§9.1.2三角形的內(nèi)角和授課教師：楊世奎授課班級：七（1.2）授課時間：2013.4.25初中數(shù)學資源網(wǎng)想一想三角形的三個內(nèi)角和是多少度?提示：嘗試把三個角拼在一起試試你有什么辦法可以驗證呢?

從剛才拼角的過程你能想出證明的辦法嗎?初中數(shù)學資源網(wǎng)結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180度。

證法：如圖：

延長BC到CD，作CE∥AB則∠1=∠A

(兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

∴∠B=∠2

(兩直線平行，同位角相等).

又∵∠1+∠2+∠ACB=180°

(三角形內(nèi)角和定理)

∴∠A+∠B+∠ACB=180°

(等量代換)結(jié)論：

三角形的內(nèi)角和等于180°

.21EDCBA初中數(shù)學資源網(wǎng)

在這里，為了證明的需要，在原來的圖形上添畫的線叫做輔助線。在平面幾何里，輔助線通常畫成虛線。思路總結(jié)

為了證明三個角的和為1800,轉(zhuǎn)化為一個平角或同旁內(nèi)角互補,這種轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學中的常用方法.初中數(shù)學資源網(wǎng)一個等腰三角形的風箏，它的一個底角是700，他的頂角是多少度？

1800－700×2解：1800－700－700700700400（1）在△ABC中，∠A=35°，∠B=43°則∠C=.（2）在△ABC中，∠A:∠B:∠C=2:3:4則∠A=

∠B=

∠C=.

（1）一個三角形中最多有

個直角？為什嗎？（2）一個三角形中最多有

個鈍角？為什嗎？（3）一個三角形中至少有

個銳角？為什嗎？（4）任意一個三角形中，最大的一個角的度數(shù)至少為

.102°80°60°40°60°211新知應用討論初中數(shù)學資源網(wǎng)1、如圖,某同學把一塊三角形的玻璃打碎成三片,現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊形狀完全一樣的玻璃,那么最省事的辦法是()(A)帶①去(B)帶②去(C)帶③去(D)帶①和②去C初中數(shù)學資源網(wǎng)考考自己?2在△ABC中,∠A=80°,∠B=∠C,求∠C的度數(shù)。解：在△ABC中,∠A+∠B+∠C=180°，∠A=80°∴∠B+∠C=100°∵∠B=∠C∴∠B=∠C=50°

ABC初中數(shù)學資源網(wǎng)考考自己?3已知三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比為1:2:3，求這三個內(nèi)角的度數(shù)。

解：設(shè)三個內(nèi)角度數(shù)分別為：x、2x、3x.

列出方程x+2x+3x=180°x=30°

答：三個內(nèi)角度數(shù)分別為30°,60°,90°。結(jié)論：直角三角形兩銳角互余初中數(shù)學資源網(wǎng)4.已知：在△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝∠ＡＢＣ＝２∠Ａ，ＢＤ是ＡＣ邊上的高。求∠ＤＢＣ的度數(shù)。

解：設(shè)∠Ａ=x°，則∠Ｃ＝∠ＡＢＣ=2X0∴x＋２x＋２x＝１８０

解得:x=36°在△ＢＤＣ中，

∵∠ＢＤＣ＝９０°

∴∠ＤＢＣ＝１８０°－∠ＢＤＣ－∠Ｃ＝１８０°－９０°－７２°

=180∴∠Ｃ＝７２°初中數(shù)學資源網(wǎng)跟蹤練習：１△ABC中,若∠A＋∠B＝∠C,則△ABC是（）A、銳角△B、直角△C、鈍角△D、等腰△２一個三角形至少有（）A、一個銳角B、兩個銳角C、一個鈍角D、一個直角BB初中數(shù)學資源網(wǎng)3.如圖△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線交于點O，⑴若∠A＝７０°,求∠BOC。⑵若∠A＝X°，求∠BOC。OACBABCDE4.如圖△ABC中,CD平分∠ACB，DE∥BC,∠A＝70°，

∠B＝50°,求∠BDC的度數(shù)。