龍門亮劍高三數學一輪復習 第五章 第二節 平面向量基本定理及_第1頁
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文檔簡介

第二節平面向量基本定理及坐標表示

考綱點擊1.了解平面向量的基本定理及其意義．2.掌握平面向量的正交分解及其坐標表示．3.會用坐標表示平面向量的加法、減法與數乘運算．4.理解用坐標表示的平面向量共線的條件．熱點提示1.向量的坐標運算及用坐標表示平面向量共線的條件是高考考查的熱點，常以選擇、填空題的形式出現，為中、低檔題．2.向量的坐標運算常與三角，解析幾何等知識結合，在知識交匯點處命題，以解答題的形式呈現，屬中檔題.非零

0°≤θ≤180°

0°

180°

90°

【提示】

不正確.求兩向量的夾角時，兩向量起點應相同，向量a與b的夾角為π－∠ABC.不共線

有且只有

x互相垂直

(x，y)(x，y)(x，y)

3．平面向量的坐標運算(1)加法、減法、數乘運算向量aba＋ba－bλa坐標(x1，y1)(x2，y2)——————

—————————————

————————————

—————(x1＋x2，，y1＋y2)(x1－x2，y1－y2)(λx1，λy1)該向量終點的坐標減去始點的坐標

【答案】

A1．以平面內任意兩個不共線的向量為一組基底，該平面內的任意一個向量都可表示成這組基底的線性組合，基底不同，表示也不同．2．對于兩個向量a，b，將它們用同一組基底表示，我們可通過分析這兩個表示式的關系，來反映a與b的關系．由于基底向量不共線，所以0不能作為一個基底向量．【思路點撥】利用向量的坐標運算及向量的坐標與其起點、終點坐標的

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