2022-2023學(xué)年四川省達(dá)州市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

2.

3.

4.

5.設(shè)y=f(x)存點(diǎn)x處的切線斜率為2x+e-x，則過點(diǎn)(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

6.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

7.

A.

B.

C.

D.

8.A.A.7B.-7C.2D.3

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

21.

22.

23.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

24.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

25.

26.

A.

B.

C.

D.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1，f(1))是拐點(diǎn)

31.

32.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.233.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

34.

35.（）。A.

B.

C.

D.

36.

37.

38.

39.

A.0B.1/2C.ln2D.1

40.

41.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

42.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/243.A.A.

B.

C.

D.

44.

45.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

46.

A.0B.1/2C.1D.247.設(shè)z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

48.（）。A.

B.

C.

D.

49.

50.

51.

52.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5253.（）。A.

B.

C.

D.

54.

55.A.A.

B.

C.

D.

56.

57.

58.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.A.A.0B.-1C.-1D.1

66.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

67.（）。A.-1B.0C.1D.2

68.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－169.A.A.0

B.

C.

D.

70.當(dāng)x→0時(shí)，下列變量是無窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

71.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

72.

73.

74.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是()。A.

B.

C.對(duì)立事件

D.互不相容事件

75.A.A.

B.

C.

D.

76.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為l，2，3，4的4個(gè)郵筒中，則l，2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/477.A.A.

B.

C.

D.

78.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

79.（）。A.

B.

C.

D.

80.

81.A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無實(shí)根

82.

83.

84.

85.（）。A.

B.

C.

D.

86.

87.

88.

89.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e90.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

91.

92.某建筑物按設(shè)計(jì)要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

93.

94.

95.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限96.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)97.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

98.

99.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

100.對(duì)于函數(shù)z=xy，原點(diǎn)(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)也是極值點(diǎn)D.無法判定是否為極值點(diǎn)二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.設(shè)y=excosx，則y"=__________.

115.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

116.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，則P(B)=

117.118.

119.

120.三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．四、解答題(10題)131.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).132.133.

134.

135.136.

137.

138.139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

參考答案

1.A

2.C解析：

3.B

4.A

5.A因?yàn)閒(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過點(diǎn)(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡(jiǎn)捷：

因?yàn)榍€過點(diǎn)(0，1)，所以將點(diǎn)(0，1)的坐標(biāo)代入四個(gè)選項(xiàng)，只有選項(xiàng)A成立，即02-e0+2=1，故選A。

6.A

7.C此題暫無解析

8.B

9.C

10.1/3

11.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

12.C

13.A

14.A

15.A

16.D解析：

17.C

18.B

19.C

20.B

21.

22.C

23.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

24.B

25.D

26.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式．

根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式，可知D正確．

需要注意的是：選項(xiàng)A錯(cuò)誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù)，所以必須通過對(duì)中間變量求導(dǎo)后才能對(duì)x求導(dǎo)．

27.D

28.C

29.B

30.B

31.A解析：

32.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

33.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

34.B

35.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

36.B

37.A

38.4

39.B此題暫無解析

40.-2/3

41.B

42.C

43.B

44.D

45.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當(dāng)x>1時(shí)，y”<0;而當(dāng)x<1時(shí)，y”>0.故在(1，+∞)內(nèi)曲線為凸弧.

46.B

47.B

48.B

49.4！

50.B

51.B

52.B

53.B

54.C

55.B

56.A

57.B

58.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

59.B

60.(01/4)

61.D

62.B

63.C

64.C

65.B

66.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是：函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)(x，?(x))處導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對(duì)應(yīng)曲線過點(diǎn)(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(diǎn)(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

67.D

68.C

69.D

70.C經(jīng)實(shí)際計(jì)算及無窮小量定義知應(yīng)選C.

71.B

72.C

73.A

74.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是事件關(guān)系的概念．根據(jù)兩個(gè)事件相互包含的定義，可知選項(xiàng)A正確。

75.B

76.C

77.B

78.D

79.C

80.A

81.C

82.

83.D

84.C解析：

85.A

86.A

87.D

88.C

89.B

90.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

91.1

92.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

93.C

94.6/x

95.D

96.A

97.A

98.y=(x+C)cosx

99.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

100.B

101.

102.

103.

104.

105.6

106.

107.

108.

109.

110.

111.0

112.B

113.

114.-2exsinx

115.3sinxln3*cosx

116.0．5

117.118.1

119.lnx

120.121.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.130.畫出平面圖形如圖陰影所示

131.本題考查事件相互獨(dú)立的概念及加法公式．

若事件A與B相互獨(dú)立，則P(AB)=P(A)P(B)．

P(A+B)=P(A)+P(B)－p(AB)=P(A)+P(B)－p(A)P(日)=0．6+0．7－0．6×0．7=0．88．

132.

133.

134.

135.

136.

13