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第三節抽樣分布一、問題的提出二、抽樣分布定理一、問題的提出

由于統計量依賴于樣本,而后者又是隨機變量抽樣分布(小樣本問題中使用)(大樣本問題中使用)這一節,我們來討論正態總體的抽樣分布.分布就是統計量的分布.概率分布.稱這個分布為“抽樣分布”.

也即抽樣

故統計量也是隨機變量,因而統計量就有一定的二、抽樣分布定理引理所以證1.樣本來自單個正態總體定理5.3或標準化樣本均值注自由度減少一個!減少一個自由度的原因：事實上，它們受到一個條件的約束：2°3°證且兩者獨立,由t

分布的定義知推論1例1現進行質量量檢查，方方法如下：：任意挑選選若干個燈泡，如果果這些燈泡泡的平均壽壽命超過2000h，就認為該廠生生產的燈泡泡質量合格格，若要使使通過檢驗的概率超超過0.997，問至少檢檢查多少只只燈泡.解所以，要是是檢查能通通過的概率率超過0.997，至燈泡的壽命即少應該檢查查190只燈泡.定理5.42.樣本來自兩兩個正態總總體總體X和Y，則證(2)由引理及定定理5.3，知(1)、略(3)例2解因為相互獨獨立正態隨隨機變量的的線性和仍仍為正態，且例3解記所以例4設是來自正態態總體分別為樣本均值與方差,又設且與相互獨立，試求常數C

使得服從F(1,n-1).解因為所以，由由正態分分布的線線性性得得因此另一方面面，有樣樣本方差差的性質質知且相互獨立所以，由由F分布的性性質知所以從而有C=(n-1)/(n+1).內容小結結抽樣分布布定理1單正態總總體的抽抽樣分布布定理（定理5.3）2兩正態總總體的抽抽樣分布布定理（定理5.4）再見備用題例1-1服從＿＿＿＿＿，，又若服從＿＿＿＿＿.因為相互互獨立的的正態隨隨機變量量的線性性和服從從正態分布布因而得同樣所以解例1-2解因此,樣本容量量n至少取35.以表示樣本均值，則例1-3解例1-4解此時樣本本距離超超過標準準差的可可能性不不大于0.01.等價于例1-5概率.解例1-6解因此，當當n至少取97時，滿足足上述條條件.例2-1解例2-2解解例3-1例3-2U=_________服從N(0,1),T=_________服從t(n-1),M=_________服從解由抽樣分分布的性性質知所以同時相互獨立立常見三大分布卡方分布t分布F分布此類問題題的關鍵鍵在于熟熟練掌握握常見分分布的構構造性質質例4-1解例4-2解注本題分布布換成具具有相同同自由度度的F(n,n)亦有相同的的結論！！例4-3設且相解因為所以進而有互獨立，試求下列統計量的期望及方差.所以，由由T分布的性性質知由抽樣分分布的性性質可知知由F分布的性性質知例4-4其中參數數未知，，求解故有于是因為謝謝觀看看/歡迎下載載BYFAITHIMEANAVISIONOFGOODONECHERISHESANDTH

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