1.如圖甲所示，物塊與質量為m的小球通過不可伸長的輕質細繩跨過兩等高定滑輪連接。物塊置于左側滑輪正下方的表面水平的壓力傳感裝置上，小球與右側滑輪的距離為l。開始時物塊和小球均靜止，將此時傳感裝置的示數記為初始值。現給小球施加一始終垂直于l段細繩的力，將小球緩慢拉起至細繩與豎直方向成60°角，如圖乙所示，此時傳感裝置的示數為初始值的1.25倍；再將小球由靜止釋放，當運動至最低位置時，傳感裝置的示數為初始值的0.6倍.不計滑輪的大小和摩擦，重力加速度的大小為g。求：

（1）物塊的質量；

（2）從釋放到運動至最低位置的過程中，小球克服阻力所做的功。2.同學們參照伽利略時期演示平拋運動的方法制作了如圖所示的實驗裝置.圖中水平放置的底板上豎直地固定有M板和N板.M板上部有一半徑為的圓弧形的粗糙軌道,P為最高點，Q為最低點，Q點處的切線水平，距底板高為。N板上固定有三個圓環。將質量為的小球從P處靜止釋放，小球運動至Q飛出后無阻礙地通過各圓環中心，落到底板上距Q水平距離為處。不考慮空氣阻力，重力加速度為。求：（1）距Q水平距離為的圓環中心到底板的高度；（2）小球運動到Q點時速度的大小以及對軌道壓力的大小和方向；（3）摩擦力對小球做的功.如圖所示，一水平圓盤繞過圓心的豎直軸轉動，圓盤邊緣有一質量m＝1.0kg的小滑塊。當圓盤轉動的角速度達到某一數值時，滑塊從圓盤邊緣滑落，經光滑的過渡圓管進入軌道ABC。已知AB段斜面傾角為53°，BC段斜面傾角為37°，滑塊與圓盤及斜面間的動摩擦因數均μ＝0.5，A點離B點所在水平面的高度h＝1.2m。滑塊在運動過程中始終未脫離軌道，不計在過渡圓管處和B點的機械能損失，最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。（1）若圓盤半徑R＝0.2m，當圓盤的角速度多大時，滑塊從圓盤上滑落？

（2）若取圓盤所在平面為零勢能面，求滑塊到達B點時的機械能。

（3）從滑塊到達B點時起，經0.6s正好通過C點，求BC之間的距離.4.過山車是游樂場中常見的設施。下圖是一種過山車的簡易模型，它由水平軌道和在豎直平面內的三個圓形軌道組成，B、C、D分別是三個圓形軌道的最低點，B、C間距與C、D間距相等，半徑、。一個質量為的小球（視為質點），從軌道的左側A點以的初速度沿軌道向右運動，A、B間距。小球與水平軌道間的動摩擦因數為，圓形軌道是光滑的。假設水平軌道足夠長，圓形軌道間不相互重疊。重力加速度取，計算結果保留小數點后一位數字。試求（1）小球在經過第一個圓形軌道的最高點時，軌道對小球作用力的大小；（2）如果小球恰能通過第二圓形軌道，B、C間距應是多少；（3）在滿足（2）的條件下，如果要使小球不能脫離軌道，在第三個圓形軌道的設計中，半徑應滿足的條件；小球最終停留點與起點的距離。5.節能混合動力車是一種可以利用汽油及所儲存電能作為動力來源的汽車。有一質量m=1000kg的混合動力轎車，在平直公路上以v1=90km/h勻速行駛，發動機的輸出功率為P=50kw。當駕駛員看到前方有80km/h的限速標志時，保持發動機功率不變，立即啟動利用電磁阻尼帶動的發電機工作給電池充電，使轎車做減速運動，運動l=72m后，速度變為v2=72km/h。此過程中發動機功率的用于轎車的牽引，用于供給發電機工作，發動機輸送給發電機的能量最后有轉化為電池的電能。假設轎車在上述運動過程中所受阻力保持不變。求轎車以90km/h在平直公路上勻速行駛時，所受阻力F阻的大小；轎車從90km/h減速到72km/h過程中，獲得的電能E電；轎車僅用其在上述減速過程中獲得的電能E電維持72km/h勻速運動的距離L'。6.為了研究魚所受水的阻力與其形狀的關系，小明同學用石蠟做成兩條質量均為m、形狀不同的“A魚”和“B魚”，如圖所示。在高出水面H處分別靜止釋放“A魚”和“B魚”，“A魚”豎直下滑hA后速度減為零，“B魚”豎直下滑hB后速度減為零。“魚”在水中運動時，除受重力外還受浮力和水的阻力，已知“魚”在水中所受浮力是其重力的10/9倍，重力加速度為g，“魚”運動的位移遠大于“魚”的長度。假設“魚”運動時所受水的阻力恒定，空氣阻力不計。求：（1）“A魚”入水瞬間的速度VA1；（2）“A魚”在水中運動時所受阻力fA；（3）“A魚”與“B魚”在水中運動時所受阻力之比fA：fB7.如圖所示，一工件置于水平地面上，其AB段為一半徑R=1.0m的光滑圓弧軌道，BC段為一長度L=0.5m的粗糙水平軌道，二者相切與B點，整個軌道位于同一豎直平面內，P點為圓弧軌道上的一個確定點。一可視為質點的物塊，其質量m=0.2kg，與BC 間的動摩擦因數μ1=0.4。工件質量M=0.8kg，與地面間的動摩擦因數μ2=0.1。（取g=10m/s2）（1）若工件固定，將物塊由P點無初速度釋放，滑至C點時恰好靜止，求P、C兩點間的高度差h。（2）若將一水平恒力F作用于工件，使物塊在P點與工件保持相對靜止，一起向左做勻加速直線運動。①求F的大小②當速度時，使工件立刻停止運動（即不考慮減速的時間和位移），物塊飛離圓弧軌道落至BC段，求物塊的落點與B點間的距離。8.某緩沖裝置的理想模型如圖所示，勁度系數足夠大的軒質彈簧與輕桿相連，輕桿可在固定的槽內移動，與槽間的滑動摩擦力恒為f。輕桿向右移動不超過l時，裝置可安全工作.一質量為m的小車若以速度v0撞擊彈簧，將導致輕桿向右移動eq\f(l,4)。輕桿與槽間的