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文檔簡介
關(guān)于數(shù)學(xué)廣角數(shù)與形第一頁,共三十頁,2022年,8月28日5-2=3數(shù)形結(jié)合第二頁,共三十頁,2022年,8月28日2143×=83分?jǐn)?shù):數(shù)形結(jié)合第三頁,共三十頁,2022年,8月28日
加法算式:
乘法算式:或4個
33+3+3+3=124×3=123×4=12數(shù)形結(jié)合第四頁,共三十頁,2022年,8月28日植樹問題數(shù)形結(jié)合第五頁,共三十頁,2022年,8月28日abc(a+b)c=ac+bc數(shù)形結(jié)合第六頁,共三十頁,2022年,8月28日
數(shù)形結(jié)合百般好
——華羅庚
第七頁,共三十頁,2022年,8月28日
數(shù)缺形時少直觀,形少數(shù)時難入微,
數(shù)形結(jié)合百般好,割裂分家萬事休。
——華羅庚
第八頁,共三十頁,2022年,8月28日
—
數(shù)與形數(shù)學(xué)廣角第九頁,共三十頁,2022年,8月28日11+3觀察一下,下面三幅圖中分別有多少個小正方形?用平方數(shù)表示分別是多少?例12122231+3+5===再觀察,從左邊圖1到圖2再到圖3,依次增加了多少個小正方形?如果用加法算式怎么表示?4=9=第十頁,共三十頁,2022年,8月28日1+3+5=()231+3=(
)22(
)11=2第十一頁,共三十頁,2022年,8月28日如果繼續(xù)這樣擺下去,第4個、第5個大正方形各需要幾個小正方形?1+3+5+21+3+5+7+2從1開始的幾個連續(xù)奇數(shù)相加的和正好是幾的平方。7=49=5第十二頁,共三十頁,2022年,8月28日1+3+5+7=()1+3+5+7+9+11+13
=()P107你能利用規(guī)律直接寫一寫嗎?471+3+5+7+9+11+13+15+17
=9222從1開始的n個連續(xù)奇數(shù)相加,和就是n的平方。1+3+5+7+9+…=()n個n2第十三頁,共三十頁,2022年,8月28日計算++++++…。你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
從第二個數(shù)開始,每個數(shù)是前一個數(shù)的+=+=+=得數(shù)越來越接近1。例2第十四頁,共三十頁,2022年,8月28日可以畫個圖來幫助思考。用一個圓或一條線段表示“1”這些分?jǐn)?shù)不斷加下去,總和就是1。++++++…=1有些問題通過畫圖,解決起來更直觀第十五頁,共三十頁,2022年,8月28日1+3+5+7+5+3+1=(
)1.請根據(jù)例1的結(jié)論算一算。25可以看成兩部分:1+3+5+7=425+3+1=3242+32
=25做一做第十六頁,共三十頁,2022年,8月28日1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=(
)851.請根據(jù)例1的結(jié)論算一算。1+3+5+7+5+3+1=(
25)6272做一做第十七頁,共三十頁,2022年,8月28日做一做2.下面每個圖形中有多少個紅色小正方形和多少個藍(lán)色小正方形?紅色藍(lán)色18210312每個圖形中藍(lán)色小正方形的個數(shù)和紅色小正方形的個數(shù)之間的關(guān)系有什么規(guī)律?
照這樣畫下去,第四個圖形有幾個紅色小正方形和藍(lán)色小正方形?第五個呢?紅色藍(lán)色414516第十八頁,共三十頁,2022年,8月28日=藍(lán)色小正方形個數(shù)紅色小正方形個數(shù)×2+6第十九頁,共三十頁,2022年,8月28日照這樣畫下去,第10個圖形有()個紅色小正方形和()個藍(lán)色小正方形。照這樣畫下去,第n個圖形有(
)個紅色小正方形和()個藍(lán)色小正方形。1026n2n+6紅色小正方形個數(shù)×2+6=藍(lán)色小正方形個數(shù)第二十頁,共三十頁,2022年,8月28日1.下面每個圖中最外圈有多少個小正方形?照這樣畫下去,第4個圖形最外圈有()個小正方形。403-1=825-3=16227-5=242211-9=4022練習(xí)十二照這樣畫下去,第5個圖形最外圈有(
)個小正方形。329-7=3222第二十一頁,共三十頁,2022年,8月28日每個圖中最外圈各有多少個小正方形?你能解釋這其中的道理嗎?1682432408n第二十二頁,共三十頁,2022年,8月28日136101521照這樣畫下去,第10個圖形下面的數(shù)字是多少?2.第二十三頁,共三十頁,2022年,8月28日123456789101+2+3+4+5+6+7+8+9+10=(1+10)
×10÷2=55第二十四頁,共三十頁,2022年,8月28日136101521由于數(shù)量為1、3、6、10、15……相同的小圖形可以組成一個三角形,這些數(shù)也叫做“三角形數(shù)”。第二十五頁,共三十頁,2022年,8月28日1625
9
4
1由于數(shù)量為1、4、9、16、25……的小正方形可以組成一個大正方形,這些數(shù)也叫做“正方形數(shù)”。第二十六頁,共三十頁,2022年,8月28日93+6=第二十七頁,共三十頁,2022年,8月28日想一想
5.小蘭和爸爸、媽媽一起步行到離家800m遠(yuǎn)的公園健身中心,用時20分鐘。媽媽到了健身中心后,離家距離/m8004001020304050離家時間/分離家距離/m8004001020304050離家時間/分媽媽小蘭離家距離/m8004001020304050離家時間/分爸爸
家里,還是用了20分鐘。小蘭和爸爸一起在健身中心。然后,小蘭跑步回到家中,用了5
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