選修三7.3離散型隨機變量的數字特征知識儲備題型專練離散型隨機變量的均值及其應用均值的線性性質及其應用3、均值在決策問題中的應用4、離散型隨機變量的方差及其應用5、方差的性質及其應用6、方差在決策問題中的應用三、課后加練知識儲備二、題型分類離散型隨機變量的均值及其應用1.設X是一個離散型隨機變量，其分布列為：X123P則X的數學期望為_________．2.已知隨機變量的概率分布如表所示，其中，，成等比數列，當取最大值時，______．013.某學校組織“一帶一路”知識競賽，有A，B兩類問題，每位參加比賽的同學先在兩類問題中選擇一類并從中隨機抽取一個問題回答，若回答錯誤則該同學比賽結束；若回答正確則從另一類問題中再隨機抽取一個問題回答，無論回答正確與否，該同學比賽結束.A類問題中的每個問題回答正確得20分，否則得0分；B類問題中的每個問題回答正確得80分，否則得0分，己知小明能正確回答A類問題的概率為0.8，能正確回答B類問題的概率為0.6，且能正確回答問題的概率與回答次序無關.（1）若小明先回答A類問題，記為小明的累計得分，求的分布列；（2）為使累計得分的期望最大，小明應選擇先回答哪類問題？并說明理由.均值的線性性質及其應用1.設ξ的分布列為ξ1234P又設η＝2ξ＋5，則E(η)等于（）A． B． C． D．2.已知隨機變量的分布列如下：246若，則（）A． B． C． D．3.已知隨機變量的分布列是則（）A． B． C． D．均值在決策問題中的應用1.甲?乙兩家外賣公司，其送餐員的日工資方案如下：甲公司的底薪80元，每單抽成4元；乙公司無底薪，40單以內(含40單)的部分每單抽成6元，超出40單的部分每單抽成7元，假設同一公司送餐員一天的送餐單數相同，現從兩家公司各隨機抽取一名送餐員，并分別記錄其50天的送餐單數，得到如下頻數表：甲公司送餐員送餐單數頻數表：送餐單數3839404142天數101510105乙公司送餐員送餐單數頻數表：送餐單數3839404142天數51010205若將頻率視為概率，回答下列兩個問題：（1）記乙公司送餐員日工資為(單位：元)，求的分布列和數學期望；（2）小王打算到甲?乙兩家公司中的一家應聘送餐員，如果僅從日工資的角度考慮，請利用所學的統計學知識為小王作出選擇，并說明理由.2.甲?乙兩家外賣公司，其送餐員的日工資方案如下：甲公司的底薪80元，每單抽成4元；乙公司無底薪，40單以內(含40單)的部分每單抽成6元，超出40單的部分每單抽成7元，假設同一公司送餐員一天的送餐單數相同，現從兩家公司各隨機抽取一名送餐員，并分別記錄其50天的送餐單數，得到如下頻數表：甲公司送餐員送餐單數頻數表：送餐單數3839404142天數101510105乙公司送餐員送餐單數頻數表：送餐單數3839404142天數51010205若將頻率視為概率，回答下列兩個問題：（1）記乙公司送餐員日工資為(單位：元)，求的分布列和數學期望；（2）小王打算到甲?乙兩家公司中的一家應聘送餐員，如果僅從日工資的角度考慮，請利用所學的統計學知識為小王作出選擇，并說明理由.離散型隨機變量的方差及其應用1.隨機變量的分布列如下表：01Pab且，則______.2.設隨機變量的概率分布列如下表所示：123其中，，成等差數列，若隨機變量的均值為，則的方差為_________．方差的性質及其應用1.已知隨機變量X的分布列如下：013若隨機變量Y滿足，則Y的方差（）A． B． C． D．2.（多選題）已知ξ～B(n，p)，且E(3ξ＋2)＝9.2，D(3ξ＋2)＝12.96，則下列說法正確的有（）A．n＝4，p＝0.6 B．n＝6，p＝0.4C．P(ξ≥1)＝0.46 D．P(ξ＝0)＝0.66方差在決策問題中的應用1.甲、乙兩名射手在一次射擊中得分為兩個相互獨立的隨機變量ξ與η，且ξ，η的分布列為：ξ123Pa0.10.6η123P0.3b0.3（1）求a，b的值；（2）計算ξ，η的期望與方差，并以此分析甲、乙技術狀況．課后精練1.某人進行一項實驗，若實驗成功，則停止實驗，若實驗失敗，再重新實驗一次，若實驗3次均失敗，則放棄實驗，若此人每次實驗成功的概率為，則此人實驗次數的期望是（）A． B． C． D．2.（多選題）已知隨機變量的分布列為若，則以下結論正確的是（）A． B．C． D．3.（多選題）已知，隨機變量的分布列如下表所示，若，則下列結論中可能成立的是（）A． B． C． D．4.甲?乙兩人對同一目標各射擊一次，甲命中的概率為，乙命中的概率為，且他們的結果互不影響，若命中目標的人數為，則___________.5.一個袋子內裝有若干個黑球、3個白球、2個紅球（所有的球除顏色外其他均相同），從中一次性任取2個球，每取得一個黑球得0分，每取得一個白球得1分，每取得一個紅球得2分，用隨機變量表示取2個球的總得分，已知得0分的概率為．（1）求袋子內黑球的個數；（2）求的分布列與均值．6.甲乙兩人進行圍棋比賽，約定先連勝兩局者直接贏得比賽，若賽完5局仍未出現連勝，則判定獲勝局數多者贏得比賽，假設每局甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為，各局比賽結果相互獨立.（1）求甲在4局以內（含4局）贏得比賽的概率；（2）記為比賽決出勝負時的總局數，求的分布列和均值（數學期望）.7.某花店每天以每枝5元的價格從農場購進若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的價格出售.如果當天賣不完，剩下的玫瑰花作垃圾處理.（1）若花店一天購進16枝玫瑰花，求當天的利潤y（單位：元）關于當天需求量n（單位：枝，）的函數解析式；（2）花店記錄了100天玫瑰花的日需求量（單位：枝），整理得下表：日需求量n14151617181920頻數10