學必求其心得，業必貴于專精第五節德布羅意波1。知道實物粒子擁有顛簸性．2。經過對實物波實驗內容的學習，感覺實驗研究這一重要方法．3．初步認識不確定性關系的內容，感覺數學工具在物理學發展過程中的作用．一、德布羅意波假說1．德布羅意波：任何一個實物粒子都和一個波相對應．這種波稱為德布羅意波，也稱為物質波．2．物質波的波長與其動量之間的關系式粒子的動量p與波長λ之間的關系為λ＝錯誤!．1．射擊運動員射擊時會由于子彈的顛簸性而“失準”嗎?為什么?依照現實情況下子彈質量、速度大小所對應的德布羅意波長來做定性說明．提示：不會．由于宏觀的子彈質量、速度大，動量大,德布羅意波長特別小．二、電子衍射1．物質波的實驗考據：1927年戴維孫和湯姆生分別利用晶體做了衍射實驗，獲取了電子的衍射圖樣，證了然德布羅意波的假說．2．實物粒子的波粒二象性：波粒二象性是包括光子在內的所有微觀粒子的共同特色，和光子相同，對微觀粒子運動狀態的最正確的描述是概率波．1學必求其心得，業必貴于專精三、電子云當原子處于牢固狀態時，電子會形成一個牢固的概率分布，人們常用一些小圓點來表示這種概率分布，概率大的地方小圓點密一些，概率小的地方小圓點疏一些，這樣的概率分布圖稱為電子云．四、不確定性關系1．不確定性關系：用x表示微觀粒子地址的不確定性，用p表示微觀粒子在x方向上的動量的不確定性，那么xp≥錯誤!，式中h是普朗克常量．2．意義:微觀粒子的波粒二象性及不確定性關系，在實質上是一致的．它們都以致了一個共同的結果：微觀粒子運動的狀態，不能夠像宏觀物體的運動那樣經過確定的軌跡來描述，而是只能經過概率波作統計性的描述．2．“在微觀物理學中，由于我們不能能同時正確地知道某個粒子的地址和動量，粒子出現的地址是無規律可循的．”你認為呢？提示：誠然我們不能能同時正確地知道某個粒子的地址和動量，但粒子的運動卻有規律可循，那就是統計規律,比方，衍射的亮斑地址就是粒子出現概率大的地址．理解德布羅意波1．德布羅意認為:任何一個運動的物體,小的如電子、質子，大的如行星、太陽，平時所見到的行駛的火車、流動的人群等,都有一種波與之對應,稱為德布羅意波,也叫物質波．物質波的動量與波長2學必求其心得，業必貴于專精之間的關系為p＝錯誤!.2．德布羅意波和光波相同，也是概率波，即實物粒子在空間各處出現的概率受顛簸規律支配．微觀粒子的運動狀態不能能用“軌跡”來描述，只能經過大量粒子的運動作統計性的描述．因此電子在原子內沒有確定的地址,在原子核外任何地方都有可能出現，可是概率不相同．用點的疏密描述出來就是電子云．3．依照德布羅意波假說，實物粒子也擁有波粒二象性，宏觀物體的動量比較大，因此德布羅意波波長很短，顛簸性不明顯．微觀粒子的德布羅意波波長較長,在一些特定環境下能夠觀察到他們的干涉和衍射等波的現象．電子的衍射等現象證明電子擁有顛簸性，也為德布羅意假設供應了實驗依照．電子的顛簸性和粒子性是一致的，其實不是相互矛盾．若是一其中子和一個質量為10g的子彈都以103m/s的速度運動，則它們的德布羅意波的波長分別是多長？（中子的質量為1。－27kg)67×10［解析］中子的動量為p1＝m1v，子彈的動量為p2＝m2v，據λ＝錯誤!知中子和子彈的德布羅意波長分別為λ＝錯誤!，λ＝錯誤!12聯立以上各式解得：hλ1＝m1v，λ2＝錯誤!3學必求其心得，業必貴于專精－273－34將m1＝1.67×10kg，v＝1×10m/s，h＝6.63×10J·s,m221.0×10kg代入上面兩式可解得1－102－35λ＝4.0×10m,λ＝6.63×10m。［答案］－10－354.0×10m6。63×10m錯誤!本題觀察德布羅意波波長計算．一般先求出動量，再由公式λ＝錯誤!求德布羅意波長．注意將各物理量一致采用國際制單位．若是以下四種粒子擁有相同的速率,則德布羅意波長最大的是( )A．電子B．中子C．質子D．α粒子解析：選A。依照λ＝錯誤!，p＝mv，可知質量越小的粒子德布羅意波長越長，A項正確．理解不確定性關系1．微觀世界中,粒子的地址和動量存在不確定性．以光的衍射為例，如圖是光的衍射原理圖．實驗發現:狹縫a越窄，中央的亮條紋b越寬，即光子與原來運動方向垂直的動量越大；也就是說,地址測量結果越精確，動量的測量誤差就越大；地址的不確定范圍和動量的不確定范圍的關系是：xp≥錯誤!.2．普朗克常量在不確定性關系中扮演重要角色，若是h的值可忽略不計，這時物體的地址、動量可同時有確定的值,若是h的值4學必求其心得，業必貴于專精不能夠忽略，這時不確定性關系也就表現的不能忽略，必定考慮微粒的波粒二象性．h成為劃分經典物理學和量子力學的一個界限．3．不確定性關系是微觀粒子擁有波粒二象性的必然結果．除地址和動量的不確定性關系外,還有其他不確定性關系，如時間和能量的不確定性關系：Et≥錯誤!。不確定性關系不是說微觀粒子的坐標測嚴禁；也不是說微觀粒子的動量測嚴禁；更不是說微觀粒子的坐標和動量都測嚴禁；而是說微觀粒子的坐標和動量不能夠同時測準．不確定性關系是自然界的一條客觀規律，不是測量技術和主觀能力的問題．h－35已知＝5。3×10J·s,試求以下情況中速度測定的不確4π定量，并依照計算結果，談論在宏觀和微觀世界中進行測量的不相同情況．(1)一個球的質量m＝1.0kg，測定其地址的不確定量為10－6m.m－31(2)電子的質量e＝9.1×10kg，測定其地址的不確定量為1010m。［解析］(1）球的速度測定的不確定量hv≥－29＝錯誤!m/s＝5.3×10m/s4πmx這個速度不確定量在宏觀世界中不足掛齒，能夠為球的速度是確定的，其運動依照經典物理學理論．(2)原子中電子的速度測定的不確定量5v≥錯誤!＝錯誤!m/s＝5.8×10m/s5學必求其心得，業必貴于專精這個速度不確定量不能忽略,不能夠認為原子中的電子擁有確定的速度，其運動不能夠用經典物理學理論辦理．[答案］見解析錯誤!h抓住xp≥，p＝m·Δv,解析出x的不確定量,從而確定v4π的不確定量．（多項選擇)關于不確定性關系xp錯誤!有以下幾種理解,≥其中正確的選項是（)A．微觀粒子的動量不能能確定B．微觀粒子的坐標不能能確定C．微觀粒子的動量和坐標不能能同時確定D．不確定關系不但適用于電子和光子等微觀粒子，也適用于其他宏觀粒子解析：選CD。不確定性關系xp≥錯誤!表示確定地址、動量的精度互相限制,此長彼消，當粒子地址不確定性變小時，粒子動量的不確定性變大;粒子地址不確定性變大時,粒子動量的不確定性變小．故不能夠同時正確確定粒子的動量和坐標，不確定關系也適用于其他宏觀粒子，但是這些不確定量不足掛齒．[隨堂檢測]1．以下說法中正確的選項是(）A．質量大的物體,其德布羅意波長短6學必求其心得，業必貴于專精B．速度大的物體，其德布羅意波長短C．動量大的物體，其德布羅意波長短D．動能大的物體，其德布羅意波長短解析：選C。由物質波的波長λ＝錯誤!,得其只與物體的動量有關，動量越大其波長越短．2．（多項選擇)關于物質波，說法正確的選項是（）A．只若是運動著的物體，不論是宏觀物體還是微觀粒子,都有相應的顛簸性，這就是物質波B．只有運動著的微觀粒子才有物質波，關于宏觀物體，不論其可否運動，都沒有相對應的物質波C．由于宏觀物體的德布羅意波長太小，因此無法觀察到它們的顛簸性D．電子束照射到金屬晶體上獲取了電子束的衍射圖樣，從而證了然德布羅意的假設是正確的解析：選ACD。所有運動的物體都擁有顛簸性,可是宏觀物體的德布羅意波長很短，無法觀察到它們的顛簸性．3．1927年戴維孫和G·P·湯姆生完成了電子束衍射實驗,該實驗是榮獲諾貝爾獎的重要近代物理實驗之一．以下列圖的是該實驗裝置的簡化圖．以下說法不正確的選項是（)A．亮條紋是電子到達概率大的地方B．該實驗說明物質波理論是正確的7學必求其心得，業必貴于專精C．該實驗再次說明光子擁有顛簸性D．該實驗說明實物粒子擁有顛簸性解析：選C。電子是實物粒子,觀察到電子的衍射現象，說明實物粒子擁有顛簸性．出現亮條紋的地址是電子到達概率大的地方,同時也說明物質波理論是正確的，故應選C.4．（多項選擇）由不確定性關系能夠得出的結論是（)A．若是動量的不確定范圍越小,則與它對應地址坐標的不確定范圍就越大B．若是地址坐標的不確定范圍越小，則動量的不確定范圍就越大C．動量和地址坐標的不確定范圍之間的關系不是反比率函數D．動量和地址坐標的不確定范圍之間有唯一的確定關系答案：ABC5．若某個質子的動能與某個氦核的動能相等，則這兩個粒子的德布羅意波長之比為（）A．1∶2B．2∶1C．1∶4D．4∶1解析：選B。由p＝錯誤!及λ＝錯誤!得：λ＝錯誤!，因質子與氦核的動能相同，因此錯誤!＝錯誤!＝錯誤!＝錯誤!，選B。[課時作業]一、單項選擇題1．以下說法正確的選項是( )A．德布羅意波屬于機械波8學必求其心得，業必貴于專精B．只有像電子、質子、中子這樣的微觀粒子才擁有顛簸性C．德布羅意認為，任何一個運動著的物體,小到電子、質子，大到行星、太陽都擁有一種波和它對應，此后把這種波叫做德布羅意波D．宏觀物體運動時，看不到它的衍射或干涉現象，因此宏觀物體運動時不擁有顛簸性解析：選C.德布羅意波是所有運動著的物體所擁有的波,與機械波性質不相同，宏觀物體也擁有顛簸性,可是干涉、衍射現象不明顯，只有C選項正確．2．以下關于機械波和物質波的說法中，正確的選項是（)A．介質是物質,因此機械振動在介質中的流傳形成的波叫做物質波B．宏觀物體形成的波叫機械波，微觀物質形成的波叫微波C．物質波是運動的粒子在空間分布的概率，受顛簸規律支配D．物質波是概率波，而光波不是解析：選C.由物質波的看法可知C項正確．3．用單色光做雙縫干涉實驗，P處為亮紋，Q處為暗紋,現在調整光源和雙縫,使光子一個一個經過雙縫，則經過的某一光子（)A．必然到達P處B．不能夠到達Q處C．可能到達Q處D．都不正確解析：選C。單個光子的運動路徑是不能展望的，只知道落在P處的概率大，落在Q處的概率小,因此，一個光子從狹縫通過后可9學必求其心得，業必貴于專精能落在P處，也可能落在Q處．4．經較高電壓加速的電子束,沿同一方向射出，穿過鋁箔后射到此后的屏上，則（）A．所有電子的運動軌跡都相同B．所有電子到達屏的地址均相同C．電子到達屏的地址可用牛頓運動定律確定D．電子到達屏的地址受顛簸規律支配,無法用確定的坐標描述解析:選D.關于高速運動的電子來說,牛頓運動定律已不適用，我們無法展望它的運動軌跡，只能研究它在空間某點出現的概率大小．5．質量為m的粒子原來的速度為v，現將粒子的速度增大到2v，則描述該粒子的物質波的波長將(粒子的質量保持不變)(）A．保持不變B．變為原來波長的兩倍C．變為原來波長的一半D．變為原來波長的錯誤!倍解析：選C。依照公式λ＝錯誤!＝錯誤!能夠判斷選項C正確．6．在中子衍射技術中,常用熱中子研究晶體的結構，由于熱中子的德布羅意波長與晶體中原子間距比較湊近．已知中子質量為1。－27－34J·s，則能夠估計出德67×10kg，普朗克常量為6。63×10布羅意波長為1.82－10)×10m的熱中子動能的數量級為（A．10－17JB．10－19JC．10－21JD．10－24J解析：選C.熱中子的德布羅意波長λ＝錯誤!＝錯誤!，因此Ek＝錯誤!，代入題給數據可得正確答案為C。10學必求其心得，業必貴于專精二、多項選擇題7．關于物質波，以下認識錯誤的選項是（）A．任何運動的物體(質點）都陪同一種波,這種波叫物質波B．X射線的衍射實驗，證了然物質波假設是正確的C．電子的衍射實驗,證了然物質波假設是正確的D．宏觀物體盡管能夠看做物質波，但它們不擁有干涉、衍射等現象解析：選BD。由德布羅意物質波理論知,任何一個運動的物體，小到電子、質子，大到行星、太陽,都有一種波與之相對應，這種波就叫物質波，可見，A選項是正確的；由于X射線自己就是一種波，而不是實物粒子,故X射線的衍射現象,其實不能夠證明物質波理論的正確性，即B選項錯誤；電子是一種實物粒子，電子的衍射現象表示運動著的實物粒子擁有顛簸性，故C選項是正確的；由電子穿過鋁箔的衍射實驗知，少量電子穿過鋁箔后所落地址是紛亂的、無規律的,但大量電子穿過鋁箔后落的地址則表現出衍射圖樣，即大量電子的行為表現出電子的顛簸性，干涉、衍射是波的特有現象，只若是波,都會發生干涉、衍射現象，應選項D錯誤．8．以下說法中正確的選項是(）A．核外電子繞核運動時，并沒有確定的軌道B．抖動細繩一端，繩上的波就是物質波C．平時情況下，質子比電子的波長長D．物質都擁有顛簸性解析：選AD.抖動繩子產生的繩波是宏觀的機械波，而不是物11學必求其心得，業必貴于專精質波，故B項錯；由λ＝錯誤!知，質子質量大,一般情況下動量p大,故λ較小,C項錯．9．利用金屬晶格(大小約10－10m）作為阻擋物觀察電子的衍射圖樣，方法是讓電子經過電場加速，爾后讓電子束射到金屬晶格上，從而獲取電子的衍射圖樣．已知電子質量為m,電荷量為e，初速度為零，加速電壓為U，普朗克常量為h,則下陳說法中正確的選項是（）A．該實驗說明電子擁有顛簸性B．實驗中電子束的德布羅意波的波長為λ＝錯誤!C．加速電壓U越大,電子的衍射現象越明顯D．若用擁有相同動能的質子取代電子，衍射現象將更加明顯解析：選AB。電子的衍射圖樣說了然電子擁有顛簸性．依照1動能定理:eU＝2mv2＝錯誤!＝錯誤!，因此p＝錯誤!；λ＝錯誤!＝錯誤!,U＝錯誤!，電壓U越大，電子的衍射現象越不明顯；質子取代電子,動量大波長短，衍射現象將更加不明顯，正確答案為A、B。10．下表列出了幾種不相同物體在某種速度下的德布羅意波波長和頻率為1MHz的無線電波的波長，由表中數據可知(）質量速度(m·s波長/kg－1)/m2.0×13.3×彈子球1.0×10－210－300－2電子（100eV)9.0×15。0×1061。2×12學必求其心得，業必貴于專精0－3110－