選修三7.3離散型隨機(jī)變量的數(shù)字特征知識儲備題型專練離散型隨機(jī)變量的均值及其應(yīng)用均值的線性性質(zhì)及其應(yīng)用3、均值在決策問題中的應(yīng)用4、離散型隨機(jī)變量的方差及其應(yīng)用5、方差的性質(zhì)及其應(yīng)用6、方差在決策問題中的應(yīng)用三、課后加練知識儲備二、題型分類離散型隨機(jī)變量的均值及其應(yīng)用1.設(shè)X是一個(gè)離散型隨機(jī)變量，其分布列為：X123P則X的數(shù)學(xué)期望為_________．2.已知隨機(jī)變量的概率分布如表所示，其中，，成等比數(shù)列，當(dāng)取最大值時(shí)，______．013.某學(xué)校組織“一帶一路”知識競賽，有A，B兩類問題，每位參加比賽的同學(xué)先在兩類問題中選擇一類并從中隨機(jī)抽取一個(gè)問題回答，若回答錯(cuò)誤則該同學(xué)比賽結(jié)束；若回答正確則從另一類問題中再隨機(jī)抽取一個(gè)問題回答，無論回答正確與否，該同學(xué)比賽結(jié)束.A類問題中的每個(gè)問題回答正確得20分，否則得0分；B類問題中的每個(gè)問題回答正確得80分，否則得0分，己知小明能正確回答A類問題的概率為0.8，能正確回答B(yǎng)類問題的概率為0.6，且能正確回答問題的概率與回答次序無關(guān).（1）若小明先回答A類問題，記為小明的累計(jì)得分，求的分布列；（2）為使累計(jì)得分的期望最大，小明應(yīng)選擇先回答哪類問題？并說明理由.均值的線性性質(zhì)及其應(yīng)用1.設(shè)ξ的分布列為ξ1234P又設(shè)η＝2ξ＋5，則E(η)等于（）A． B． C． D．2.已知隨機(jī)變量的分布列如下：246若，則（）A． B． C． D．3.已知隨機(jī)變量的分布列是則（）A． B． C． D．均值在決策問題中的應(yīng)用1.甲?乙兩家外賣公司，其送餐員的日工資方案如下：甲公司的底薪80元，每單抽成4元；乙公司無底薪，40單以內(nèi)(含40單)的部分每單抽成6元，超出40單的部分每單抽成7元，假設(shè)同一公司送餐員一天的送餐單數(shù)相同，現(xiàn)從兩家公司各隨機(jī)抽取一名送餐員，并分別記錄其50天的送餐單數(shù)，得到如下頻數(shù)表：甲公司送餐員送餐單數(shù)頻數(shù)表：送餐單數(shù)3839404142天數(shù)101510105乙公司送餐員送餐單數(shù)頻數(shù)表：送餐單數(shù)3839404142天數(shù)51010205若將頻率視為概率，回答下列兩個(gè)問題：（1）記乙公司送餐員日工資為(單位：元)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；（2）小王打算到甲?乙兩家公司中的一家應(yīng)聘送餐員，如果僅從日工資的角度考慮，請利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識為小王作出選擇，并說明理由.2.甲?乙兩家外賣公司，其送餐員的日工資方案如下：甲公司的底薪80元，每單抽成4元；乙公司無底薪，40單以內(nèi)(含40單)的部分每單抽成6元，超出40單的部分每單抽成7元，假設(shè)同一公司送餐員一天的送餐單數(shù)相同，現(xiàn)從兩家公司各隨機(jī)抽取一名送餐員，并分別記錄其50天的送餐單數(shù)，得到如下頻數(shù)表：甲公司送餐員送餐單數(shù)頻數(shù)表：送餐單數(shù)3839404142天數(shù)101510105乙公司送餐員送餐單數(shù)頻數(shù)表：送餐單數(shù)3839404142天數(shù)51010205若將頻率視為概率，回答下列兩個(gè)問題：（1）記乙公司送餐員日工資為(單位：元)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；（2）小王打算到甲?乙兩家公司中的一家應(yīng)聘送餐員，如果僅從日工資的角度考慮，請利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識為小王作出選擇，并說明理由.離散型隨機(jī)變量的方差及其應(yīng)用1.隨機(jī)變量的分布列如下表：01Pab且，則______.2.設(shè)隨機(jī)變量的概率分布列如下表所示：123其中，，成等差數(shù)列，若隨機(jī)變量的均值為，則的方差為_________．方差的性質(zhì)及其應(yīng)用1.已知隨機(jī)變量X的分布列如下：013若隨機(jī)變量Y滿足，則Y的方差（）A． B． C． D．2.（多選題）已知ξ～B(n，p)，且E(3ξ＋2)＝9.2，D(3ξ＋2)＝12.96，則下列說法正確的有（）A．n＝4，p＝0.6 B．n＝6，p＝0.4C．P(ξ≥1)＝0.46 D．P(ξ＝0)＝0.66方差在決策問題中的應(yīng)用1.甲、乙兩名射手在一次射擊中得分為兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量ξ與η，且ξ，η的分布列為：ξ123Pa0.10.6η123P0.3b0.3（1）求a，b的值；（2）計(jì)算ξ，η的期望與方差，并以此分析甲、乙技術(shù)狀況．課后精練1.某人進(jìn)行一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，若實(shí)驗(yàn)成功，則停止實(shí)驗(yàn)，若實(shí)驗(yàn)失敗，再重新實(shí)驗(yàn)一次，若實(shí)驗(yàn)3次均失敗，則放棄實(shí)驗(yàn)，若此人每次實(shí)驗(yàn)成功的概率為，則此人實(shí)驗(yàn)次數(shù)的期望是（）A． B． C． D．2.（多選題）已知隨機(jī)變量的分布列為若，則以下結(jié)論正確的是（）A． B．C． D．3.（多選題）已知，隨機(jī)變量的分布列如下表所示，若，則下列結(jié)論中可能成立的是（）A． B． C． D．4.甲?乙兩人對同一目標(biāo)各射擊一次，甲命中的概率為，乙命中的概率為，且他們的結(jié)果互不影響，若命中目標(biāo)的人數(shù)為，則___________.5.一個(gè)袋子內(nèi)裝有若干個(gè)黑球、3個(gè)白球、2個(gè)紅球（所有的球除顏色外其他均相同），從中一次性任取2個(gè)球，每取得一個(gè)黑球得0分，每取得一個(gè)白球得1分，每取得一個(gè)紅球得2分，用隨機(jī)變量表示取2個(gè)球的總得分，已知得0分的概率為．（1）求袋子內(nèi)黑球的個(gè)數(shù)；（2）求的分布列與均值．6.甲乙兩人進(jìn)行圍棋比賽，約定先連勝兩局者直接贏得比賽，若賽完5局仍未出現(xiàn)連勝，則判定獲勝局?jǐn)?shù)多者贏得比賽，假設(shè)每局甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為，各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立.（1）求甲在4局以內(nèi)（含4局）贏得比賽的概率；（2）記為比賽決出勝負(fù)時(shí)的總局?jǐn)?shù)，求的分布列和均值（數(shù)學(xué)期望）.7.某花店每天以每枝5元的價(jià)格從農(nóng)場購進(jìn)若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的價(jià)格出售.如果當(dāng)天賣不完，剩下的玫瑰花作垃圾處理.（1）若花店一天購進(jìn)16枝玫瑰花，求當(dāng)天的利潤y（單位：元）關(guān)于當(dāng)天需求量n（單位：枝，）的函數(shù)解析式；（2）花店記錄了100天玫瑰花的日需求量（單位：枝），整理得下表：日需求量n14151617181920頻數(shù)10