二○一一年雞西市初中畢業學業考試數學試卷考生注意：1.考試時間120分鐘2.全卷共三道大題，總分120分3.使用答題卡的考生，請將答案填寫在答題卡的指定位置單項選擇題（每題3分，滿分30分）1．下列各式：①0=1②2·3=5③2–2=–④–(3－5)＋(–2)4÷8×(–1)=0⑤x2+x2=2x2，其中正確的是()A①②③B①③⑤C②③④D②④⑤2．下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()AABCD3．向最大容量為60升的熱水器內注水，每分鐘注水10升，注水2分鐘后停止1分鐘，然后繼續注水，直至注滿.則能反映注水量與注水時間函數關系的圖象是()ABCDABCD4．下圖是一個由多個相同小正方體堆積而成的幾何體的俯視圖，圖中所示數字為該位置小正方體的個數，則這個幾何體的左視圖是()ABCDABCD5．若A(x1，y1)，B(x2，y2），C(x3，y3)是反比例函數y=圖象上的點，且x1＜x2＜0＜x3，則y1、y2、y3的大小關系正確的是()Ay3＞y1＞y2By1＞y2＞y3Cy2＞y1＞y3Dy3＞y6．某工廠為了選拔1名車工參加直徑為5㎜精密零件的加工技術比賽，隨機抽取甲、乙兩名車工加工的5個零件，現測得的結果如下表，平均數依次為、，方差依次為、，則下列關系中完全正確的是（）甲5.055.0254.964.97乙55.0154.975.02A＜，＜B＝，＜第8題圖C＝，＞D＞，＞第8題圖7．分式方程有增根，則m的值為（）A0和3B1C1和－2 D38．如圖，A、B、C、D是⊙O上的四個點，AB=AC，AD交BC于點E，AE=3，ED=4，則AB的長為（）A3B2C D3第9題圖9．已知二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖第9題圖①b2－4ac＞0②a＞0③b＞0④c＞0⑤9a+3b+c＜0，則其中結論正確的個數是（）A2個B3個C4個 D5個第10題圖10．第10題圖（）A1個B2個C3個 D4個二、填空題（每題3分，滿分30分）11．2010年10月31日，上海世博會閉幕.累計參觀者突破7308萬人次，創造了世博會歷史上新的紀錄.用科學記數法表示為人次.（結果保留兩個有效數字）12．函數y=中，自變量x的取值范圍是.第13題圖13．如圖，點B、F、C、E在同一條直線上，點A、D在直線BE的兩側，AB∥DE，BF=CE，請添加一個適當的條件：第13題圖使得AC=DF.14．因式分解：－3x2+6xy－3y2=.15．中國象棋紅方棋子按兵種不同分布如下：1個帥，5個兵，“士、象、馬、車、炮”各兩個，將所有棋子反面朝上放在棋盤中，任取一個不是士、象、帥的概率是.第20題圖16．將一個半徑為6㎝，母線長為15㎝的圓錐形紙筒沿一條母線剪開并展平，所得的側面展開圖的圓心角是第20題圖17．一元二次方程2－4－7=0的解為.18．某班級為籌備運動會，準備用365元購買兩種運動服，其中甲種運動服20元/套，乙種運動服35元/套，在錢都用盡的條件下，有種購買方案.19．已知三角形相鄰兩邊長分別為20㎝和30㎝，第三邊上的高為10㎝，則此三角形的面積為㎝2.20．如圖，△ABC是邊長為1的等邊三角形.取BC邊中點E，作ED∥AB，EF∥AC，得到四邊形EDAF，它的面積記作S1；取BE中點E1，作E1D1∥FB，E1F1∥EF，得到四邊形E1D1FF1，它的面積記作S2.照此規律作下去，則S2011=三、解答題（滿分60分）21．（本小題滿分5分）先化簡，再求值：（1－）÷，其中=sin60°.22．（本小題滿分6分）如圖，每個小方格都是邊長為1個單位長度的小正方形.（1）將△ABC向右平移3個單位長度，畫出平移后的△A1B1C1.第22題圖（2）將△ABC繞點O旋轉180°，畫出旋轉后的△A2B2C2.第22題圖（3）畫出一條直線將△AC1A2的面積分成相等的兩部分.23．（本小題滿分6分）已知：二次函數y=x2+bx+c，其圖象對稱軸為直線x=1，且經過點（2，–）.（1）求此二次函數的解析式.（2）設該圖象與x軸交于B、C兩點（B點在C點的左側），請在此二次函數x軸下方的圖象上確定一點E，使△EBC的面積最大，并求出最大面積.注：二次函數y=x2+bx+c（≠0）的對稱軸是直線x=－.24．（本小題滿分7分）為增強學生體質，教育行政部門規定學生每天在校參加戶外體育活動的平均時間不少于1小時.某區為了解學生參加戶外體育活動的情況，對部分學生參加戶外體育活動的時間進行了抽樣調查，并將調查結果繪制成如下的統計圖表（不完整）.請你根據圖中提供的信息解答下列問題：時間（小時）人數0.5601.0a1.5402.0總計1.5小時（20%）1.0小時（1.5小時（20%）1.0小時（40%）0.5小時（）2.0小時(b)（2）求表示參加戶外體育活動時間為0.5小時的扇形圓心角的度數.（3）該區0.8萬名學生參加戶外體育活動時間達標的約有多少人？第24題圖第24題圖25．（本小題滿分8分）某單位準備印制一批證書，現有兩個印刷廠可供選擇，甲廠費用分為制版費和印刷費兩部分，x（千個）的函數關系圖象分別如圖中甲、乙所示.(1)請你直接寫出甲廠的制版費及y甲與x的函數解析式，并求出其證書印刷單價.(2)當印制證書8千個時，應選擇哪個印刷廠節省費用，節省費用多少元？。。(3)如果甲廠想把8千個證書的印制工作承攬下來，在不降低制版費的前提下，每個證書最少降低多少元？。。第25題圖第25題圖26．（本小題滿分8分）在正方形ABCD的邊AB上任取一點E，作EF⊥AB交BD于點F，取FD的中點G，連結EG、CG，如圖（1），易證EG=CG且EG⊥CG.（1）將△BEF繞點B逆時針旋轉90°，如圖（2），則線段EG和CG有怎樣的數量關系和位置關系？請直接寫出你的猜想.（2）將△BEF繞點B逆時針旋轉180°，如圖（3），則線段EG和CG又有怎樣的數量關系和位置關系？請寫出你的猜想，并加以證明.圖（1）圖（2）圖（3）圖（1）圖（2）圖（3）第第26題圖27．（本小題滿分10分）建華小區準備新建50個停車位，以解決小區停車難的問題.已知新建1個地上停車位和1個地下停車位需0.5萬元；新建3個地上停車位和2個地下停車位需1.1萬元.（1）該小區新建1個地上停車位和1個地下停車位各需多少萬元？（2）若該小區預計投資金額超過10萬元而不超過11萬元，則共有幾種建造方案？（3）28．（本小題滿分10分）已知直線y=x＋4與x軸，y軸分別交于A、B兩點，∠ABC=60°，BC與x軸交于點C.（1）試確定直線BC的解析式.（2）若動點P從A點出發沿AC向點C運動（不與A、C重合），同時動點Q從C點出發沿CBA向點A運動(不與C、A重合)，動點P的運動速度是每秒1個單位長度，動點Q的運動速度是每秒2個單位長度.設△APQ的面積為S，P點的運動時間為t秒，求S與t的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍.（3）在（2）的條件下，當△APQ的面積最大時，y軸上有一點M，平面內是否存在一點N，使以A、Q、M、N為頂點的四邊形為菱形？若存在，請直接寫出N點的坐標；若不存在，請說明理由.AA 二○一一年雞西市初中畢業學業考試數學試題參考答案及評分說明一、單項選擇題（每題3分，滿分30分）12345678910DBDAACDCBC二、填空題（每題3分，滿分30分）11.7.312.x≥－2且x≠313.AB=DE或∠A=∠D等14.－3(x－y)215.16.14417.1=2+，2=2－18.219.（100+50）或（100－50）（答案不全或含錯解，本題不得分）20.?（表示為?亦可）三、解答題（滿分60分）21．（本小題滿分5分）解：原式=（－）·=·=+1------------------(3分)把=sin60°=代入---------------------------------------------------(1分)原式==----------------------------------------------------------------（1分）22.（本小題滿分6分）（1）平移正確給2分；（2）旋轉正確給2分；（3）面積等分正確給2分(答案不唯一).BBBB1AACCAA1CC1OOCC2AA2BB223.（本小題滿分6分）解：（1）由已知條件得--------------------------------------------(2分)解得b=－，c=－∴此二次函數的解析式為y=x2－x－-----------------------------(1分)(2)∵x2－x－=0∴x1=－1，x2=3∴B(－1，0)，C（3，0）∴BC=4----------------------------------------------------------------(1分)∵E點在x軸下方，且△EBC面積最大∴E點是拋物線的頂點，其坐標為（1，—3）----------------------------------（1分）∴△EBC的面積=×4×3＝6------------------------------------------------------（1分）24.（本小題滿分7分）解：（1）a=80,b=10%---------------------------------------------------------------------（2分）（2）×100％×360°=108°-------------------------------------------------------（2分）(3)80+40+200×10％=140------------------------------------------------------------(1分)×100％×8000=5600--------------------------------------------------------(2分)25.（本小題滿分8分）解：（1）制版費1千元，y甲=x+1，證書單價0.5元.----------------------------(3分)（2）把x=6代入y甲=x+1中得y=4當x≥2時由圖像可設y乙與x的函數關系式為y乙=kx+b，由已知得2k+b=36k+b=4解得---------------------------------------------------------------（2分）得y乙=當x=8時，y甲=×8＋1=5，y乙=×8＋=----------------------------（1分）5－=0.5（千元）即，當印制8千張證書時，選擇乙廠，節省費用500元.------------------------（1分）（3）設甲廠每個證書的印刷費用應降低a元8000a=500所以a=0.0625答：甲廠每個證書印刷費最少降低0.0625元.---------------------------------------（1分）26.(本小題滿分8分)解（1）EG=CGEG⊥CG------------------------------------------------------------(2分)（2）EG=CGEG⊥CG------------------------------------------------------------(2分)證明：延長FE交DC延長線于M，連MG∵∠AEM=90°，∠EBC=90°，∠BCM=90°∴四邊形BEMC是矩形.∴BE=CM，∠EMC=90°又∵BE=EF∴EF=CM∵∠EMC=90°，FG=DG∴MG=FD=FG∵BC=EM，BC=CD∴EM=CD∵EF=CM∴FM=DM∴∠F=45°又FG=DG∵∠CMG=∠EMC=45°∴∠F=∠GMC∴△GFE≌△GMC∴EG=CG，∠FGE=∠MGC------------------------------------------------------------------------(2分)∵∠FMC=90°，MF=MD，FG=DG∴MG⊥FD∴∠FGE+∠EGM=90°∴∠MGC+∠EGM=90°即∠EGC=90°∴EG⊥CG-------------------------------------------------------------------------------------------(2分)27.（本小題滿分10分）解：（1）解：設新建一個地上停車位需x萬元，新建一個地下停車位需y萬元，由題意得解得答：新建一個地上停車位需0.1萬元，新建