《圓的周長和數(shù)學(xué)閱讀》教學(xué)設(shè)計（1）課題圓的周長和數(shù)學(xué)閱讀課型新授課課時第1課時（總計1課時）教材分析教材通過用滾動、線繞等方法測量圓的周長，探索發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系，理解圓周率的意義與圓周長的計算方法，從而進一步指導(dǎo)如何正確計算圓的周長，并運用圓的周長解決一些簡單的實際問題。教學(xué)目標1．認識圓的周長，能用滾動、線繞等方法測量圓的周長。2．在測量活動中探索發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系，理解圓周率的意義，掌握圓周長的計算方法。3．能正確計算圓的周長，能運用圓的周長解決一些簡單的實際問題。教學(xué)重點探索發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系。教學(xué)難點運用圓周長的知識解決一些簡單的實際問題。學(xué)情分析根據(jù)學(xué)生已有的求長方形、正方形周長的經(jīng)驗，以及前節(jié)課中已經(jīng)認識了圓，了解了圓的特征，在本節(jié)課中．學(xué)生想知道的是如何推導(dǎo)出圓的周長的計算公式。在學(xué)習(xí)的過程中鼓勵學(xué)生大膽想像，勇于實踐。在操作中感知圓的周長與直徑（半徑）的關(guān)系。教學(xué)準備教具：多媒體課件一套學(xué)具：每小組一根小繩、一個米尺、四個大小不同的圓片、計算器實施教學(xué)過程設(shè)計一、創(chuàng)設(shè)情境，觀察思考師：同學(xué)們，今天，一只小貓要和小狗賽跑，并且規(guī)定從同一點起跑，小貓沿著圓形路線跑，小狗沿著正方形路線跑。設(shè)計意圖：課件出示小貓和小狗賽跑圖片，通過觀看課件中的有趣情景，激起學(xué)生探究圓的周長的欲望。師：同學(xué)們看，緊張的比賽結(jié)束了。今天的比賽誰獲勝了？生：小貓獲得了勝利。師：可是，對于這場比賽小狗覺得很委屈，感覺很不公平。同學(xué)們你們覺得這樣的比賽公平嗎？師：說說你們是怎么想的？生：它們跑的路程不是一樣長。師：那到底它們的路程是不是一樣長呢？你們有什么好辦法來判斷一下嗎？生：量一量就知道了。師：誰能說說正方形的周長與什么有關(guān)系，有怎樣的關(guān)系？生：正方形的周長與邊長有關(guān)系，周長是邊長的4倍。師：也就是說只要測出正方形的一條邊長就可以知道正方形的周長，是嗎？那小貓圍著圓形路線跑一圈的長度又是圓的什么呢？師：有的同學(xué)反應(yīng)可真快，對！這就是圓的周長，這也是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。誰能說一說什么叫圓的周長？學(xué)生交流。總結(jié)：圍成圓的曲線的長度叫圓的周長。設(shè)計意圖：將正方形的周長與邊長的關(guān)系作為探究圓的周長的切入點。二、自主合作，探究新知教師呈現(xiàn)教材第11頁的第一幅圖，引入情境問題。1．探索測量圓的周長的方法。師：同學(xué)們把準備的圓拿出來，圓的周長指的是哪一部分的長度？同桌互相比劃一下。師：想一想圓的周長怎樣測量師：把你的方法在小組內(nèi)交流一下。生：我把圓沿著尺子滾動一周，這一周的距離就是圓的周長。生：我的方法是用線繞圓一周，然后量出線的長度就是圓的周長。生：我覺得直接用米尺繞圓一周就可以讀出圓的周長。生：我還有不同的方法，我用線量出圓周長的一半再乘2，就可以求出圓的周長。師：滾動、線繞、拉直——化曲為直。設(shè)計意圖：體驗測量圓的周長的各種方法，感受化曲為直的思想。2．探究發(fā)現(xiàn)圓周率和圓周長的計算公式。師：真是太棒了，在這么短的時間內(nèi)同學(xué)們找到了這么多的好方法。那我們能不能用這些方法測量出圓形跑道的周長是多少呢？生：不行，圓太大了，不容易測量出來！師：太大了不容易測量。老師畫一個小圓，你們能不能幫老師測量出它的周長呢？生：有些圓的周長沒辦法用繞線和滾動的方法測量出來。師：我們能找到一種更簡便、更科學(xué)的辦法來解決這個問題嗎？師：正方形的周長與它的邊長有關(guān)系，周長是邊長的4倍，那么圓的周長與什么有關(guān)系呢？生：圓的周長與圓的直徑有關(guān)系，直徑越長圓越大，所以周長也就越大。師：那大家來猜一猜，圓的周長與直徑有什么樣的關(guān)系呢？生：周長是直徑的2倍。生：我覺得這個圓的周長是直徑的3倍。生：倍、倍……設(shè)計意圖：通過大膽猜測，培養(yǎng)發(fā)散思維。師：大家猜得可真起勁呀！那到底圓的周長與直徑有什么關(guān)系呢？生：動手量一量，算一算。師：說得真好，這可是解決問題的好辦法——動手來驗證一下。同學(xué)們想試試嗎？每組拿出大小不同的4個圓，你們可以用自己喜歡的方法去測量，作好記錄填入表中。（可以用科學(xué)計算器幫忙算一算周長除以直徑的商）設(shè)計意圖：通過小組合作探究、自由討論，以及各種操作活動，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識與探究精神。師：好，現(xiàn)在我們來交流一下你們的實驗結(jié)果。大家仔細觀察分析，看能發(fā)現(xiàn)什么？圓的周長圓的直徑周長與直徑的商（保留兩位小數(shù)）生：我發(fā)現(xiàn)了這三個圓的大小雖然不一樣，但圓的周長除以直徑的商都是三點幾。生：所有圓的周長都是直徑的3倍多一些。師：看來大家的發(fā)現(xiàn)都一樣，那我們再來看看電腦小博士是不是也發(fā)現(xiàn)了這樣的規(guī)律？（課件直觀展示三倍多一點）生：圓不論大小，它的周長都是直徑的三倍多一些。師：說得真好。圓不論大小，它的周長都是直徑的三倍多一些。這是個固定不變的數(shù)，你們的這個發(fā)現(xiàn)和許多大數(shù)學(xué)家的發(fā)現(xiàn)不謀而合。師：人們通常把圓的周長和直徑的這個比值叫做圓周率，用字母π表示：圓的周長÷直徑＝圓周率。設(shè)計意圖：培養(yǎng)嚴謹?shù)膽B(tài)度。師：關(guān)于圓周率，大家都知道什么？生：我知道我國古代有個數(shù)學(xué)家祖沖之好像和圓周率有關(guān)系。師：老師也收集了一些有關(guān)的資料，大家想看嗎？看屏幕，這就是祖沖之。（課件介紹祖沖之）設(shè)計意圖：讓學(xué)生為我國古代非凡的數(shù)學(xué)成就而自豪。師：我們通過圓的周長除以直徑得到了兀，也就是圓周率（C÷d＝π），你能通過圓的直徑求它的周長嗎？用字母表示出來。通過半徑能求圓的周長嗎？生回答、師小結(jié)：C÷d＝π→C＝πd→C÷π＝dd＝2r→C＝2πr→C÷2π＝r設(shè)計意圖：總結(jié)圓的周長與直徑的關(guān)系，并上升到符號層次來認識，使學(xué)生掌握得更牢固。三、運用新知，解決問題1．計算跑道的周長。師：（課件展示比賽跑道的有關(guān)數(shù)據(jù)：正方形的邊長，即圓的直徑是40米）現(xiàn)在我們知道了這個圓形跑道的直徑，請同學(xué)們利用公式快速算一算，這兩個跑道的周長是多少？看看小貓和小狗的比賽是不是公平？——比賽不公平。設(shè)計意圖：學(xué)以致用，使學(xué)生感受計算圓的周長的作用。2．完成教材第11頁第一幅圖中的問題。3．鞏固練習(xí)：教材第12頁“練一練”1：填表教材第12頁“練一練”2：教師指名學(xué)生讀題后，可以讓學(xué)生說一說題中要求的問題實際上是求什么，計算時注意算式與單位。四、拓展練習(xí)，課后延伸1．教材第13頁第3題。2．教材第13頁第4、5題。教師與學(xué)生一起分析后再做。3．教材第13頁的數(shù)學(xué)故事。與本節(jié)課開頭的故事相似，學(xué)生自己完成即可。設(shè)計意圖：對問題的進一步拓展，激起他們深入探究的欲望。五、總結(jié)課堂，走向?qū)嵺`布置課本第13頁的實踐活動。設(shè)計意圖：再次將學(xué)生的視角引向生活，不但能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探索欲望，而且能引導(dǎo)學(xué)生自覺地將所學(xué)知識與現(xiàn)實生活聯(lián)系起來。板書設(shè)計圓的周長圓周率的意義QUOTEC＝πdC＝2πr教案點評1．這節(jié)課，教師創(chuàng)造性地使用教材，采用卡通的形式，讓小動物出場，極大地調(diào)動了學(xué)生的興趣。2．通過體驗測量圓的周長的各種方法，感受化曲為直的思想。3．通過