾
—
電路絕緣不良出現
漏電流產生的干擾從傳播方式分
9差模干擾共模干擾8.1數據采集系統中常見的干擾—干擾信號與被測信
號串聯產生的干擾—在信號地與儀器地
之間產生的干擾從干擾信號關系分
108.1數據采集系統中常見的干擾圖14-5串模干擾圖14-6共模干擾
11第8單元數據采集系統的抗干擾技術
8.2供電系統的抗干擾
128.2供電系統的抗干擾
本節教學目標
了解隔離供電系統干擾的方法
13
由于我國電網的頻率與電壓波動較大,都會直接對數據采集系統產生干擾。背景情況
為了消除和抑制電網傳遞給數據采集系統的干擾,可以采取如下一些措施。8.2供電系統的抗干擾
14采用隔離變壓器采用隔離變壓器的原因:圖14-7環路電流的干擾電網與數據采集系統分別有各自的地線。8.2供電系統的抗干擾
15消除共模干擾的方法:圖14-8數據采集系統的電源隔離8.2供電系統的抗干擾
16采用電源低通濾波器電網的干擾大部分是高次諧波。背景情況:采用低通濾波器來濾除大于50Hz的高次諧波,以改善電源的波形。
解決方法:8.2供電系統的抗干擾
178.2供電系統的抗干擾
圖14-9電源低通濾波器L1=100HC1=0.1~0.5FC2=0.05~0.1F
它是由電容和電感組成的濾波網絡,能濾除電網噪聲。
當噪聲電平較高時,由于電感發生磁飽合現象,使電感元件幾乎完全失去作用,從而導致抗干擾失效。
188.2供電系統的抗干擾
采用交流穩壓器用來保證交流供電的穩定性,防止交流電源的過壓或欠壓。作用:注意:在具體使用時,應保證有一定的功率儲備。
198.2供電系統的抗干擾
系統分別供電目的:阻止從供電系統竄入的干擾。圖14-10
數據采集系統的一般供電線路
208.2供電系統的抗干擾
當系統中使用繼電器、磁帶機等電感設備時,向采集系統電路供電的線路應與向繼電器等供電的線路分開,以避免在供電線路之間出現相互干擾。圖14-11
系統分別供電的線路
218.2供電系統的抗干擾
采用電源模塊單獨供電
在數據采集板卡上,采用DC-DC電源電路模塊,或三端穩壓集成塊如7805,7905,7812,7912等組成的穩壓電源單獨供電,以確保系統可靠地工作。
228.2供電系統的抗干擾
供電系統饋線要合理布線電源前面的一段布線盡量用粗導線從電源引入口,經開關器件至低通濾波器之間的饋線
238.2供電系統的抗干擾
電源后面的一段布線采用雙絞線,扭絞的螺距要小。交流線、直流穩壓電源線、邏輯信號線和模擬信號線、繼電器等感性負載驅動線、非穩壓的直流線均應分開布線。
248.2供電系統的抗干擾
電路的公共線若公共線不能避免,則必須把公共線加粗,以降低阻抗。電路中應盡量避免出現公共線,因為在公共線上,某一負載的變化引起的壓降,都會影響其它負載。
25第8單元數據采集系統的抗干擾技術
8.3模擬信號輸入通道的抗干擾
268.3模擬信號輸入通道的抗干擾
本節教學目標
了解模擬輸入通道受到干擾的來源
了解模擬輸入通道抗干擾的方法
278.3模擬信號輸入通道的抗干擾
主要是因公共地線所引起。干擾來源:1.
采用隔離技術隔離干擾什么是〞隔離干擾〞
?隔離干擾--從電路上把干擾源與敏感電路部分隔離,使它們之間不存在電的聯系,或者削弱它們之間電的聯系。
28光電隔離電磁隔離—
用光電耦合器件隔離—
用電磁耦合技術隔離隔離技術從原理分8.3模擬信號輸入通道的抗干擾
298.3模擬信號輸入通道的抗干擾
光電隔離光電耦合器能夠隔離電路的原因如下:
光電耦合器的輸入端與輸出端之間是通過光傳遞信息的,而且又是在密封條件下進行,故不會受到外界光的影響。圖14-12
二極管—三極管型的光電耦合器
308.3模擬信號輸入通道的抗干擾
光電耦合器的輸入阻抗很低,一般在100Ω
~1000Ω之間,而干擾源的內阻一般很大,通常為105Ω~106Ω。
根據分壓原理可知,能饋送到光電耦合器輸入端的噪聲自然很小。
318.3模擬信號輸入通道的抗干擾
由于干擾噪聲源的內阻一般很大,盡管它能提供較大幅度的干擾電壓,但能提供的能量很小。
不能使發光二極管發光,從而被抑制掉。
328.3模擬信號輸入通道的抗干擾
光電耦合器的輸入端與輸出端之間的寄生電容極小,一般僅為0.5pF~2pF,而絕緣電阻又非常大,通常為1011Ω~1013Ω。輸出端的各種干擾噪聲很難反饋到輸入端去
。
338.3模擬信號輸入通道的抗干擾
系統電路與外界的隔離
系統電路之間的隔離應用
348.3模擬信號輸入通道的抗干擾
圖14-13系統與信號的隔離圖14-14
系統電路光電耦合隔離
358.3模擬信號輸入通道的抗干擾
電磁隔離在傳感器與采集電路之間加入一個隔離放大器,利用隔離放大器的電磁耦合,將外界的模擬信號與系統進行隔離傳送。隔離方法:
368.3模擬信號輸入通道的抗干擾
圖14-15
數據采集系統的隔離
378.3模擬信號輸入通道的抗干擾
2.
采用濾波器濾除干擾什么是〞濾波〞
?
濾波--只允許某一頻帶信號通過。
388.3模擬信號輸入通道的抗干擾
注意:特別適用于抑制經導線傳導耦合到電路中的噪聲干擾。圖14-16信號線間濾波在信號線間采用R-C法濾波,會對信號造成一定損失。
398.3模擬信號輸入通道的抗干擾
3.
采用浮置措施抑制干擾什么是〞浮置〞
?
浮置--數據采集電路的模擬信號地不接機殼或大地。
408.3模擬信號輸入通道的抗干擾
對于被浮置的數據采集系統,數據采集電路與機殼或大地之間無直流聯系。
注意:浮置的目的是為了阻斷干擾電流的通路。
418.3模擬信號輸入通道的抗干擾
4.
長線傳輸的抗干擾措施
在數據采集系統中,經常要長距離傳送信號。在長距離傳送信號時,除了因空間感應引入的干擾外,還會因傳輸線兩端阻抗不匹配而出現信號在傳輸線上反射的現象,形成非耦合性的干擾,使信號波形發生畸變。背景情況:
428.3模擬信號輸入通道的抗干擾
長線干擾的特點長線的定義長線Lmax
可以用下式判斷
(
14-1)式中tτ—
邏輯電路器件或組件的上升時間;
V
—
速度
,
V=2.5×108m/sn
—
經驗數據
,
n=4
438.3模擬信號輸入通道的抗干擾
例如,某高速組件的tτ=10ns,則
即在該系統中,超過0.62m的傳輸線就可算作長線。(m)
448.3模擬信號輸入通道的抗干擾
表14.1常用邏輯電路的上升時間
邏輯種類tτ(ns)
產生噪聲ECL
TTL
RTLDTLCMOSHTL31025303585低中高中中中高低
458.3模擬信號輸入通道的抗干擾
長線傳輸信號遇到的問題①對信號傳輸速度有延遲②使信號產生畸變③易受外界干擾
468.3模擬信號輸入通道的抗干擾
長線的波阻抗Z0
式中L—單位長度上的電感
C—單位長度上的電容
478.3模擬信號輸入通道的抗干擾
脈沖信號波在長線上引起的反射圖14-18
地面上的單線傳輸
傳輸線長度為L,電源Us的內阻為Rs,負載電阻為RL,則有反射系數ε
488.3模擬信號輸入通道的抗干擾
式中ε1—
始端發射系數,ε1
=
-(Z0-Rs)/(Z0+Rs)ε2—
終端發射系數,ε2
=
-(Z0-RL)/(Z0+RL)
傳輸線終端在不同負載電阻下的反射系數,如表14.2所示。
498.3模擬信號輸入通道的抗干擾
表14.2
不同負載電阻下的反射系數
負載電阻RL
0(短路)0<RL<Z0Z0Z0<RL<∞∞(開路)
電壓反射系數KU-1(全反射)-1<KU<000<KU<+1+1(全反射)
電流反射系數KI+1(全反射)+1>KI>000>KI>-1-1(全反射)這就發生了信號在傳輸線上多次反射的情況。實際情況①當傳輸線終端不匹配時,信號便被反射。②反射波到達始端時,若始端也不匹配,同樣又產生反射。
508.3模擬信號輸入通道的抗干擾
始端、終端不匹配,終端R
L>Z0,R
S
、
RL≠Z0
圖14-19
傳輸線原理及電壓反射(a)傳輸線原理圖;(b)傳輸線電壓反射示意圖
518.3模擬信號輸入通道的抗干擾
當信號源單獨和波阻抗Z0=90Ω的傳輸線串聯時,電壓值必定是
當這個電壓向終端傳輸時,將要發生反射,下面求終端反射系數KU0
528.3模擬信號輸入通道的抗干擾
始端反射系數KUI為因此終端第一次反射電壓為
538.3模擬信號輸入通道的抗干擾
當它傳到始端時,又被反射向終端,第二次反射電壓為
當它傳到終端時,又被反射向始端,第三次反射電壓為
548.3模擬信號輸入通道的抗干擾
當它傳到始端時,又被反射向終端,第四次反射電壓為
如此繼續,最后達到穩定值,其反射情況可用圖14.19(b)表示。
558.3模擬信號輸入通道的抗干擾
始端和終端的電壓波形,如圖14.20所示。圖14-20
始端和終端阻抗都不匹配
(RL>Z0)的波形
568.3模擬信號輸入通道的抗干擾
終端電阻小于波阻抗的情況,始端和終端電壓波形如圖14.21所示。圖14-21始端和終端阻抗都不 匹配(R
L<Z0)的波形
578.3模擬信號輸入通道的抗干擾
始端匹配的電壓波形如圖14.22所示。信號只經過一個來回,電壓便達到穩定值。圖14-22始端匹配時的電壓波形
588.3模擬信號輸入通道的抗干擾
結論①當傳輸線終端匹配時(即RL=Z0),傳輸的信號電壓波沒有反射,電流波平穩地進入負載。②當傳輸線始端匹配時(即RS=Z0),反射波到達始端時,則被匹配的阻抗所吸收,不再有反射。③當終端電阻小于波阻抗時,傳輸線上的電壓不再有過沖,逐漸地恢復到穩定值。④當終端電阻大于波阻抗時,傳輸線上的電壓將產生過沖,并在穩定值的附近產生振蕩,最后趨向于穩定值。
598.3模擬信號輸入通道的抗干擾
表14.3
幾種常用傳輸線的波阻抗
種類
波阻抗Z0(Ω)
說明
貼地單線50~80
離散性較大
遠離地單線200~250
離散性較大
雙絞線100~200
絞合愈密,波阻抗愈低SWY同軸電纜50~100波阻抗較精確,由規格決定
608.3模擬信號輸入通道的抗干擾
長線傳輸信號的抗干擾措施長線傳輸中抗干擾措施
①阻抗匹配。②長線匹配。
618.3模擬信號輸入通道的抗干擾
阻抗匹配始端匹配①始端串聯電阻匹配②始端上拉電阻或阻容匹配
628.3模擬信號輸入通道的抗干擾
終端匹配①并聯阻抗②阻容匹配③
接鉗位二極管圖14-25
終端并聯阻抗匹配
638.3模擬信號輸入通道的抗干擾
圖14-26
終端阻容匹配圖14-27
終端接鉗位二極管匹配
648.3模擬信號輸入通道的抗干擾
結果
①
將門B輸入端電平鉗至0.3V,減少
反沖②吸收反射波③減少線間串擾,提高動態抗干擾能力
658.3模擬信號輸入通道的抗干擾
圖14-28
長線驅動示意圖長線驅動①驅動電路:將TTL信號變為差分信號再經長線傳至接收端②接收電路:具有差分輸入端,將接收的信號換成TTL信號輸出
668.3模擬信號輸入通道的抗干擾
用光電耦合器隔離、浮置傳輸線什么是〞浮置〞
?
浮置--去掉傳輸線兩端之間的公共地線。
678.3模擬信號輸入通道的抗干擾
圖14-29
傳輸長線完全隔離和浮置處理結果:
傳輸線兩端不共地,阻斷了地環路,消除了地電位差帶來的共模干擾。
688.3模擬信號輸入通道的抗干擾
傳輸線的使用屏蔽線的使用什么是〞屏蔽線〞
?
屏蔽線—
信號線外包裹了一層銅質屏蔽層。
698.3模擬信號輸入通道的抗干擾
屏蔽線的作用:可以有效地克服靜電感應的干擾。使用方法:在數據采集設備處,屏蔽層要一端接地,另一端懸空。圖14-30
屏蔽線接地方法
708.3模擬信號輸入通道的抗干擾
同軸電纜的使用同軸電纜的作用:可以降低外界磁場對傳輸信號的干擾。使用方法:將屏蔽層兩端接地。
718.3模擬信號輸入通道的抗干擾
圖14-31
同軸電纜外部磁通為零
電流I由信號源通過電纜中心導體流入接收負載,再沿屏蔽層流回信號源。電纜中心導體內的電流+I和屏蔽層內的電流-I產生的磁場相互抵消,因此,它在電纜屏蔽層的外部產生的磁場為零。同樣,外界磁場對同軸電纜內部的影響也為零。
728.3模擬信號輸入通道的抗干擾
雙絞線的使用什么是〞雙絞線〞
?
雙絞線—
兩根塑料護套線扭絞在一起
。
738.3模擬信號輸入通道的抗干擾
雙絞線的作用:可以消除電磁場的干擾。外界磁場干擾引起的感應電流在相鄰絞線回路的同一根導線上方向相反,相互抵消,使干擾受到抑制。原因:圖14-33雙絞線中的電磁感應
748.3模擬信號輸入通道的抗干擾
結論:抑制靜電干擾應該用屏蔽線;抑制電磁感應干擾應該用雙絞線。扁平帶狀電纜的使用扁平帶狀電纜的作用:傳輸并行信號
758.3模擬信號輸入通道的抗干擾
當單端傳送信號時,用信號線邊上的另一根導線作為接地線,以減少兩條信號線之間的電容和電感耦合。使用方法:圖14-35
扁平電纜接地法
768.3模擬信號輸入通道的抗干擾
這種方法只適合于信號在10~20m以內的傳輸,再長就不適用了,原因是地電位明顯地出現電位差而產生共模干擾。注意:
778.3模擬信號輸入通道的抗干擾
5.
A/D轉換器的抗干擾A/D轉換器的抗干擾措施
抗串模干擾的措施在串模干擾嚴重的場合,可以用積分式或雙斜積分式A/D
轉換器。對于高頻干擾,可以采用低通濾波器加以濾除。對于低頻干擾,可采用同步采樣的方法加以消除。
788.3模擬信號輸入通道的抗干擾
圖14-36同步采樣濾除干擾盡量把A/D轉換器直接附在傳感器上,這樣可以減小傳輸線引進的干擾。
798.3模擬信號輸入通道的抗干擾
當傳感器和A/D轉換器相距較遠時,用電流傳輸代替電壓傳輸。在接收端并接電阻,將電流信號轉換成電壓信號。圖14-37
電流傳輸代替電壓傳輸
808.3模擬信號輸入通道的抗干擾
抗共模干擾的措施采用三線采樣雙層屏蔽浮置技術
什么是〞三線采樣〞
?
三線采樣—
將信號線和地線一起采樣。
818.3模擬信號輸入通道的抗干擾
圖14-38
三線采樣雙層屏蔽原理圖原理圖
828.3模擬信號輸入通道的抗干擾
等效電路由共模電壓引起的共模電流有
Icm1、Icm2、Icm3
Icm1通過R5、C5入地,不引起串模干擾;
Icm2流經的阻抗比Icm1大1倍,
Icm2在R2上的壓降導致串模干擾,但其數值很小;Icm3在R2上所產生的壓降可以忽略不計。
838.3模擬信號輸入通道的抗干擾
實際應用表明:抑制干擾效果是明顯的。使用時要注意:屏蔽層的接法。否則會引起干擾。采用隔離技術
一般傳感器與A/D連接中,均采用光電或電磁隔離技術。
848.3模擬信號輸入通道的抗干擾
A/D轉換器位置的確定
方案
靠近計算機
優點:
便于并行傳送數據
缺點:靠近傳感器
優點:
數字信號傳送,抗干擾能力強
缺點:模擬信號傳送距離長,易受干擾串行傳送,速度慢
858.3模擬信號輸入通道的抗干擾
圖14-41A/D靠近微型計算機放置圖14-42A/D靠近采集現場放置
86第8單元
數據采集系統的抗干擾技術
8.4接地問題
878.4接地問題
本節教學目標
了解系統良好接地的重要性
了解系統地線的分類
了解系統接地的原則
888.4接地問題
接地問題的重要性:
數據采集系統中的大部分干擾與接地有關。
如果把接地問題處理好,就解決了數據采集系統中的大部分干擾問題。
898.4接地問題
1.
數據采集系統中地線的類型類型信號地模擬信號地—模擬電路的零電位基準數字信號地—數字電路的零電位基準信號源地—傳感器的零電位基準功率地屏蔽地交流地直流地—大電流部件的零電位基準—機殼地—交流電源的地—直流電源的地
908.4接地問題
2.
接地問題的處理
一點接地原則串聯一點接地圖14-52串聯一點接地
其中R1、R2、R3為各地線段的等效電阻。顯然A、B、C的電位不為零,即:
918.4接地問題
UA=(I1+I2+I3)R1
UB=(I2+I3)R2+UA
UC=UA+UB+I3R3
存在問題:各接地點電位不同,將造成子系統之間的相互干擾。
由于這種接地方式布線比較簡單,現在仍然使用,不過應滿足下述條件。
928.4接地問題
條件①
各子系統的對地電位相差不大②
把低電位的子系統放在離接地點最近的地方
938.4接地問題
并聯一點接地圖14-53并聯一點接地各子系統的地電位僅與本子系統的地電流和地電阻有關
948.4接地問題
優點:各子系統的地電流之間不會形成耦合,因此,沒有共接地線阻抗噪聲的影響。
注意:并聯一點接地僅適用于低頻電路,不能用于高頻電路。
958.4接地問題
原因①
許多長又相互靠近的地線,對高頻信號呈現電感,使地線阻抗增加。②
造成各地線之間的磁場耦合,寄生電容造成地線之間電場耦合。結論:在高頻電路中,不能采用一點接地,應該采用多點接地。
968.4接地問題
多點接地原則圖14-55多點接地
每個電路的接地線要盡可能越短越好,應就近接地。
978.4接地問題
好處①
地線阻抗低,可防止信號高頻時地線向外輻射噪聲。②
地線阻抗低且相互遠離,能減小噪聲的磁場和電場耦合。
988.4接地問題
不同性質接地線的連接原則原則①
強信號地與弱信號地要分開。②模擬地與數字地要分開。③
高電平數字地與低電平信號地要分
開。④各子系統的地只在電源處一點接地。
998.4接地問題
接地線盡量加粗的原則原因:地線越細,其阻抗越高,接地電位隨電流的變化就越大,致使系統的基準電平信號不穩定,導致抗干擾能力下降。結論:接地線應盡量加粗,使它能通過三倍于印刷電路板上的允許電流。
100第8單元
數據采集系統的抗干擾技術
8.5數據采集軟件的抗干擾
1018.5數據采集軟件的抗干擾
本節教學目標
了解軟件對系統干擾的產生原因
了解軟件抗干擾的方法
1028.5數據采集軟件的抗干擾
1.
軟件干擾的產生與抑制
軟件對系統的干擾主要表現在以下方面:不正確的算法產生錯誤的結果這表現在邏輯判斷中10 IF3^3=27THENPRINT“YES”:ENDPRINT“NO”:END運行程序卻顯示出“NO”。
1038.5數據采集軟件的抗干擾
改寫程序為10IF3*3*3=27THENPRINT“YES”:END20PRINT“NO”:END再次運行程序,將能正確地顯示出“YES”。產生錯誤的原因:①
計算機在計算指數時,計算結果常是近似實數值。
條件語句不能轉移到預定的分支,從而得到錯誤的結果。
1048.5數據采集軟件的抗干擾
改正方法①
用連乘
把指數和待比較數之差的絕對值與某個極小數比較。上面程序可以改寫成IF(3^3-27)
0.0001THENPRINT“YES”:END類似的問題還有連乘除問題。
注意:在連乘除中,不要把乘法集中運算,極易出錯,應該把乘法相間進行。
1058.5數據采集軟件的抗干擾
由于精度不高而引起的噪聲【例14.1】求方程X2
+(α+β)X
+109
=0的根。其中α=109,β=1解:根據AX2+BX+C=0的求根公式有
編寫程序并上機計算,求得兩根分別為
1068.5數據采集軟件的抗干擾
但由因式分解可知應該X1=109、X2=1。
產生錯誤結果的原因:PC機只能將數字表示到小數后第八位,
在計算時不起作用。
1078.5數據采集軟件的抗干擾
為什么在計算時不起作用?
1088.5數據采集軟件的抗干擾
∵∴即B=α=109
,又進而使得求得X1≈109,X2≈0
B=(α+β)=109+1
=1×109+0.000000001×109
=(1+0.000000001)×109
1098.5數據采集軟件的抗干擾
為什么會出現這種情況?
1108.5數據采集軟件的抗干擾
分析原因:這是由于加減法運算時要對階,大數“吃掉”了小數,α“吃掉”了
β,使β
=0。誤差積累,最后導致計算X2時出現錯誤。
1118.5數據采集軟件的抗干擾
2.
軟件抗干擾措施
用軟件消除多路開關的抖動任何一種開關(機械或電子),在切換初始,由于機械性能或電氣性能的限制,都會出現抖動現象,經過一段時間后才能穩定下來。背景情況:
多路開關在切換模擬信號通道時,同樣存在這樣的問題。
1128.5數據采集軟件的抗干擾
消除開關抖動的方法①用硬件電路
②用軟件延時
【例14.2】用A/D板采集3個模擬量:水泵轉速、流量、壓力。解:從系統抗干擾方面考慮,模擬信號采用雙端方式輸入A/D板。確定A/D接口卡的基地址為0100H。
1138.5數據采集軟件的抗干擾
水泵轉速、流量和壓力三個模擬量對應的TTL電平分別為:1.5454V、1.5698V、2.9394V。
采集系統從通道1、2、3分別對這三個模擬量連續采集10次,QuickBASIC程序如下:1 CLS2 N=103 DIM U1(N),U2(N),U3(N)
1148.5數據采集軟件的抗干擾
4 FORI=1TON5 CH%=06 CALLCAIJI(CH%,U)7 U1(I)=U8 CH%=19 CALLCAIJI(CH%,U)10 U2(I)=U11 CH%=212 CALLCAIJI(CH%,U)13 U3(I)=U14 NEXTI
11514.6數據采集軟件的抗干擾
15 PRINT"U1","U2","U3"16 FORI=1TON17 PRINTU1(I),U2(I),U3(I)18 NEXTI19 END20 SUBCAIJI(CH%,U)25 ADDER%=&H100 30 A=INP(ADDER%+3) 35 OUTADDER%,CH% 40 OUTADDER%+1,0 45 IFINP(ADDER%+2)>128THEN45
11614.6數據采集軟件的抗干擾
50 H=
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