2022-2023學年山東省日照市普通高校對口單招高等數學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.甲、乙兩人獨立地對同一目標射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現已知目標被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

3.

4.

5.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.設f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.09.（）。A.連續的B.可導的C.左極限≠右極限D.左極限=右極限

10.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x211.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin215.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

16.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

17.

18.

19.設F(x)是f(x)的一個原函數【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

24.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/225.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

26.

27.

28.

29.

30.

31.A.A.

B.

C.

D.

32.（）。A.-1B.0C.1D.233.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.734.（）。A.

B.

C.

D.

35.

A.

B.

C.

D.

36.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

37.A.A.

B.

C.

D.

38.

39.

A.

B.

C.

D.

40.【】

41.

42.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量43.（）。A.

B.

C.

D.

44.

45.（）。A.

B.

C.

D.

46.設y=f(x)二階可導，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1，f(1))是拐點

47.

A.-1B.-1/2C.0D.148.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數是無窮大量

B.無窮小量是絕對值很小很小的數

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

49.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.050.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根51.（）。A.

B.

C.

D.

52.（）。A.

B.

C.

D.

53.已知?(x)在區間(-∞，+∞)內為單調減函數，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

54.

55.

56.

57.

58.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

59.設函數z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

60.

61.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

62.

63.

64.設fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.165.A.-2B.-1C.0D.2

66.

67.

68.

69.（）。A.

B.

C.

D.

70.

71.

72.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin173.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件74.有兩箱同種零件，第一箱內裝50件，其中一等品10件;第二箱內裝30件，其中一等品18件：現隨機地從兩箱中挑出一箱，再從這箱中隨機地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】

75.

76.

77.

78.A.

B.

C.

D.

79.設u=u(x)，v=v(x)是可微的函數，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu80.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

81.

82.若x=-1和x=2都是函數f(x)=(α+x)eb/x的極值點，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

83.

84.若在(a，b)內f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

85.

86.

87.【】

A.-1B.1C.2D.388.設f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

89.

90.

91.設f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=092.函數y=x3+12x+1在定義域內A.A.單調增加B.單調減少C.圖形為凸D.圖形為凹93.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

94.

95.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

96.A.A.

B.

C.

D.

97.

98.A.A.

B.

C.

D.

99.（）。A.

B.

C.

D.

100.曲線y=xex的拐點坐標是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)二、填空題(20題)101.102.103.

104.

105.當x→0時，若sin3x～xα，則α=___________。

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.116.

117.

118.

119.

120.三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.求函數f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

125.

126.

127.

128.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

129.

130.設函數y=x3+sinx+3，求y’．四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

參考答案

1.D

2.B

3.B

4.A

5.C

6.D

7.A

8.A因為f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

9.D

10.C

11.B

12.C

13.A

14.D此題暫無解析

15.B

16.A

17.C

18.C

19.B

20.B

21.D

22.D

23.C本題考查的知識點是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達式寫成能利用公式的不定積分的結構式，從而得到所需的結果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計算能力與水平都會有一個較大層次的提高．

基于上面對積分結構式的理解，本題亦為：

24.C

25.D

26.D

27.B

28.B

29.D

30.D

31.B

32.C

33.A

34.B

35.D本題考查的知識點是基本初等函數的導數公式．

36.A用換元法求出f(x)后再求導。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

37.B

38.D

39.C此題暫無解析

40.D

41.A

42.C

43.B

44.C

45.C

46.B

47.A此題暫無解析

48.C

49.C

50.C設f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因為f(x)在區間[-3，2]上連續，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區間上連續函數的性質可知，至少存在一點ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個實根。

51.B

52.B

53.B利用單調減函數的定義可知：當?(x)>?(1)時，必有x<1．

54.D

55.A

56.-3

57.B解析：

58.C

59.A

60.A

61.C

62.A

63.

64.A

65.D根據函數在一點導數定義的結構式可知

66.4x+13

67.A

68.A

69.B

70.sint/(1-cost)

71.A解析：

72.C

73.C

74.B

75.D

76.B

77.B

78.A

79.C

80.B

81.C

82.B

83.B

84.D

85.C

86.A

87.C

88.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

89.B

90.

91.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

92.A函數的定義域為(-∞，+∞)。

因為y'=3x2+12＞0，

所以y單調增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當x＞0時，y"＞0，曲線為凹；當x＜0時，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

93.B

94.A

95.B

96.A

97.

98.A

99.C

100.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

101.102.1

103.

104.2xex2

105.3

106.

107.

108.

109.

110.應填2.

【解析】利用重要極限1求解.

111.112.應填－2sin2x．用復合函數求導公式計算即可．

113.

114.115.應填0．本題考查的知識點是二元函數的二階混合偏導數的求法．116.k<0

117.

118.

119.1/2120.

121.

122.

123.

124.

所以